2019七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组复习教案1 新人教版 3页

不等式与不等式组 教材分析 不等式在我们身边处处存在，如：年龄的大小，个子的高矮，身体的轻重，倾斜的天平，速度的快慢，路程的远近等等都表现为不等的关系。不等式在日常生活、工农业生产、城市规划乃至国防等领域都有广泛的应用，它也是学习数学乃至物理、化学等其他学科的知识的一个重要基础。‎ 知识与技能目标 ‎1．会运用不等式的基本性质解一元一次不等式(组)，并会借助数轴确定不等式(组)的解集。‎ ‎2．会根据题中的不等关系建立不等式(组)，解决实际应用问题。‎ ‎3、进一步培养学生的数学建模能力。‎ 过程与分析目标 ‎1．学会分析现实问题的不等关系，提炼有关的不等式(组)来解决问题。‎ ‎2．允许学生暴露在解不等式时易犯或常犯的错误，以便有针对性地解决问题。‎ ‎3、注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。‎ 情感与态度目标  ‎ ‎1．让学生领会数形结合、类比、分类讨论等解题思想。 ‎ ‎2．感受数学与生活密切相关，提高学习数学的积极性。‎ 教学重点：弄清本章所学的重点概念、性质和相关知识。‎ 教学难点：学会数学建模，用不等式解决实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、考一考：‎ ‎1、常见不等式的基本语言 x是正数           x＞0‎ x是负数           x＜0‎ x是非负数         x≥0‎ x不小于y          x≥y ‎2、用不等式表示下列数量关系：‎ ‎(1)a的一半与3的差不大于2‎ ‎(2)X的   与y和的平方是一个非负数 ‎（强化不等号的运用）‎ 二、问一问：‎ 观察不等式 ＜1‎ ‎1、它是一元一次不等式吗？为什么？‎ 3‎ ‎2、你能写出一个不是一元一次不等式的不等式吗？‎ ‎3、能否求出这个不等式的解、正整数解和解集？‎ ‎ （理清重点概念）‎ 三、填一填：‎ 用不等号填空，并说出你的依据。‎ 若a-5的整数解？‎ ‎ ‎ 提示，还没有求完！‎ 分析：实际就是解不等式组  +1≥x ①‎ ‎                       -2x+1>-5  ②‎ 解不等式①得：x≥-1‎ 解不等式②得：x＜3‎ 所以不等式组的解集是：-1≤x＜3‎ 因为x是整数，故x取－１、０、1和2‎ ‎ [一元一次不等式（组）的解法回顾，类比一元一次方程的解法，渗透类比思想、数形结合思想]‎ ‎ ①已知不等式组x>2的解集为x>2,则求a的取值范围？               x>a ‎②已知关于x的不等式组 ，当m、n满足什么关系时 该不等式组有解？‎ 解一元一次不等式组的一般步骤：‎ ‎(1)分别解出各不等式；‎ ‎(2)在数轴上表示各不等式的解集；‎ ‎(3)找出各解集的公共部分；‎ ‎(4)得出结论。‎ 大大取大，小小取小 大小小大连起写 3‎ 大大小小题无解 例2、解关于x的不等式 解：去分母，得2x+6 ≥ ax-1‎ ‎    移项，得2x-ax≥-1-6  ‎ 合并同类项，得(2-a)x≥-7‎ 系数化为1，得 当2-a＞0即a＜2时x≥ ‎ 当2-a＜0即a＞2时x≤ ‎ ‎[渗透分类讨论思想]‎ 六、理一理：‎ 知识结构图 ‎ 七、练一练：‎ ‎1、说出下列各数轴所表示的不等式（组）的解集 ‎2、已知：               求x的取值范围？‎ ‎3、已知（‎2a-1）x＜4的解集为x＞       ‎ 则a的取值范围为______.‎ ‎4、x为何值时，方程组   6x+2y=‎2m+1‎ ‎                        4x+3y=11-m      的解都是正数？‎ 3‎