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  • 2021-10-25 发布

解一元一次方程学案及练习题

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1 4.2 解一元一次方程 班级 姓名 学号 学习目标: 1. 利用天平,通过观察,分析得出等式的两条性质;会利用等式的两条性质解方程; 2. 通过具体事例,结合等式的性质,能够归纳出解方程的一种常用形式; 学习难点: 了解等式的两条性质,并能运用着两条性质解方程。 教学过程: 一、创设情境,引入新课 问题一: (1)如何得到蓝色小球的质量呢?你会列出方程吗? 列出的方程是一元一次方程吗? 二、合作质疑,探索新知 问题二: (1)通过填表,得到方程的解得定义。 问题三: (1)可以用天平图形来示意 2x+1=5 这个方程吗? (2)观察 2 x+1=5 的天平示意图,你可以用天平表示 2x=4 这个方程吗?怎么做呢?仔细 观察你有什么新发现? (3)通过天平平衡的演示,方程 3x=2+2x 是怎么变形的?天平与等式有什么共同的地方 呢? (4)由天平的平衡性质,你能类别出等式的性质吗? 三、自主归纳,形成方法 1 什么叫方程的解?什么叫解方程? 2 天平两边同时添加或减少相同的砝码,从天平平衡出发,你能得到等式的性质吗? 巩固练习: 1.用适当的数或整式填空,使所得结果仍为等式,并说明依据是什么? (1)如果 2=5+x , 那么 x=———— (2)如果 6x=5x-3 ,那么 6x- = -3 (3)如果 y = 4 , 那么 y = ———— 2.判断下列变形是否正确? (1)由 x+5 = y+5 ,得 x = y ( ) (2)由 2x-1 = 4 ,得 2x = 5 ( ) (3)由 2x = 1 ,得 x = 2 ( ) (4)由 3x = 2x ,得 3= 2 ( ) 3. 利用等式性质,解下列方程(写出检验过程): (1) x+2=-6 (2)-3x= 3-4x (3) -5-x = 3 2 (4)-6x = 2 四、课堂小结,感悟收获 通过以上的巩固,你觉得方程的解得最终形式是什么呢? 【课后作业】 班级 姓名 学号 一、选择题 1 下列方程中,解为 x=2 的是( ) A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1 C. -x+6=2x D. x-1=0 2 下列变形是根据等式的性质的是( ) A.由 2x﹣1=3 得 2x=4 B.由 3x-5=7 得 3x=7-5 C.由-3x=9 得 x=3 D.由 2x﹣1=3x 得 5x=﹣1 3 解方程 4 1x= 3 1 ,正确的是( ) A. 4 1 x= 3 1 =x= 3 4 ; B. 4 1 x= 3 1 , x= 12 1 C. 4 1 x= 3 1 , x= 3 4 ; D. 4 1 x= 3 1 , x= 4 3 4 方程 3 12 x =x-2 的解是( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 5 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等,则 x 的值等于( ) A.2 B. 16 C. 0.6 D. 14 6 已知 ax=ay,下列变形错误的是( ) A.x=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby 二、填空题 1 判断:方程 6x=4x+5,变形得 6x+4x =5( ) 改正:________________________________________________. 2 方程 3y= 3 1 ,两边都除以 3,得 y=1( ) 改正:________________________________________________. 3 某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4,则这个数为 __________. 4 当 m= __________时,方程 2x+m=x+1 的解为 x=-4. 当 a= ____________时,方程 3x2a-2=4 是一元一次方程. 5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为 2,这个方程为__________. 三、解下列方程 3 (1)6x=3x-12 (2)2y― 2 1 = 2 1 y―3 (3)-2x=-3x+8 (4)56=3x+32-2x 四 综合练习 1、2a—3x=12 是关于 x 的方程.在解这个方程时,粗心的小虎误将-3x 看做 3x,得方程的 解为 x=3.请你帮助小虎求出原方程的解. 2、在代数式| 2 3 •( )+ 6 | + | 0.2 + 2•( )| 的括号中分别填入一个数, 使代数式的值等于 0.