上海教育版数学七下《三角形的有关概念与性质》同步练习1 4页

14.2 三角形的内角 一、课本巩固练习 一、填空题 1、在△ABC 中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ ． 2、一个三角形三个内角度数的比是 2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形． 3、在△ABC 中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠C＝ ． 4、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝ ． 5、多边形的每个内角都是每个外角的 4 倍，则这个多边形的边数是 ． 6、多边形的边数增加 1，则内角和增加 度，而外角和＝ 度． 7、如果一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍，那么那么这个多边形是 边形． 8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则这两个锐角的度数为 ． 9、如图，在四边形 ABCD 中∠1、∠2 分别是∠BCD 和∠BAD 的补角，∠B＋∠ADC＝140°， 则∠1＋∠2＝ ． 10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个． 11、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的 2 3 ，这个多边形是 边 形． 12、如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A= ． 13、如图，AB∥CD，FE 平分∠GFD，GF 与 AB 相交于点 H．若∠GHA=40°，则∠BEF= ． 14、如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜 上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ= ． A 2 1 B C D 第 12 题 第 14 题 第 15 题第 13 题 B D A 第 4 题 第 9 题 C E 二、选择题 15、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中∠l 的度数为( ) A．60° B．55° C．45° D．35° 16、如图，AB∥DE，∠A+∠C+∠D 等于 ( ) A．180° B．270° C．360° D．540° 17、如图，∠C、∠l、∠2 之间的大小关系是 ( ) A．∠1<∠2<∠C B．∠2>∠1>∠C C．∠C>∠l>∠2 D．∠1>∠2>∠C 18、一个三角形的 3 个内角度数之比为 5：3：1，则与之对应的 3 个外角的度数之比为（ ） A．4：3：2 B．2：3：4 C．3：2：4 D．3：1：5 19、如图，两个平面镜 a、b 的夹角为α，平行于 b 的光线 AO 入射到α上，经过两次反射后 的 反 射 光 线 0’B 平 行 于 a ， 则 角 α 等 于 ( ) A．70° B．60° C．45° D．30° 三、解答题 22、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE∥CB，交 AB 于点 E, ∠A=45°，∠BDC=60°．求△BDE 各内角的度数． 23、如图，O 是△ABC 的 3 条角平分线的交点，0G⊥BC，垂 足为 G． (1)猜想：∠BOC 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由； (2)∠DOB 与∠GOC 相等吗?为什么? 第 19 题第 17 题 第 16 题 24、如图：已知 BP、CP 分别是△ABC 的∠ABC、∠ACB 的外角角平分线，BP、CP 相交于 P， 试探索∠BPC 与∠A 之间的数量关系，并说出你的理由． 25、如图：已知：△ABC 的内角平分线 BD 的延长线与△ABC 的外角平分线 CQ 交于点 Q，试 探索∠Q 与∠A 的数量关系，并说出你的理由． 26．如图：∠1= 53 ，∠2= 127 ，∠3= 53 ， 试说明直线 AB 与 CD，BC 与 DE 的位置关系。 27.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定 ED 与 CF 的 位置关系，请说明理由。 QA B C E D B C A P 1 2 D 1 E 28、如图 11，直线 AB、CD 被 EF 所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． 3．已知：如图：∠AHF＋∠FMD=180°，GH 平分∠AHM，MN 平分∠DMH。 求证：GH∥MN。 4．如图，已知：∠AOE＋∠BEF=180°，∠AOE＋∠CDE=180°， 求证：CD∥BE。 F 2 A B C D Q E 1 P M N 图 11