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  • 2021-10-22 发布

湘教版七年级数学上册第一章测试题(含答案)

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‎ ‎ 湘教版七年级数学上册第一章测试题(含答案)‎ ‎(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,考试时间:120分钟,赋分:120分)‎ 分数:________‎ 6‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米,其海拔高度记作+8 844.43米,那么吐鲁番盆地低于海平面155米,则其海拔高度记做( B )‎ A.+155米 B.-155米 C.+8 689.43米 D.-8 689.43米 ‎2.在数轴上,与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是( D )‎ A.-3 B.-7‎ C.±3 D.-3或-7‎ ‎3.如图,检测4个排球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从轻重的角度看,下列最接近标准的是( D )‎ ‎           ‎4.下列说法中,不正确的是( C )‎ ‎①符号不同的两个数互为相反数;‎ ‎②所有有理数都能用数轴上的点表示;‎ ‎③绝对值等于它本身的数是正数;‎ ‎④两数相加和一定大于任何一个加数;‎ ‎⑤有理数可分为正数和负数.‎ A.①②③⑤ B.③④‎ C.①③④⑤ D.①④⑤‎ ‎5.一个人在南北方向的路上行走,若规定向北为正,这个人走了+25米,接着走了-10米,又走了-20米,那么他实际上( C )‎ A.向北走了5米 B.向南走了10米 C.向南走了5米 D.向北走了10米 ‎6.小刚同学做单元过关练习题时,遇到了这样一道题:“计算:|(-2)+☆|-(-6)”,其中“☆”是被污损看不清的一个数,他翻开后面的答案知该题计算的结果是10,则“☆”表示的数是( D )‎ A.6 B.-2 C.-6或2 D.6或-2‎ ‎7.下列各式中计算正确的是( C )‎ A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9‎ B.24-22÷20=20÷20=1‎ C.-22+(-7)÷=-4+7×=0‎ 6‎ ‎ ‎ D.3÷=3÷-3÷=9-6=3‎ ‎8.2019年10月18日-10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会,“聚志愿力量,铸军运辉煌”,全体武汉市民积极投身志愿服务工作,志愿者人数达201 947,用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( A )‎ A.2.0×105 B.2.1×105‎ C.2.2×105 D.2×105‎ ‎9.a为有理数,定义运算符号▽:当a>-2时,▽a=-a;当a<-2时,▽a=a;当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,则▽[4+▽(2-5)]的值为( C )‎ A.-7 B.7 C.-1 D.1‎ ‎10.下列运算:①--=-1;②0-7-2×5=-9×5=-45;③2÷×=2÷2=1;④-(-2)3=23=8.其中正确的个数是( B )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且|m|=3,则2a-4m2+2b-(cd)2 020=( D )‎ A.2 020 B.-35 C.-36 D.-37‎ ‎12.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2 020应标在( C )‎ A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角 C.第505个正方形的左下角 D.第505个正方形的右上角 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.|-0.3|的相反数等于 -0.3 .‎ ‎14.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且A,B间的距离为4,则点B表示的数为 2 .‎ ‎15.(潍坊市期末)有一种24点的游戏,游戏规则是:任取四个1~13之间的自然数,将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,例如对1,2,3,4可做运算:(1+2+3)×4=24,现有四个有理数7,-2,4,-4,运用上述规则写出算式,使其运算结果等于24,你的算式是 (-2)×(-4)×(7-4)=24 .‎ ‎16.若|m-2|+(n+1)2=0,则m+n的值为 1 .‎ 6‎ ‎ ‎ ‎17.规定一种新的运算:AB=A×B-A÷B,如42=4×2-4÷2=6,则6(-3)的值为 -16 .‎ ‎18.有一组数:1,2,5,10,17,26,…,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第10个数为 82 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分,共36分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分 答案 B D D C C D 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A C B D C 二、填空题(每小题3分,共18分) 得分:________‎ ‎13. -0.3     14. 2 ‎ ‎15. (-2)×(-4)×(7-4)=24 ‎ ‎16. 1   17. -16   18. 82 ‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎19.(本题满分10分,每小题5分)计算:‎ ‎(1)-14-(1-0.5)×[4-(-2)3];‎ 解:原式=-1-0.5×(4+8)‎ ‎=-7.‎ ‎(2)×(-24).‎ 解:原式=-×(-24)+×(-24)-×(-24)‎ ‎=8-20+9‎ ‎=-3.‎ ‎20.(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数,并把这些数和它们的相反数用“<”号连接起来:2.5,3.5,4,-2.‎ 解:如图:‎ ‎-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4.‎ ‎21.(本题满分6分)已知有理数x,y,z,且|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,求x+y+z的相反数的倒数.‎ 解:∵|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,‎ ‎|x-3|≥0,2|y+1|≥0,7(2z+1)2≥0,‎ ‎∴x-3=0,y+1=0,2z+1=0,‎ 解得x=3,y=-1,z=-,‎ 6‎ ‎ ‎ ‎∴x+y+z=,‎ ‎∴x+y+z的相反数的倒数是-.‎ ‎22.(本题满分8分)规定一种新运算“※”,两数a,b通过“※”运算得(a+2)×2-b,即a※b=(a+2)×2-b,例如:3※5=(3+2)×2-5=10-5=5.‎ 根据上面规定解答下题:‎ ‎(1)求7※(-3)的值;‎ ‎(2)7※(-3)与(-3)※7的值相等吗?请说明理由.‎ 解:(1)7※(-3)‎ ‎=(7+2)×2-(-3)‎ ‎=18+3=21.‎ ‎(2)不相等.‎ 理由:∵7※(-3)=21,‎ ‎(-3)※7=(-3+2)×2-7=-9,‎ ‎∴7※(-3)与(-3)※7的值不相等.‎ ‎23.(本题满分8分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a≠0,那么3a+3b+-cd的值是多少?‎ 解:∵a,b互为相反数,且a≠0,‎ ‎∴a+b=0,=-1.因为c,d互为倒数,‎ ‎∴c·d=1,‎ ‎∴3a+3b+-cd=3(a+b)+-cd ‎=3×0+(-1)-1‎ ‎=-2.‎ ‎24.(本题满分8分)有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记做正数,不足的千克数记做负数,称后的记录如下:‎ 回答下列问题:‎ ‎(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克;‎ ‎(2)与标准重量比较,8筐白菜总计超过或不足多少千克?‎ ‎(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?‎ 解:(2)由题意,得 ‎1.5+(-3)+2+(-0.5)+1+(-2)+(-2)+(-2.5)=-5.5(千克).‎ 答:与标准重量比较,8筐白菜总计不足5.5千克 .‎ ‎(3)解:由题意,得 ‎(25×8-5.5)×2.6=194.5×2.6=505.7(元).‎ 6‎ ‎ ‎ 答:出售这8筐白菜可卖505.7元.‎ ‎25.(本题满分11分)同学们都知道:|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:‎ ‎(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是________;‎ ‎(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________;‎ ‎(3)同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x-1|=4,这样的整数是________;‎ ‎(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由;‎ ‎(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|+|x-10|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由.‎ 解:(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离:‎ ‎5-(-2)=7,‎ 故答案为7.‎ ‎(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x-2|,‎ 故答案为|x-2|.‎ ‎(3)∵|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,|x+3|+|x-1|=4,‎ ‎∴这样的整数有-3,-2,-1,0,1,‎ 故答案为-3,-2,-1,0,1.‎ ‎(4)有最小值,‎ 理由:∵|x+10|+|x+2|+|x-8|‎ 理解为在数轴上表示x到-10,-2和8的距离之和,‎ ‎∴当x在-10与8之间的线段上(即-10≤x≤8)时,‎ 即|x+10|+|x+2|+|x-8|的值有最小值,‎ 最小值为10+8=18.‎ ‎(5)有最小值,‎ 理由:|x+10|+|x+2|+|x-8|+|x-10|‎ 理解为在数轴上表示x到-10,-2,8和10的距离之和,‎ ‎∴当x在-2与8之间的线段上(即-2≤x≤8)时,‎ 即|x+10|+|x+2|+|x-8|+|x-10|的值有最小值,‎ 最小值为10+2+8+10=30.‎ ‎26.(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子:‎ 第1个式子:1-;‎ 第2个式子:‎ ‎2-;‎ 第3个式子:‎ 6‎ ‎ ‎ ‎3-·‎ .‎ ‎(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案);‎ ‎(2)写出第2 020个式子的形式(中间部分用省略号,两端部分必须写详细),然后推测出结果.‎ 解:(1)第1个式子;第2个式子;第3个式子.‎ ‎(2)第2 020个式子:‎ ‎2 020-××…×× ‎=2 020-×××…×× ‎=2 020- ‎=2 019.‎ 6‎