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- 2021-10-25 发布
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第4章 直线与角检测题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2013·福州中考)如图,,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.20° B.40°
C.50° D.60°
2.(2013·南京中考)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )
第2题图 A B C D
3.(2013·武汉中考)两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…,那么六条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点
4.(2013·重庆中考)已知=65°,则的补角等于( )
A.125° B.105° C.115° D.95°
5.下列说法正确的个数是( )
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6. 如果∠1与∠2互补,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是( )
A.∠2=∠3 B. C. D.以上都不对
7. 在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是( )
A.2㎝ B.0.5㎝ C.1.5㎝ D.1㎝
8. 下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从地到
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地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
9. 如图,下列关系式中与图不符合的式子是( )
第9题图
A. B.
C. D.
10. 下列叙述正确的是( )
A.180°的角是补角 B.110°和90°的角互为补角
C.10°、20°、60°的角互为余角 D.120°和60°的角互为补角
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2013·长沙中考)已知=67°,则的余角等于 度.
12. 如图,∠AOC=∠BOD=78°,∠BOC=35°,则
∠AOD= .
13.有下列语句:
①在所有连接两点的线中,直线最短;
第12题图
②线段是点与点的距离;
③取直线的中点;
④反向延长线段,得到射线,其中正确的是 .
14. 要在墙上钉一根木条,至少要用两个钉子,这是因为: .
15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 .
16. 已知直线上有A,B,C三点,其中AB=5 cm,BC=2 cm,则AC=_______.
17. 计算:180°2313′6″__________.
18. 若线段,C是线段AB上的任意一点,M、N分别是AC和CB的中点,则MN=_______.
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三、解答题(共46分)
19. (6分)将下列几何体与它的名称连接起来.
圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
20.(8分)如图所示,线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm ,E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF.
第20题图
21.(8分)如图,已知三点.
(1)画直线;
(2)画射线;
(3)找出线段的中点,连结;
(4)画出的平分线与相交于,与相交于点.
第21题图
第22题图
22. (8分)如图,°,°,求、
的度数.
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23. (8分)火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站往返需要不同的车票.
(1)共有多少种不同的车票?
(2)如果共有≥3)个站点,则需要多少种不同的车票?
第24题图
24. (8分)如图,数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个?你能得到解这类问题的一般方法吗?
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第4章 直线与角检测题参考答案
1.C 解析:∵ ,∴ ∠∠1∠290°,∴ ∠2=90°∠1=90°40°50°.
2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式,但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致;选项B能折叠成原几何体的形式,且涂颜色的面的位置与原几何体一致;选项D不能折叠成原几何体的形式.
3.C 解析:由题意,得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2),故6条直线最多有=15(个)交点.
4.C 解析:∠的补角为180°∠=115°,故选C.
5.C 解析:教科书是立体图形,所以①不对,②③都是正确的,故选C.
6. C 解析:因为∠1与∠2互补,所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余,所以∠2+∠3=90°,所以∠1+(90°-∠3)=180°,所以∠1=90°+∠3.
7.D 解析:因为是顺次取的,所以AC=8 cm,因为O是线段AC的中点,所以OA=OC=
4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.
8.D 解析:①②是两点确定一条直线的体现,③④可以用“两点之间,线段最短”来解释.故选D.
9.C 解析:根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案.
正确;,正确;,而,故本选项错误;,正确.故选C.
10.D 解析:180°的角是平角,所以A不正确;110°+90°180°,所以B不正确;互为余角是指两个角,所以C不正确;120°+60°=180°,所以D正确.
11.23
12. 121° 解析:根据∠AOC=∠BOD=78°,∠BOC=35°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=78°-35°=43°,故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°.
13.④ 解析:∵ 在所有连接两点的线中,线段最短,∴ ①错误;∵ 线段的长是点
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与点的距离,∴ ②错误;∵ 直线没有长度,∴ 说取直线的中点错误,∴ ③错误;∵ 反向延长线段,得到射线正确,∴ ④正确.故答案为④.
14.两点确定一条直线
15.45° 解析:设这个角为,根据题意可得,所以,所以.
16.3 cm或7 cm 解析:当三点按的顺序排列时,;当三点,按的顺序排列时,.
17.156°46′54″ 解析:原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.
18. 解析:.
19.分析:正确区分各个几何体的特征.
解:
圆锥 三棱锥 圆柱 正方体 球 长方体
20.解:如题图,∵ 线段AD=6 cm,线段AC=BD=4 cm,
∴ .
∴ .
又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,
∴ ,
∴
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∴
答:线段EF的长为4 cm.
21.分析:(1)根据直线是向两方无限延长的画出直线即可;
(2)根据射线是向一方无限延长的画出射线即可;
(3)找出的中点,画出线段即可;
(4)画出∠的平分线即可.
解:如图所示.
22.分析:(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD,代入数据计算即可;
(2)根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答.
解:(1)∵∠AOD=90°,∠COD=42°,∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.
(2)∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°,
∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°.
23.解:(1)两站之间的往返车票各一种,即两种,则6个车站的票的种类数=6×5=30种.
(2)个车站的票的种类数=种.
24. 解:图中以为顶点且小于180°的角有,
一般地,如果∠MOG小于180°,且图中一共有条射线,
则角一共有:(个).
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