- 256.50 KB
- 2021-10-22 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第四章 几何图形初步
考试时间:120分钟;满分:150分
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.(4分)下列几何体中,是圆柱的为( )
A B C D
2.(4分)下列各组图形中都是平面图形的是( )
A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体
3.(4分)将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( )
A B C D
4.(4分)在同一条直线上依次有A,B,C,D四个点,若CD﹣BC=AB,则下列结论正确的是( )
A.B是线段AC的中点 B.B是线段AD的中点
C.C是线段BD的中点 D.C是线段AD的中点
5.(4分)工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般先在阳台天花板上选取两个点,然后再进行安装.这样做的数学原理是( )
A.过一点有且只有一条直线
18
B.两点之间,线段最短
C.连接两点之间的线段叫两点间的距离
D.两点确定一条直线
6.(4分)如图,点C、D是线段AB上的两点,点D是线段AC的中点.若AB=10cm,BC=4cm,则线段DB的长等于( )
A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm
7.(4分)如图所示,比较线段a和线段b的长度,结果正确的是( )
A.a>b B.a<b C.a=b D.无法确定
8.(4分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50°
9.(4分)如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
A.100° B.110° C.130° D.140°
10.(4分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=α,∠BOC=β,则β的余角可表示为( )
18
A.(α+β) B.α C.(α﹣β) D.β
评卷人
得 分
二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
11.(5分)如图是正方体的一个表面展开图,在这个正方体中,与“晋”字所在面相对的面上的汉字是 .
12.(5分)直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点A在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有 (只填写序号).
13.(5分)青青同学把一张长方形纸折了两次,如图,使点A,B都落在DG上,折痕分别是DE,DF,则∠EDF的度数为 .
14.(5分)将一副三角板如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为 .
18
评卷人
得 分
三.解答题(共9小题,满分90分)
15.(8分)如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
(1)求x的值;
(2)求正方体的上面和右面的数字和.
16.(8分)如图,已知线段AB=6,延长线段AB到C,使BC=2AB,点D是AC的中点.求:
(1)AC的长;
(2)BD的长.
17.(8分)如图,已知A、B、C、D四点,根据下列语句画图
(1)画直线AB
(2)连接AC、BD,相交于点O
(3)画射线AD、BC,交于点P.
18.(8分)如图,已知线段AB,按下列要求完成画图和计算:
(1)延长线段AB到点C,使BC=2AB,取AC中点D;
(2)在(1)的条件下,如果AB=4,求线段BD的长度.
19.(10分)如图,已知在△ABC中,AB=AC.
18
(1)试用直尺和圆规在AC上找一点D,使AD=BD(不写作法,但需保留作图痕迹).
(2)在(1)中,连接BD,若BD=BC,求∠A的度数.
20.(10分)如图,△ABC中,BC>AC,∠C=50°.
(Ⅰ)作图:在CB上截取CD=CA,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为E;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(Ⅱ)求∠ADE的度数.
21.(12分)如图,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;
(2)若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示);
(3)在(1)的条件下,∠BOC的内部有一射线OG,射线OG将∠BOC分为1:4两部分,求∠DOG的度数.
22.(12分)如图,将书页一角斜折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕,BD平分∠A′BE,求∠CBD的度数.
23.(14分)如图1,已知∠MON=140°,∠AOC与∠BOC互余,OC平分∠MOB,
18
(1)在图1中,若∠AOC=40°,则∠BOC= °,∠NOB= °.
(2)在图1中,设∠AOC=α,∠NOB=β,请探究α与β之间的数量关系( 必须写出推理的主要过程,但每一步后面不必写出理由);
(3)在已知条件不变的前提下,当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置,此时α与β之间的数量关系是否还成立?若成立,请说明理由;若不成立,请直接写出此时α与β之间的数量关系.
18
2018年秋七年级上学期 第四章 几何图形初步 单元测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.
【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可.
【解答】解:A、此几何体是圆柱体;
B、此几何体是圆锥体;
C、此几何体是正方体;
D、此几何体是四棱锥;
故选:A.
【点评】本题主要考查立体图形,解题的关键是认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内.
2.
【分析】根据平面图形定义:一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案.
【解答】解:A、球、圆锥是立体图形,错误;
B、棱锥、棱柱是立体图形,错误;
C、角、三角形、正方形、圆是平面图形,正确;
D、长方体是立体图形,错误;
故选:C.
【点评】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.
3.
【分析】面动成体.由题目中的图示可知:此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:绕垂直于底的腰旋转.
【解答】解:A、上面小下面大,侧面是曲面,故A正确;
B、上面大下面小,侧面是曲面,故B错误;
C、是一个圆台,故C错误;
18
D、下、上面一样大、侧面是曲面,故D错误;
故选:A.
【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:应绕垂直于底的腰旋转.
4.
【分析】直接利用已知画出图形,进而分析得出答案.
【解答】解:如图所示:
,
符合CD﹣BC=AB,则C是线段AD的中点.
故选:D.
【点评】此题主要考查了直线、线段,正确画出符合题意的图形是解题关键.
5.
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案.
【解答】解:工人师傅在给小明家安装晾衣架时,一般先在阳台天花板上选取两个点,然后再进行安装.
这样做的数学原理是:两点确定一条直线.
故选:D.
【点评】此题主要考查了直线的性质,正确把握直线的性质是解题关键.
6.
【分析】先根据线段的和差关系求出AC,再根据中点的定义求得CD的长,再根据BD=CD+BC即可解答.
【解答】解:∵AB=10,BC=4,
∴AC=AB﹣BC=6,
∵点D是AC的中点,
∴AD=CD=AC=3.
∴BD=BC+CD=4+3=7cm,
故选:D.
18
【点评】此题考查了两点间的距离,根据是熟练掌握线段的和差计算,以及中点的定义.
7.
【分析】根据刻度尺对两条线段进行测量的结果解答即可.
【解答】解:a=3.5,b=4.2,
可得:a<b,
故选:B.
【点评】此题考查线段的比较,要想得到准确的结果,必须进行测量.
8.
【分析】根据平行线的性质,可得∠2,根据角的和差,可得答案.
【解答】解:如图
,
AP∥BC,
∴∠2=∠1=50°.
∠3=∠4﹣∠2=80°﹣50°=30°,
此时的航行方向为北偏东30°,
故选:A.
【点评】本题考查了方向角,利用平行线的性质得出∠2是解题关键.
9.
【分析】根据图形和题目中的条件,可以求得∠AOB的度数和∠COD的度数,从而可以求得∠AOD的度数.
【解答】解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,
∴∠AOB=40°;
18
同理可得,∠COD=40°.
∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=40°+30°+40°=110°,
故选:B.
【点评】本题考查角的计算,解答本题的关键是明确角之间的关系,利用数形结合的思想解答.
10.
【分析】根据补角的性质,余角的性质,可得答案.
【解答】解:由邻补角的定义,得
∠α+∠β=180°,
两边都除以2,得
(α+β)=90°,
β的余角是(α+β)﹣β=(α﹣β),
故选:C.
【点评】本题考查了余角和补角,利用余角、补角的定义是解题关键.
二.填空题(共4小题,满分20分,每小题5分)
11.
【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“晋”与“祠”是相对面,
“汾”与“酒”是相对面,
“恒”与“山”是相对面.
故答案为:祠.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
12.
【分析】根据直线与点的位置关系即可求解.
【解答】解:①点A在直线BC上是错误的;
18
②直线AB经过点C是错误的;
③直线AB,BC,CA两两相交是正确的;
④点B是直线AB,BC,CA的公共点是错误的.
故答案为:③.
【点评】考查了直线、射线、线段,关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义,是基础题型.
13.
【分析】先利用折叠的性质得到∠BDF=∠GDF,∠ADE=∠GDA,所以∠FDG+∠GDE=∠BDA,然后利用平角的定义可计算出∠DEF的度数.
【解答】解:∵长方形纸折了两次,如图,使点A,B都落在DG上,折痕分别是DE,DF,
∴∠BDF=∠GDF,∠ADE=∠GDA,
∴∠FDG+∠GDE=∠BDA=×180°=90°,
即∠DEF=90°.
故答案为90°.
【点评】本题考查了角度的计算:利用角平分线的定义得到相等的两个角.也考查了折叠的性质.
14.
【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数,代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可.
【解答】解:∵∠AOD=20°,∠COD=∠AOB=90°,
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°,
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°,
故答案为:160°.
【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算,余角的应用,解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数,注意:已知∠A,则∠A的余角=90°﹣∠A.
三.解答题(共9小题,满分90分)
15.
【分析】(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,然后列出方程求解即可;
18
(2)确定出上面和右面上的两个数字3x﹣2和1,然后相加即可.
【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“A”与“﹣2”是相对面,
“3”与“1”是相对面,
“x”与“3x﹣2”是相对面,
(1)∵正方体的左面与右面标注的式子相等,
∴x=3x﹣2,
解得x=1;
(2)∵标注了A字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式子相等,
∴上面和右面上的两个数字3x﹣2和1,
∴1+3x﹣2=2
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
16.
【分析】(1)根据BC=2AB求出BC,结合图形计算即可;
(2)根据线段中点的定义求出AD,计算即可.
【解答】解:(1)∵BC=2AB,
∴BC=2×6=12,
∴AC=AB+BC=18;
(2)∵点D是AC的中点,
∴AD=AC=9,
∴BD=AD﹣AB=3.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算,掌握线段中点的定义、线段的计算是解题的关键.
17.
【分析】(1)过A,B画直线即可;
(2)连接AC、BD,即可得到点O;
(3)画射线AD、BC,即可得到点P.
18
【解答】解:(1)如图所示,直线AB即为所求;
(2)如图所示,线段AC,BD即为所求;
(3)如图所示,射线AD、BC即为所求.
【点评】本题主要考查了直线,射线和线段的简单作图,解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质.
18.
【分析】(1)根据线段的关系,可得BC,
(2)根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AD,根据线段的和差,可得答案.
【解答】解:(1)如图:
(2)∵BC=2AB,且AB=4,
∴BC=8.
∴AC=AB+BC=8+4=12.
∵D为AC中点,(已知)
∴AD=AC=6.(线段中点的定义)
∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2.
【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差是解题关键.
19.
【分析】(1)直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形;
(2)直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案.
18
【解答】解:(1)如图所示:
(2)设∠A=x,
∵AD=BD,
∴∠DBA=∠A=x,
在△ABD中
∠BDC=∠A+∠DBA=2x,
又∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=2x,
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=2x,
在△ABC中
∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴x+2x+2x=180°,
∴x=36°.
【点评】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理,正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.
20.
【分析】(Ⅰ)以C为圆心CA为半径画弧交CB于D,作DE⊥AC即可;
(Ⅱ)根据三角形内角和定理计算即可;
【解答】解:(Ⅰ)如图,点D就是所求作的点,线段AD,DE就是所要作的线段.
18
(Ⅱ)∵CA=CD,
∴,
在Rt△ADE中,
∠ADE=90°﹣∠DAE=90°﹣65°=25°.
【点评】本题考查作图﹣复杂作图,三角形的内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
21.
【分析】(1)求出∠BOD,求出∠BOC,根据角平分线求出∠BOE,代入∠DOE=∠BOE﹣∠BOD求出即可.
(2)由第(1)问的求法,可以直接写出∠DOE的度数;
(3)∠BOC的内部有一射线OG,射线OG将∠BOC分为1:4两部分,题目没有明确射线OG位于DC中间或DB中间,所以在两种情况下分别求出∠DOG的度数即可.
【解答】解:(1)∵∠COD是直角,∠AOC=30°,
∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°,
∴∠COB=90°+60°=150°,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC=75°,
∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°.
(2)∵∠COD是直角,∠AOC=α,
∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α,
∴∠COB=90°+90°﹣α=180°﹣α,
∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=∠BOC=90°﹣α,
∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣α﹣(90°﹣α)=α.
18
(3)①当射线OG位于DC之间时,如图1所示
∵∠AOC=30°,射线OG将∠BOC分为1:4两部分,
∴∠BOC=150°,∠COG=30°,∠BOG=120°
由(1)知:∠BOD=60°,
∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°
②当射线OG位于DB之间时,如图2所示
∵∠AOC=30°,射线OG将∠BOC分为1:4两部分,
∴∠BOC=150°,∠COG=120°,∠BOG=30°
由(1)知:∠BOD=60°,
∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°
【点评】本题考查了角平分线的定义,是基础题,难度不大,掌握各角之间的关系是解题的关键.
22.
【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC,再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD,再根据平角等于180°列式计算即可得解.
【解答】解:由翻折的性质得,∠ABC=∠A′BC,
∵BD平分∠A′BE,
∴∠A′BD=∠EBD,
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°,
∴∠A′BC+∠A′BD=90°,
即∠CBD=90°.
【点评】本题考查了角的计算,主要利用了翻折变换的性质,角平分线的定义,熟记概念与性质是解题的关键.
23.
18
【分析】(1)先根据余角的定义计算∠BOC=50°,再由角平分线的定义计算∠BOM=100°,根据角的差可得∠BON的度数;
(2)同理先计算∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α,再根据∠BON=∠MON﹣∠BOM列等式即可;
(3)同理可得∠MOB=180°﹣2α,再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.
【解答】(10分)
解:(1)如图1,∵∠AOC与∠BOC互余,
∴∠AOC+∠BOC=90°,
∵∠AOC=40°,
∴∠BOC=50°,
∵OC平分∠MOB,
∴∠MOC=∠BOC=50°,
∴∠BOM=100°,
∵∠MON=40°,
∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°,
故答案为:50,40;…(4分)
(2)解:β=2α﹣40°,理由是:
如图1,∵∠AOC=α,
∴∠BOC=90°﹣α,
∵OC平分∠MOB,
∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α,…(5分)
又∵∠MON=∠BOM+∠BON,
∴140°=180°﹣2α+β,即β=2α﹣40°;(7分)
(3)不成立,此时此时α与β之间的数量关系为:2α+β=40°,(8分)
理由是:如图2,∵∠AOC=α,∠NOB=β,
∴∠BOC=90°﹣α,
∵OC平分∠MOB,
∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α,
∵∠BOM=∠MON+∠BON,
∴180°﹣2α=140°+β,即2α+β=40°,
18
答:不成立,此时此时α与β之间的数量关系为:2α+β=40°,(10分)
【点评】本题考查了角平分线定义,角的有关计算的应用,解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想,熟练掌握角的和与差的关系.
18
相关文档
- 最新湘教版初中地理七年级下册《82021-10-2222页
- 2020—2021学年度地理七年级初中人2021-10-2211页
- 最新人教版初中地理七年级上册《32021-10-2225页
- 初中道德与法治部编版七年级上册第2021-10-223页
- 最新中图版初中地理七年级上册《32021-10-2220页
- 【初中道德与法治(政治)七年级上册人2021-10-223页
- 初中七年级道德与法治上册第四单元2021-10-2226页
- 青岛初中数学七年级上册有理数的乘2021-10-2210页
- 最新人教版初中地理七年级上册《12021-10-2217页
- 最新人教版初中地理七年级上册《32021-10-2224页