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  • 2021-10-25 发布

上海教育版数学七下《三角形的有关概念与性质》同步练习1

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14.2 三角形的内角 一、课本巩固练习 一、填空题 1、在△ABC 中, ∠A=40°,∠B=∠C,则∠C= . 2、一个三角形三个内角度数的比是 2∶3∶4,那么这个三角形是 三角形. 3、在△ABC 中, ∠A-∠B=36°,∠C=2∠B,则∠C= . 4、如图,DE∥BC,∠ADE=60°,∠C=50°,则∠A= . 5、多边形的每个内角都是每个外角的 4 倍,则这个多边形的边数是 . 6、多边形的边数增加 1,则内角和增加 度,而外角和= 度. 7、如果一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍,那么那么这个多边形是 边形. 8、直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的 2 倍,则这两个锐角的度数为 . 9、如图,在四边形 ABCD 中∠1、∠2 分别是∠BCD 和∠BAD 的补角,∠B+∠ADC=140°, 则∠1+∠2= . 10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个. 11、一个多边形每个内角都相等,且一个外角等于一个内角的 2 3 ,这个多边形是 边 形. 12、如图,BC∥DE,AD⊥DF,∠l=30°,∠2=50°,则∠A= . 13、如图,AB∥CD,FE 平分∠GFD,GF 与 AB 相交于点 H.若∠GHA=40°,则∠BEF= . 14、如图,一束光线与水平镜面的夹角为α,该光线先照射到平面镜上,然后在两个平面镜 上反射.如果∠α=60°,∠β=50°,那么∠γ= . A 2 1 B C D 第 12 题 第 14 题 第 15 题第 13 题 B D A 第 4 题 第 9 题 C E 二、选择题 15、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则图中∠l 的度数为( ) A.60° B.55° C.45° D.35° 16、如图,AB∥DE,∠A+∠C+∠D 等于 ( ) A.180° B.270° C.360° D.540° 17、如图,∠C、∠l、∠2 之间的大小关系是 ( ) A.∠1<∠2<∠C B.∠2>∠1>∠C C.∠C>∠l>∠2 D.∠1>∠2>∠C 18、一个三角形的 3 个内角度数之比为 5:3:1,则与之对应的 3 个外角的度数之比为( ) A.4:3:2 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:5 19、如图,两个平面镜 a、b 的夹角为α,平行于 b 的光线 AO 入射到α上,经过两次反射后 的 反 射 光 线 0’B 平 行 于 a , 则 角 α 等 于 ( ) A.70° B.60° C.45° D.30° 三、解答题 22、如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE∥CB,交 AB 于点 E, ∠A=45°,∠BDC=60°.求△BDE 各内角的度数. 23、如图,O 是△ABC 的 3 条角平分线的交点,0G⊥BC,垂 足为 G. (1)猜想:∠BOC 与∠BAC 之间的数量关系,并说明理由; (2)∠DOB 与∠GOC 相等吗?为什么? 第 19 题第 17 题 第 16 题 24、如图:已知 BP、CP 分别是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的外角角平分线,BP、CP 相交于 P, 试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系,并说出你的理由. 25、如图:已知:△ABC 的内角平分线 BD 的延长线与△ABC 的外角平分线 CQ 交于点 Q,试 探索∠Q 与∠A 的数量关系,并说出你的理由. 26.如图:∠1= 53 ,∠2= 127 ,∠3= 53 , 试说明直线 AB 与 CD,BC 与 DE 的位置关系。 27.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定 ED 与 CF 的 位置关系,请说明理由。 QA B C E D B C A P 1 2 D 1 E 28、如图 11,直线 AB、CD 被 EF 所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ. 3.已知:如图:∠AHF+∠FMD=180°,GH 平分∠AHM,MN 平分∠DMH。 求证:GH∥MN。 4.如图,已知:∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°, 求证:CD∥BE。 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 11