绝对值与相反数(第1课时)教案 4页

‎ ‎ ‎2.3绝对值与相反数（1）‎ 教学目标 ‎1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。‎ ‎2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，‎ ‎3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。‎ 教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值.‎ 教学难点：理解绝对值的几何意义.‎ 教学过程:‎ ‎1.课间预习 ‎ ‎　　小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校 定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B. ‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ A ‎-3‎ B ‎ `‎ 思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少？‎ ‎　　 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？‎ ‎　　 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：‎ ‎2.自主探究 ‎　　我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value)‎ ‎　　例如上图, 表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3,‎ ‎ 问: 表示－2点到原点的距离是 ,所以－2的绝对值是 .‎ 表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 .‎ 表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 .‎ 重点也也是难点 注意：绝对值为正数的数有两个。‎ 例如：绝对值为5的数是＋5和－5‎ 你做对了吗 ‎＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3‎ 提问；绝对值为0的数是 ‎ ‎『小试牛刀』‎ ‎1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个，‎ - 4 -‎ ‎ ‎ 它们分别表示有理数 和 。‎ ‎2、绝对值等于6的数是 。‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-5‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ ‎●‎ A B C D E 例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值 。 ‎ 例2、求4、0与－3.5的绝对值.‎ 分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。　　‎ ‎　‎ 绝对值的符号： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， ‎ ‎ －3.5的绝对值记为｜－3.5｜，‎ 例2的结论就可以记为：‎ ‎｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5‎ ‎　‎ 例3、比较下列各组数的绝对值的大小。‎ ‎　　（1）2与－3　　　　（2）－3与－6‎ ‎　　　　‎ 例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？‎ 解答： ‎ ‎『供你尝试』‎ A类 - 4 -‎ ‎ ‎ ‎1、数轴上 ，叫做这个数的绝对值。‎ ‎2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是 ，则-5的绝对值是 。‎ ‎3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 ‎ ‎4、一个数的绝对值为9，那么这个数是 。‎ ‎5、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有（　　　）‎ A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个 ‎6、下列说法中正确的是（　　　）‎ A、绝对值小于2的数有三个。　　　　‎ B、绝对值是2的数有二个。‎ C、绝对值是-2的数有一个。‎ D、任何数的绝对值都是正数。‎ B类 ‎7、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿‎ ‎（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿‎ ‎（3）绝对值不大于4的整数有 个，它们是 。‎ ‎（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿‎ ‎（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿ ‎ C类 ‎8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：‎ ‎　　请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能 第1只 第2只 第3只 第4只 第5只 ‎＋25‎ ‎－15‎ ‎＋40‎ ‎－5‎ ‎－20‎ 用绝对值的知识进行说明吗？‎ 板书设计 教后感 - 4 -‎ ‎ ‎ - 4 -‎