七年级上册数学54从图表中的数据获取信息沪科版 28页

5.4 从图表中的数据获取信息 第 5 章 数据的收集与整理 1 课堂讲解 从图表中获取信息 不 适当统计图 的误导 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据 情况，它简单明了,有利于我们把握数据的特 点，统计图还能直观、生动地传递信息 . 1 知识点 从图表中获取信息 2011年4月29日，某报在刊登国家统计局 公布 的 《2010年第六次人口 普查主要数据公报（第一号）》 时， 还附发了下面一组统计图（ 图 5 - 11 ) : 从 图中，你得到了哪些信息？ 图 5- 11是从哪几个方面反映我国大陆人口构成 情况的 ？ 图 5-11 中哪几项把第六次与第五次人口普查资 料作了对比？ 问 题（一） 图 5-11 表格、图形是一种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的 信息资源，利用这些信息来分析、解决问题，是近年中考命 题居高不下的新热点．解答这类题目的关键是充分利用图表 所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表中 的内容翻译成数学语言，然后正确解答． 扇形统计图的特点： (1) 反映的是各部分所占总体的百分比； (2) 易于显示每组数据相对于总数的大小． 条形统计图的特点： (1) 能够显示每组中的具体数据； (2) 易 于比较数据之间的差别． 折线统计图的特点： 易于显示数据的变化趋势． 根据图 5-12 中的统计图，回答下列问题： （ 1 ） 2001年这些海域共发生赤潮多少次？ （ 2 ） 哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发 生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境 需要重点治理？ 例 1 图 5-12 解 : （ 1 ） 从图 5-12 可以看出全国部分沿海省（直辖市）赤 潮发生的次数，所以这些海域赤潮共发生的次 数是 26 + 17 + 14 +6+4+3+2+2+2+1 = 77(次） . （ 2 ） 在这些海域中，发生赤潮的次数以浙江省最多， 达 26次，海南省最少，为1次.从赤潮发生次数 多少来看，浙江、辽宁、广东等省海域的环境 需要重点治理. 下 图是某医院对 3 000 名慢性支气管炎患者使用中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答问题：   (1) 使用中草药治疗慢性支气管炎， 痊愈的有多少人？无效的有多少人？ (2) 你还能从图中得到什么信息？ (3) 请你评价这种中草药的疗效． 例 2 导引： 用总人数乘各部分所占的百分比就可以得到各 部分的人数，要想得到更多的信息就要观察统 计图． (1) 治疗痊愈的有 3 000×39% ＝ 1 170( 人 ) ，治疗无效的 有 3 000×8% ＝ 240( 人 ) ． (2) 还能从图中得到下列信息：病情好转的有 3000× 33% ＝ 990( 人 ) ．病情得到控制的有 3 000×20% ＝ 600( 人 ) 等． (3) 这种中草药治疗慢性支气管炎的效果比较好， 92% 的患者治疗有效，但是痊愈人数占总人数的 39% ， 而有效但未痊愈的占 53% ，可见服用这种中草药后， 病情会有所好转，但治愈率不是太好． 解 : 如 图是 华联商厦某个月甲、乙 、 丙 三种品牌彩电的销售量 统计 图 ，则甲、丙两种品牌彩电 该 月 的销售量之和为 ( 　　 ) A ． 50 台　 B ． 65 台　 C ． 75 台　　 D ． 95 台 例 3 导引： 观察条形统计图可知，甲品牌彩电销售 45 台，乙 品牌彩电销售 20 台，丙品牌彩电销售 30 台．故甲、 丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 45 ＋ 30 ＝ 75( 台 ) ． C 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示 . 下列结论不正确的是 ( 　　 )  A ． 2 ～ 6 月份股票月增长 率逐渐减少 B ． 7 月份股票的月增长率 开始回升 C ．这七个月中，每月的股 票不断上涨 D ．这七个月中，股票有涨有跌 例 4 D 本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示 的 是 事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的 是 增长率 ，只有增长率是负数，才表示股票下跌 ． 要 从折线图上获取正确的信息，则应明确横、 纵 轴 所表示的意义、折线的变化趋势以及转折点 对 应 的数值的意义． 点拨： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子 38 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 根据统计的数据，鞋店进货时尺码为 23 cm ， 23.5 cm ， 24 cm 的鞋双数合理的比是 ( 　　 ) A ． 1∶2∶4 　 B ． 2∶4∶5 　 C ． 2∶4∶3 　 D ． 2∶3∶4 1 鞋的尺码 /cm 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量 / 双 3 6 12 9 8 ( 中考 · 杭州改编 ) 如图是某地 2 月 18 日到 23 日 PM2.5 浓度和空气质量指数 AQI 的统计图 ( 当 AQI 不大于 100 时称空气质量为 “ 优良 ”) ，由图可得下列说法： ①18 日的 PM2.5 浓度最低； ② 这六天中 PM2.5 浓度的平均数是 90 μg/m 3 ； ③ 这六天中有 4 天空气质量为 “ 优良 ” ； ④ 空气质量指数 AQI 与 PM2.5 浓度有关，其中正确的是 ( 　　 ) A ． ①②③ 　　 B ． ①②④ 　　 C ． ①③④ 　　 D ． ②③④ 2 为积极响应某市建 “ 全国卫生城市 ” 的号召，该市某校 1 500 名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为 A 、 B 、 C 、 D 四个等级，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是 ( 　　 ) A ． D 等级所在扇形的圆心角为 15° B ．样本容量是 200 C ．样本中 C 等级所占百分比是 10% D ．全校学生成绩为 A 等级的约有 900 人 3 2 知识点 不适当统计图的误导 （ 1 ） A 市晚报刊出了该市几种报纸发行量 的统计图及其 附 带 的说明（图 5 - 13 ). 问 题（二） 图 5-13 图 5-14 （ 2 ） 对于图 5-13(2) 中 A 市几种 报纸的发行量，时报刊出 了另一幅统计图 [5-14(2)]. 比较晚报和时报刊出的两幅统计图，有什么感受？该 市几家报纸发行量的差别大吗？你同意晚报的宣传 吗？ 为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉不 一样？ 如图，给出了两种不同品牌的药三年内的价格变化，根据统计图分析哪一种药的价格增长较快？ 例 5 错解： 甲种药的价格增长较快． 错解分析： 从两个统计图中的数据可知，甲种药从 2010 年到 2012 年，价格上升了 20 元，乙种药从 2010 年到 2012 年，价格从 35 元上升到 80 元， 乙种药的价格增长较快，这和图形给人的 感觉不一致． 正确解法： 乙种药的价格增长较快． 如 图是 甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是 ( 　　 ) A ．甲户比乙户多　　　 B ．乙户比甲户多 C ．甲、乙两户一样多 D ．无法确定哪一户 多 例 6 D 扇形统计图反映的是部分占总体的百分比，本题 的两个扇形统计图分别反映出两家食品支出费用 占各自的总支出费用的百分比．由于不知道各户 的总费用，所以根据两个扇形统计图中的百分比 的大小，无法比较两户食品支出的具体费用的多 少． 导引： 根据下面的两个统计图 ( 如图 ) ， 判断 下列说法正确的 是 ( 　　 ) A ．一中的学生喜欢运动， 三 中 的学生喜欢学习 B ．一中喜欢足球的学生人数与三中喜欢数学的 学生人 数 相等 C ．三中喜欢自然的学生人数与一中喜欢网球的 学生人 数 相等 D ．以上说法都不正确 4 小张根据某媒体上报道的一幅条形统计图 ( 如图 ), 在 随笔中写道： “…… 今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增 ……” 小张说得对不对？为什么？ ( 请你用一句话对小张的说法作一个评价 )______________________________ ． 5 小明将他的 8 次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图 ． (1) 图 ① 和图 ② 给人造成的感觉各是什么？ (2) 若小明想向他的父母说明他数学成绩的提 高情 况 ，他将向父母展示哪一幅统计图？为什么 ？ 6 统计图表反映了被描述对象的重要内容和数据情况 ， 它 简单明了，有利于我们把握数据的特点，统计图 还 能 直观、生动地传递信息． 图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但 用 不 适当的图表来表达数据，会给人以误导．在从 图表 中 获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和 描 述 的形式，以便获得可靠的 信息 . 完成教材第 180 页练习第 1-3 题