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- 2021-10-25 发布
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1
4.2 解一元一次方程
班级 姓名 学号
学习目标:
1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程;
2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式;
学习难点:
了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题一:
(1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗?
列出的方程是一元一次方程吗?
二、合作质疑,探索新知
问题二:
(1)通过填表,得到方程的解得定义。
问题三:
(1)可以用天平图形来示意 2x+1=5 这个方程吗?
(2)观察 2 x+1=5 的天平示意图,你可以用天平表示 2x=4 这个方程吗?怎么做呢?仔细
观察你有什么新发现?
(3)通过天平平衡的演示,方程 3x=2+2x 是怎么变形的?天平与等式有什么共同的地方
呢?
(4)由天平的平衡性质,你能类别出等式的性质吗?
三、自主归纳,形成方法
1 什么叫方程的解?什么叫解方程?
2 天平两边同时添加或减少相同的砝码,从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗?
巩固练习:
1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明依据是什么?
(1)如果 2=5+x , 那么 x=————
(2)如果 6x=5x-3 ,那么 6x- = -3
(3)如果 y = 4 , 那么 y = ————
2.判断下列变形是否正确?
(1)由 x+5 = y+5 ,得 x = y ( )
(2)由 2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( )
(3)由 2x = 1 ,得 x = 2 ( )
(4)由 3x = 2x ,得 3= 2 ( )
3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程):
(1) x+2=-6
(2)-3x= 3-4x
(3) -5-x = 3
2
(4)-6x = 2
四、课堂小结,感悟收获
通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢?
【课后作业】
班级 姓名 学号
一、选择题
1 下列方程中,解为 x=2 的是( )
A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1
C. -x+6=2x D. x-1=0
2 下列变形是根据等式的性质的是( )
A.由 2x﹣1=3 得 2x=4 B.由 3x-5=7 得 3x=7-5
C.由-3x=9 得 x=3 D.由 2x﹣1=3x 得 5x=﹣1
3 解方程
4
1x=
3
1 ,正确的是( )
A.
4
1 x=
3
1 =x=
3
4 ; B.
4
1 x=
3
1 , x=
12
1 C.
4
1 x=
3
1 , x=
3
4 ; D.
4
1 x=
3
1 , x=
4
3
4 方程
3
12 x =x-2 的解是( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
5 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等,则 x 的值等于( )
A.2 B. 16 C. 0.6 D. 14
6 已知 ax=ay,下列变形错误的是( )
A.x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby
二、填空题
1 判断:方程 6x=4x+5,变形得 6x+4x =5( )
改正:________________________________________________.
2 方程 3y=
3
1 ,两边都除以 3,得 y=1( )
改正:________________________________________________.
3 某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4,则这个数为 __________.
4 当 m= __________时,方程 2x+m=x+1 的解为 x=-4.
当 a= ____________时,方程 3x2a-2=4 是一元一次方程.
5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为 2,这个方程为__________.
三、解下列方程
3
(1)6x=3x-12 (2)2y―
2
1 =
2
1 y―3
(3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x
四 综合练习
1、2a—3x=12 是关于 x 的方程.在解这个方程时,粗心的小虎误将-3x 看做 3x,得方程的
解为 x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
2、在代数式|
2
3 •( )+ 6 | + | 0.2 + 2•( )| 的括号中分别填入一个数,
使代数式的值等于 0.