浙教版数学七年级下册《乘法公式》课时训练1 4页

乘法公式课时训练（1） 【知识盘点】 1．用字母表示平方差公式为：___________． 2．计算： （1）（a+1）（a－1）=_________； （2）（－a+1）（－a－1）=________； （3）（－a+1）（a+1）=________； （4）（a+1）（－a－1）=_______． 3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果． （1）（x－3）（x+3）=x2－3（ ），__________； （2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（ ），_________； （3）（－x－3）（x－3）=x2－9（ ），_________； （4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（ ），________． 4．（1）（3a－4b）（ ）=9a2－16b2； （2）（4+2x）（ ）=16－4x2； （3）（－7－x）（ ）=49－x2； （4）（－a－3b）（－3b+a）=_________． 5．计算：50×49=_________． 【基础过关】 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） （1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（ ） A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2 8．下列计算错误的是（ ） A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3 －8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2 +1）（－a2－1）=a4－1 9．下列计算正确的是（ ） A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2 C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2 10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ） A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1） C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y） 【应用拓展】 11．计算： （1）（5ab－3x）（－3x－5ab） （2）（－y2+x）（x+y2） （3）x（x+5）－（x－3）（x+3） （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2） 12．利用平方差公式计算： （1）200.2×199.8 （2）20052－2004×2006 13．解方程：（－3x－ 1 2 ）（ 1 2 －3x）=x（9x－ 1 5 ） 14. 我们在计算（2+1） （22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦， 如果在算式前乘以（2－1），即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解 答过程如下： 原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =……=264－1 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看! 综合提高 15．仔细观察，探索规律： （x－1）（x+1）=x2－1 （x－1）（x2+x+1）=x3－1 （x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1 （x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1 …… （1）试求 25+24+23+22+2+1的值； （2）写出 22006+22005+22004+…+2+1 的个位数． [来源:Z。xx。k.Com] 答案： 1．（a+b）（a－b）=a2－b2 2．（1）a2－1 （2）a2－1 （3）1－a2 （4）－a2－2a－1 3．（1）×，x2－9 （2）×，4x2－9 （3）×，9－x2 （4）×，4x2y2－1 4．（1）3a+4b （2）4－2x （3）－7+x （4）9b2－a2 5．2499 6．B 7．A 8．C 9． D 10．D 11．（1）9x2－25a2b2 （2）x2－y4 （3）5x+9 （4）1－a2+b2－a2b2 12．（1）39999.96 （2）1 13．x= 5 4 14． 1 2 （332－1） 15．（1）原式=26－1=63 （2）原式=22007－1，个位数为 7