七年级下册数学教案6-1 第1课时 算术平方根 人教版 4页

第六章 实数 ‎6.1 平方根 教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 第1课时 算术平方根 学习目标：1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用，培养合作探究的能力，发展思维能力，提高实际应用能力.‎ ‎2.独立思考，合作交流，经历从平方运算到求算数平方根的演变过程，体会二者的互逆关系，并会用算术平方根解决实际问题..‎ ‎3.极度热情，全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的习惯.‎ 重点：算术平方根的意义和求法.‎ 难点：运用算术平方根解决一些简单的实际问题.[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 自主学习 一、知识链接 在括号里填上适当的正数：‎ ‎（ ）2=100,（ ）2=49,（ ）2=,（ ）2=0.01,（ ）2=0.0025.‎ 二、新知预习 ‎1.一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .规定：0的算术平方根是 .‎ ‎2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .‎ ‎3.被开方数越大，对应的算术平方根也 ，这个结论对所有正数都成立.‎ 三、自学自测 ‎1.9的算术平方根是（ ）‎ A.±3 B.3 C.-3 D.‎ ‎2.估算的大小应是（ ）‎ A.在9.1~9.2之间 B.在9.2~9.3之间 ‎ C.在9.3~9.4之间 D.在9.4~9.5之间 ‎ ‎3.求下列各数的算术平方根：‎ ‎（1）900；（2）1；（3）0.16.‎ 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________[来源:学科网ZXXK][来源:Z。xx。k.Com]‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片6-14）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：算术平方根 问题1：什么叫算术平方根？‎ ‎[来源:学科网]‎ 问题2：如何用符号表示一个数的算术平方根？‎ 问题3：正数有几个算术平方根？0有几个算术平方根？负数呢？[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ ‎ 练一练：1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是 .‎ ‎2.下列说法正确的是 .‎ ‎①5是25的算术平方根；‎ ‎②0.01是0.1的算术平方根.‎ 典例精析 例1.分别求下列各数的算术平方根：‎ ‎ （1）100； （2）； （3）0.49. ‎ 例2.计算：‎ ‎（1）；（2）.‎ 例3.填空：‎ ‎（1）16的算术平方根是______;‎ ‎（2）的算术平方根是______.‎ 方法总结:注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.‎ 探究点2：算术平方根的双重非负性 问题：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？‎ 典例精析 例4.若|m-1| +=0,求m+n的值.‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片15-19）‎ ‎4.课堂小结 方法总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.‎ 针对训练 ‎1.若|a+3|=0 ， 则a=______. ‎ ‎2.若，则m=______. ‎ ‎3.若，则a=______. ‎ ‎4.若｜a-3|+，则代数式=______. ‎ 方法总结：到目前为止，表示非负数的式子有：‎ a≥0, |a|≥0, a2 ≥0, ≥0,‎ 例5.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ ‎ ‎ ‎ 二、课堂小结 算术平方根的概念 ‎1.一般的，如果一个 x的平方等于a，即 ,那么这个正数x叫做 .‎ ‎2.a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做 .‎ 算术平方根的双重非负性 ‎，‎ 算术平方根的应用 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片20-24）‎ 当堂检测 ‎1.填空：（看谁算得又对又快）‎ ‎(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .‎ ‎(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是 ；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . ‎ ‎(3)的算术平方根为 .‎ ‎(4)2的算术平方根为 .‎ ‎2.求下列各数的算术平方根:‎ ‎（1）169； (2)； (3) 0.0001.‎ ‎3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？‎ ‎4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？‎ ‎5.【拓展题】已知｜x+2y|+，求x-3y+4z的值.‎