湘教版七年级数学上册：周周测(九) 5页

周周测(九)(4.1－4.2) 时间：45 分钟 满分：100 分 姓名：________ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，组成这个美丽图案的平面图形是( D ) A．圆和扇形 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．三角形和扇形 第 1 题图 第 6 题图 2．(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是( C ) 3．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 4．给出下列图形，其表示方法不正确的是( B ) 5．下列说法错误的是( C ) A. 直线 l 经过点 A B. 直线 a，b 相交于点 A C. 点 C 在线段 AB 上 D. 射线 CD 与线段 AB 有公共点 6．如图所示，在线段 BC 上取三点 D，E 和 F，在线段 BC 外取一点 A，连接 AB，AD， AE，AC，AF，则图中共有线段( D ) A．8 条 B．10 条 C．12 条 D．15 条 7．★已知点 A，B，C 三点共线，线段 AB＝20 cm，BC＝8 cm，则线段 AC 等于( C ) A．28 cm B．12 cm C．28 cm 或 12 cm D．不确定 8．若 AB＝MA＋MB，ABm__． 三、解答题(共 58 分) 15．(9 分)用适当的语言描述下列图形． 解：①直线 AB 与 CD 相交于点 O；②过直线外 一点 A 作三条直线分别交直线于 B、C、D 三点；③过线段 MN 上一点 P 作射线 PQ. 16．(10 分)如图，已知线段 a，b，c.(a>b) (1)作一条线段使它等于 a－b＋c； (2)作一条线段使它等于 2a－b. 解：略 17．(10 分)如图，线段 AB 上有两点 P，Q，点 P 将 AB 分成两部分，AP＝2 3PB，点 Q 将 AB 也分成两部分，AQ＝4QB，PQ＝3 cm，求 AP，QB 的长． 解：因为 AP＝2 3PB，所以 AP＝2 5AB. 因为 AQ＝4QB，所以 QB＝1 5AB， 所以 PQ＝AB－AP－QB＝2 5AB， 因为 PQ＝3 cm， 所以 2 5AB＝3 cm，所以 AB＝15 2 cm， 所以 AP＝2 5 ×15 2 ＝3 cm， QB＝1 5 ×15 2 ＝1.5 cm. 18．(13 分)已知线段 AB＝12 cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝6 cm，M 是线段 AC 的 中点，求线段 AM 的长． 解：分两种情况：(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图： 因为 M 是 AC 的中点，所以 AM＝1 2AC，又因为 AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以 AM＝1 2AC＝1 2(AB －BC)＝1 2 ×(12－6)＝3 cm； (2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图： 因为 M 是 AC 的中点，所 以 AM＝1 2AC.又因为 AC＝AB＋BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以 AM＝1 2AC＝1 2(AB＋BC)＝1 2 ×(12＋6)＝9 cm.故 AM 的长度为 3 cm 或 9 cm. 19．(16 分)如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点． (1)如果 AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段 DE 的长； (2)如果 AB＝a cm，试求线段 DE 的长； (3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC－BC＝b cm，D，E 分别为 AC，BC 的中点， 你能猜想出线段 DE 的长度吗？写出你的结论，不用说明理由． 解：(1)因为 D 是线段 AC 的中点，E 是线段 CB 的中点，所以 DC＝1 2AC，CE＝1 2BC.又因为 AB＝6 cm，BC＝4 cm，所以 CE＝2 cm，DC＝1 2(AB－BC)＝1 cm，所以 DE＝DC＋CE＝3 cm； (2)因为 D，E 是线段 AC，CB 的中点，所以 DC＝1 2AC，CE＝1 2BC，所以 DE＝DC＋CE ＝1 2AC＋1 2BC＝1 2AB＝1 2a cm； (3)能；DE＝DC－EC＝1 2AC－1 2BC＝1 2(AC－BC)＝1 2b cm.