2020七年级数学上册第一章有理数1 9页

‎1.5.1‎‎ 乘方 学校：___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．（﹣1）2018的相反数是（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．﹣2018 D．2018‎ ‎2．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）‎ A．23和32 B．﹣33和（﹣3）‎3 ‎C．﹣22和（﹣2）2 D．和 ‎4．﹣32=（　　）‎ A．﹣3 B．﹣‎9 ‎C．3 D．9‎ ‎5．计算﹣22的结果等于（　　）‎ A．﹣2 B．﹣‎4 ‎C．2 D．4‎ ‎6．已知：c32==15，…观察上面的计算过程，寻找规律并计算c106的值为（　　）‎ A．42 B．‎210 ‎C．840 D．2520‎ ‎7．下列计算错误的是（　　）‎ A．（﹣1）2018=1 B．﹣3﹣2=﹣1‎ C．（﹣1）×3=﹣3 D．0×2017×（﹣2018）=0‎ ‎8．若x、y为有理数，下列各式成立的是（　　）‎ A．（﹣x）3=x3 B．（﹣x）4=﹣x‎4 ‎C．x4=﹣x4 D．﹣x3=（﹣x）3‎ ‎9．下列各对数中，数值相等的是（　　）‎ A．+32与+22 B．﹣23与（﹣2）‎3 ‎C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2‎ ‎10．一个数的立方等于它本身的数是（　　）‎ A．1 B．﹣1，‎1 ‎C．0 D．﹣1，1，0‎ ‎　‎ 二．填空题（共11小题）‎ ‎11．平方等于16的数有　 　．‎ ‎12．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为　 　．‎ 9‎ ‎13．计算：（﹣3）3=　 　．‎ ‎14．计算：﹣22÷（﹣）=　 　．‎ ‎15．若规定一种特殊运算※为：a※b=ab﹣，则（﹣1）※（﹣2）　 　．‎ ‎16．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=‎3a﹣2b．小明计算出2*5=3×2﹣2×5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=　 　．‎ ‎17．中，底数是　 　，指数是　 　．‎ ‎18．如果a2=9，那么a=　 　．‎ ‎19．如果n为正偶数且xn=（﹣2）n，yn=（﹣3）n，那么x+y=　 　．‎ ‎20．﹣12018﹣（﹣2）=　 　．‎ ‎21．将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第10次对折后得到的折痕比第9次对折后得到的折痕多　 　条．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎22．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．‎ ‎23．先阅读下列材料，然后解答问题．‎ 探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．‎ 分析：根据乘方的意义，am•an=•==am+n．‎ ‎（1）请根据以上结论填空：36×38=　 　，52×53×57=　 　，（a+b）3•（a+b）5=　 　；‎ ‎（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．‎ ‎24．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．‎ ‎（1）求（﹣2）☆3的值；‎ ‎（2）若（☆3）=8，求a的值．‎ 9‎ ‎25．计算：‎ ‎（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；‎ ‎（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5．‎ ‎　‎ 9‎ ‎2018-2019学年度人教版数学七年级上册同步练习：‎1.5.1‎ 乘方 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．‎ 解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．‎ 解：|﹣2|=2，‎ ‎﹣（﹣2）2=﹣4，‎ ‎﹣（﹣2）=2，‎ ‎（﹣2）3=﹣8，‎ ‎﹣4，﹣8是负数，‎ ‎∴负数有2个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ 解：A、23=8，32=9，故本选项错误；‎ B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；‎ C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；‎ D、=﹣， =﹣，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．‎ 解：﹣32=﹣9，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 9‎ ‎5．‎ 解：﹣22=﹣2×2=﹣4，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ 解：c106==210，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．‎ 解：A、原式=1，不符合题意；‎ B、原式=﹣5，符合题意；‎ C、原式=﹣3，不符合题意；‎ D、原式=0，不符合题意，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ 解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；‎ B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；‎ C、x4=﹣x4，此选项错误；‎ D、﹣x3=（﹣x）3，正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ 解：A、+32=9，+22=4，故A错误；‎ B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；‎ C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；‎ D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 9‎ ‎10．‎ 解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共11小题）‎ ‎11．‎ 解：∵42=16，（﹣4）2=16，‎ ‎∴（±4）2=16，‎ 故答案是：±4．‎ ‎　‎ ‎12．‎ 解：∵|x|=3，y2=16，‎ ‎∴x=±3，y=±4．‎ ‎∵x+y＜0，‎ ‎∴x=±3，y=﹣4．‎ 当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；‎ 当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．‎ 故答案为：1或7‎ ‎　‎ ‎13．‎ 解：（﹣3）3=﹣27．‎ ‎　‎ ‎14．‎ 解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎15．‎ 解：根据题中的新定义得：（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）﹣=2﹣=1，‎ 9‎ 故答案为：1‎ ‎　‎ ‎16．‎ 解：根据题中的新定义得：‎ ‎2*（﹣5）‎ ‎=3×2﹣2×（﹣5）‎ ‎=6+10‎ ‎=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎17．‎ 解：（﹣）5中，底数是﹣，指数是5，‎ 故答案为：﹣，5．‎ ‎　‎ ‎18．‎ 解：∵a2=9，‎ ‎∴a=±，‎ ‎∴a=±3．‎ 故答案为：±3．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 解：由n为正偶数，‎ ‎∴x=±2，y=±3，‎ 当x=2，y=3时，‎ x+y=5，‎ 当x=﹣2，y=3时，‎ x+y=1‎ 当x=2，y=﹣3时，‎ x+y=﹣1‎ 9‎ 当x=﹣2，y=﹣3时，‎ x+y=﹣5‎ 故答案为：±5或±1‎ ‎　‎ ‎20．‎ 解：原式=﹣1+2=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎21．‎ 解：∵对折2次比对折1次折痕多3﹣1=2条，‎ 对折3次比对折2次折痕多7﹣3=4=22条，‎ 对折4次比对折3次折痕多15﹣7=8=23条，‎ ‎……‎ ‎∴对折10次比对折9次折痕多29条，‎ 故答案为：29．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎22．‎ 解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．‎ ‎　‎ ‎23．‎ 解：（1）36×38=36+8=314；‎ ‎52×53×57=52+3+7=512；‎ ‎（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；‎ 故答案为：314；512；（a+b）8；‎ ‎（2）（am）n==amn．‎ ‎　‎ ‎24．‎ 9‎ 解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32； ‎ ‎（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，‎ 解得：a=0．‎ ‎　‎ ‎25．‎ 解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）‎ ‎=25×+25×+25×（﹣4）‎ ‎=25×（）‎ ‎=25×（﹣）‎ ‎=﹣；‎ ‎（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=﹣13．‎ ‎　‎ 9‎