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- 2021-10-25 发布
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第六章 实数
6.3 实数
教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
第2课时 实数的性质及运算
学习目标:1.会求实数的相反数、倒数、绝对值,会用计算器进行实数运算,并能熟练应用运算法则对实数进行运算,提高计算能力.
2.通过独立思考、小组合作探究,学会利用类比的方法探究实数的运算法则、运算律.
3.全力以赴,享受学习的快乐,感受数学推理的严谨性,提高数学素养.
重点:利用实数的运算法则、运算律进行正确运算.
难点:利用实数的运算法则、运算律进行正确运算.
自主学习
一、知识链接
1.在有理数范围内如何求一个数的相反数、倒数、绝对值?
2.实数包含哪些数?
3.有理数中学过哪些运算法则及运算律?[来源:学。科。网Z。X。X。K]
二、新知预习
1.一个正实数的绝对是 ,一个负实数的绝对是 ,0的绝对是 ,互为相反数的两个实数的绝对 .
2.如何求一个实数的相反数、绝对值、倒数?
3.怎样表示无理数的相反数?
4.当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,应如何计算?
三、自学自测
1.无理数的相反数是( )
A. B. C. D.
2.的绝对值是( )
A.3 B.-3 C. D.
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
(见幻灯片3)
2.探究点1新知讲授
(见幻灯片4-9)
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片10-14)
课堂探究
一、 要点探究
探究点1:实数的性质
问题1:如果a表示一个正实数,那么 就表示一个负实数,则a与-a互为 ,0的相反数是 ,的相反数是 ,的相反数是 ,π的相反数是
.
问题2:
问题3:求一个数的绝对值的步骤是什么?
典例精析
例1.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
例2.求下列各数的相反数和绝对值:
探究点2:实数的运算[来源:Zxxk.Com]
问题1:实数有哪些运算?
问题2:有理数中学过的运算法则及运算律对实数是否适用?
问题3:实数的混合运算顺序是什么?
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
(见幻灯片10-14)
4.课堂小结
典例精析
例3.计算(结果保留小数点后两位):
[来源:Zxxk.Com]
方法总结:在实数运算中,如果遇到无理数,并且需要求出结果的近似值时,可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数,再进行计算.
例4..计算下列各式的值:
针对训练
1.的相反数是 ,π的相反数是 ,1-的相反数是 .
2.﹣π的绝对值是 ,= ,= .
3.(1)求 的相反数;
(2)已知=,求a.
二、课堂小结[来源:学科网]
实数的性质
在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义和有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义完全一样.
实数的运算
有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用[来源:Zxxk.Com]
用计算器计算
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
(见幻灯片15-17)
当堂检测
1.判断:
(1) ( )
(2)的绝对值是; ( )
(3)的相反数是. ( )
2.下列各数中,互为相反数的是( )
A.3 与 B.2与(-2)2
C.与 D.5与|-5|
3.的值是( )
A.5 B.-1 C. D.
4.比较大小:(1) ;(2) 4.
5.-是 的相反数;π-3.14的相反数是 .
6.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;