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- 2021-10-25 发布
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《同步课时卷》北师大版七年级数学(下册)
1.6 完全平方公式(2)
1.已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于( )
A.64
B.48
C.32
D.16
2.下列代数式:①a2+ab+b2;②4a2+4a-1;③a2++ab;④a2+12ab-36b2中,是完全平方式的是( )
A.①②
B.③
C.③④
D.②④
3.(a+b)2= ;
(a-b)2= .
4.(a+b+c)2=( )2+2c( )+c2;
(a-b+c)2=a2-2a( )+( )2.
5.下面不能用完全平方公式计算的是( )
A.(a-b)2(a+b)2
B.(x+3y)(x-y)
C.(x+y+z)(x+y+z)
D.(-a+b)(a+b)(-a2+b2)
6.如果(a-x)2=a2+a·y+,则x,y的值分别是( )
A.,-或-,
B.-,-
C.,
D.,-
7.关于962的计算,下列方法正确的是( )
A.962=(100-4)2=1002-4=9996
B.962=(95+1)(95-1)=952-1
C.962=(90+6)2=902+62=8136
D.962=(100-4)2=1002-2×100×4+42=9216
8.已知x2-2(m+1)xy+16y2是完全平方式,则m的值是 .
9.整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2,则A= .
10.用简便方法计算下面各题:
(1)9982;
(2)592×612.
11.计算:
(1)(2m+n+1)(2m-n+1);
(2)(2a-b)2-4(a-b)(a+2b);
(3)(-a+b)3.
12.计算(11a+b)(-11a+b)+(11a+b)2的结果为( )
A.22ab+2b2
B.121a2+22ba
C.-2b2+22ab
D.22ab
13.若(2a-3b)2=(2a+3b)2+N,则N的代数式是( )
A.-24ab
B.12ab
C.24ab
D.-12ab
14.要把x2-8x+m化成形如(x-n)2的完全平方式,则( )
A.m=8,n=8
B.m=16,n=16
C.m=4,n=16
D.m=16,n=4
15.若m为正实数,且m-=3,则m2+= .
16.已知(2017-a)(2016-a)=2015,那么(2017-a)2+(2016-a)2= .
17.用简便方法计算下面各题:
(1)101×99-1002;
(2)20082-2008×16+64.
18.已知x+=4,求x2+.
19.如图1-6-4是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图1-6-5的形状拼成一个正方形.
(1)图1-6-5中的阴影部分的正方形的边长等于 ;
(2)请用两种不同的方法求图1-6-5中阴影部分的面积,并写出下列两个代数式之间的关系.
图1-6-4
图1-6-5
参考答案
1.A
2.B
3.a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
4.a+b a+b b-c b-c
5.B
6.A
7.D
8.3或-5
9.4mn
10.(1)996004
(2)12952801
11.(1)4m2+4m+1-n2
(2)-8ab+9b2
(3)b3-a3-3ab2+3a2b
12.A
13.A
14.D
15.11
16.4031
17.(1)-1
(2)4000000
18.解:因为(x+)2=42,
所以x2+2+()2=16,
即x2+=14.
19.(1)(m-n)
(2)解:方法一:阴影部分的面积为(m+n)2-2m·2n=m2+n2+2mn-4mn=m2+n2-2mn=(m-n)2;
方法二:阴影部分的边长为m-n,
故阴影部分的面积为(m-n)2.
两个代数式之间的关系是:(m+n)2-(m-n)2=4mn.
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