七年级下数学课件《多项式的因式分解》 (12)_苏科版 22页

9.5 因式分解 复习回顾：   ________1 xx    ________11  xx   ________732 xx 左右调换：   1112  xxx 我们把一个多项式写成了几个整式的积的 形式，叫做把这个多项式 .因式分解 12 x   11  xx 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是逆变形 依照定义，判断下列变形是不是 因式分解 （把多项式化成几个整式的积）    422 2  xxx① 2334 326 xyyxyx ② 不是 是 不是 不是 创设情景 a b c m乒乓球区 羽毛球区 休息区 a b c m 方法一：S = m ( a + b + c ) 方法二：S = ma + mb + mc m m 方法一：S = m ( a + b + c ) 方法二：S = ma + mb + mc m ( a + b + c ) = ma + mb + mc 下面两个式子中哪个是因式分解？ ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 在式子ma + mb + mc中，m是这个多项 式中每一个项都含有的因式，叫做 。公因式 ma + mb + mc = m ( a + b + c ) ma + mb + mc = m ( a + b + c ) 在下面这个式子的因式分解过程中， 先找到这个多项式的公因式，再将原式改 成乘法，提取出来，得到一个新多项式， 将这个多项式与公因式相乘即可。 这种方法叫做提公因式法。 提公因式法一般步骤： 1、找到该多项式的公因式， 2、将原式的每一项写成乘法，得到一个新多项式。 3、把它与公因式相乘。 m•a + m•b + m•c = m• ( a + b + c ) 12ab2c－16ab2的公因式是什么？ 公因式 4 ab 1，2 一看系数　观察 方向 4ab2 二看字母　 三看指数　 最大公因数　相同字母　 指数最低　 试试看 (找出下列多项式的公因式) 22(1) abba  32 63)2( xx  222 1269)3( abcbaabc  ab 3x2 -3ab 5x2分析：找公因式 例1 把5x3 – 10x2 分解因式. 解: 5x3 – 10x2 =5x2•x – 5x2•2 =5x2(x – 2) 解: 12ab2c – 6ab =6ab•2bc – 6ab•1 =6ab(2bc – 1) 6ab分析：找公因式 例2 把12ab2c – 6ab 分解因式. -2m分析：找公因式 例3 把– 2m3 +8m2– 12m 分解因式. 解: – 2m3 +8m2– 12m = –2m•m2 –2m• (– 4m) –2m•6 = – 2m(m2 – 4m + 6) (x+y)分析：找公因式 例4 把3a(x+y) – 2b(x+y) 分解因式. 解: 3a(x+y) – 2b(x+y) =(x+y)•3a – (x+y)•2b =(x+y)(3a – 2b) (1)4x2 – 12x3 (2)18a3bc – 45a2b2c2 (3)–x2y+4xy-5y (4)(m-n)(x+y) – (x-y)(m-n) 将下列多式因 式分解 关注中考 (找出下列多项式的公因式) （2016柳州）x2 + xy （2016自贡）a2-4a （2016南京） 2a(b+c)-3(b+c) x(x+y) a(a-4) (b+c)(2a-3) 能力提高 思考题 通过今天的学习，你有什么收获? 1.因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系 2.找公因式的步骤；因式分解的步骤； 3.逆向思维的思想；整体方法；分割方法 作 业 1、课本第82页，第 2题 2、课时作业本第60页，第7课时 再 见