七年级下册数学教案3-2 第2课时 提多项式公因式 湘教版 3页

‎3.2 提公因式法 第2课时 提多项式公因式 学习目标：‎ ‎1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解；‎ ‎2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方；‎ ‎3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣.‎ 重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解.‎ 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P60-61‎ 说一说：说出下列多项式各项的公因式 ‎（1）2ax+4ay (2) 9x+6x +3x (3) 4a-6a ‎ ‎(4) 4xy-12xy (5) -5ax+15ax (6) –x+2x-3x ‎ 知识点一、公因式的确定 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 学一学：复习，什么叫提公因式？怎样确定公因式？‎ 议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。‎ ‎(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。‎ 知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求 ‎2.①多项式2（a-b）2-（a-b），此题公因式是什么?怎样解？‎ ‎【解】（教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意）‎ ‎②如何把2(a-b)2 – a + b 分解因式 提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式?‎ ‎【解】2(a-b)2 – a + b = 2(a-b)2 –( a – b)‎ ‎= (a-b)[ 2(a-b) –1][来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎= (a-b)( 2a-2b –1)‎ ‎③然后可追加一问：2（a-b）2-（b-a）3呢？‎ ‎【归纳总结】‎ 提取公因式的一般步骤：‎ ‎①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。‎ 选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ）‎ ‎ A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）‎ ‎ C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）‎ 填一填：（1）ma+mb+mc=m（________）； （2）3a2-6ab+a= （3a-6b+1）；‎ ‎（3）–x – y = (x+y) （4）-15a2+5a=-5a( )； ‎ 合作探究——不议不讲 互动探究一：P61例题4‎ ‎[来源:学+科+网]‎ 互动探究二：P61例题5‎ 互动探究三：P61例题6‎ ‎【当堂检测】：‎ ‎1.选择题 ‎（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）‎ A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+‎ ‎（2）下列因式分解不正确的是（ ）‎ A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y） D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）‎ ‎（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（ ）‎ ‎ A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）‎ ‎ C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）‎ ‎2．把下列各式分解因式：[来源:学科网]‎ ‎（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）；‎ ‎（3） （4）‎