【精品试卷】人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试卷四（含答案） 5页

数学人教版七年级上第四章 几何图形初步单元检测 参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．下列说法正确的是( )． A．直线的一半是射线 B．直线上两点间的部分叫做线段 C．线段 AB 的长度就是 A，B 两点间的距离 D．若点 P 使 PA＝AB，则 P 是 AB 的中点 2．钟表在 5 点半时，它的时针和分针所成的锐角是( )． A．15° B．70° C．75° D．90° 3．从点 A 看 B 的方向是北偏东 35°，那么从 B 看 A 的方向是( )． A．南偏东 55° B．南偏西 55° C．南偏东 35° D．南偏西 35° 4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是( )． A．事竟成 B．事成竟 C．成竟事 D．竟成事 5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( )． A．三个三角形 B．两个长方形和一个三角形 C．三个长方形 D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形 6．如图所示，点 P，Q，C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC＝m，BC＝n，则线段 PQ 的长为( )． A． 3 m B． 2 n C． 2 m n D． 2 m n 7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是( )． 8．线段 AB＝5 厘米，BC＝4 厘米，那么 A，C 两点间的距离是( )． A．1 厘米 B．9厘米 C．1 厘米或 9 厘米 D．以上结果都不对 9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的 4 5 ，则这个角的余角度数是( )． A．90° B．60° C．30° D．10° 10．轮船从 A 地出发向北偏东 70°方向行驶了 4 海里到达 B 地，又从 B 地出发向南偏西 20°方向行驶了 5 海里到达 C 地，则∠ABC 等于( )． A．90° B．50° C．110° D．70° 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．把答案填在题中横线上) 11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是 __________． 12．已知线段 AB＝9 厘米，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 厘米，则线段 AC＝ __________. 13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________. 14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________. 15．已知线段 AB＝3 厘米，延长 AB 到 C，使 BC＝2AB，若 D 为 AB 中点，则线段 DC 的长为__________． 16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________． 17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________， ∠BED＝____________. 18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________. 19．将线段 AB 延长到 C，使 BC＝ 1 3 AB ，延长 BC 到 D，使 CD＝ 1 3 BC ，延长 CD 到 E，使 DE＝ 1 3CD ，若 AE＝80 厘米，则 AB＝__________. 20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、 三、解答题(本大题共 5 小题，共 40 分) 21．(6 分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新 展开，最少需要剪开几条棱？ 22．(7 分)如图所示，点 E，F 分别是线段 AC，BC 的中点，若 EF＝3 厘米，求线段 AB 的长． 23．(8 分)如图所示，直线 AB，CD，EF 都经过点 O，且 AB⊥CD，OG 二等分∠BOE， 如果∠EOG＝ 2 5 ∠AOE，求∠EOG，∠DOF 和∠AOE 的度数． 24．(9 分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC 的平分线分别为 OE，OF，且∠EOF 是直角，你能说明 OA，OC 为什么成一条直线吗？试试看吧！ 25．(10 分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和 分针的夹角是 110° ，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是 110°，你能知道李刚 同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？ 参考答案 1 答案：C 2 答案：A 点拨：由于 5 点半时，时针在 5 和 6 之间，分针在 6 上，所以它们之间的 夹角是半个大格，即 1 2 ×30°＝15°. 3 答案：D 4 答案：A 5 答案：D 6 答案：C 点拨：PQ＝PC＋CQ＝ 1 1 2 2 2 m nAC BC   . 7 答案：C 点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以 A，B，D 都不对． 8 答案：D 点拨：C 点可能在线段 AB 内，亦可能在线段 AB 的延长线上，还可能在直 线 AB 外． 9 答案：B 点拨：设这个角为∠α， 则 180°－(90°－∠α)＝ 4 (180 )5 a  ， ∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°. 10 答案：B 11 答案：两点确定一条直线 12 答案：6 厘米或 12 厘米 点拨：由于点 C 的位置不确定，所以要分情况讨论：当 C 在线段 AB 上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当 C 在 AB 的延长线上时，AC＝AB＋BC ＝9＋3＝12(厘米)． 13 答案：100°或 20° 14 答案：69°22′16″ 15 答案：7.5 厘米 16 答案：8.74° 110°19′12″ 17 答案：135° 30° 60° 18 答案：132°23′ 19 答案：54 厘米 点拨：设 DE＝x 厘米，则 CD＝3x 厘米，BC＝9x 厘米，AB＝27x 厘米，∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得 x＝2，∴AB＝54 厘米． __________，圆锥的侧面展开图为__________． 20 答案：长方形 长方形 扇形 21 解：(1)三棱柱．(2)最少剪开 5 条棱． 22 解：∵E，F 分别是 AC，BC 的中点， ∴EC＝ 1 2 AC ，FC＝ 1 2 BC ， ∴EF＝EC－FC＝ 1 2 AC － 1 2 BC ＝ 1 ( )2 AC BC ＝ 1 2 AB ＝3(厘米)， ∴AB＝6 厘米． 23 解：∵∠EOG＝ 2 5 AOE ，OG 平分∠BOE， ∴∠BOE＝ 4 5 AOE . ∵∠AOE＋∠BOE＝ 9 5 AOE ＝180°， ∴∠AOE＝100°，∠BOE＝ 4 5 AOE ＝ 4 5 ×100°＝80°，∴∠EOG＝40°. ∵AB⊥CD，∠EOF＝180°， ∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°. 24 解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE，∠COF＝∠BOF，∠EOF＝90°， ∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°，即∠AOB＋∠BOC＝180°， ∴∠AOC＝180°， ∴AO，OC 成一直线(即 A，O，C 三点共线)． 25 解：设时针从李刚外出到回家走了 x°，则分针走了(2×110°＋x°)， 由题意，得 220 360 30 x x    ，解得 x＝20， 因时针每小时走 30°，则 20 2 30 3   小时，即李刚外出用了 40 分钟时间．