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- 2021-10-25 发布
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《一元一次方程》同步练习 3
1.判断下列移项正确的是( )
A.从 13-x=-5,得到 13-5=x B.从-7x+3=-13x-2,得到 13x+7x=-3-2
C.从 2x+3=3x+4,得到 2x-4=3x-3 D.从-5x-7=2x-11,得到 11-7=2x-5x
2.若 x=m 是方程 ax=5 的解,则 x=m 也是方程( )的解
A.3ax=15 B.ax-3=-2 C.ax-0.5=- D.ax= -10
3.解方程 =1 时,去分母正确的是( )
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.2(2x+1)-(10x+1)=6 D.2(2x+1)-10x+1=6
4.单项式- ax+1b4 与 9a2x-1b4 是同类项,则 x-2=_______.
5.已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解比方程 3x-a=0 的解大 5,则 a=_______.
6.若关于 x 的一元一次方程 =1 的解是 x=-1,则 k=______.
7.解一元一次方程.
(1) -7=5+x; (2) y- = y+3; (3) (y-7)- [9-4(2-y)]=1.
8.利用方程变形的依据解下列方程.
(1)2x+4=-12; (2) x-2=7.
9.关于 x 的方程 kx+2=4x+5 有正整数解,求满足条件的 k 的正整数值.
10.蜻蜓有 6 条腿,蜘蛛有 8 条腿,现有蜘蛛,蜻蜓若干只,它们共有 360 条腿,且蜘蛛
数是蜻蜓数的 3 倍,求蜻蜓,蜘蛛各有多少只?五、思考题
11.由于 0. =0.999…,当问 0. 与 1 哪个大时?很多同学便会马上回答:“当然 0. <1,因为
1 比 0. 大 0.00…1.”如果我告诉你 0. =1,你相信吗?请用方程思想说明理由.
12.
(1) (一题多解题).解方程:4(3x+2)-6(3-4x)=7(4x-3).
(2).(巧题妙解题)解方程:x+ [x+ (x-9)]= (x-9).
13.(科内交叉题)已知(a2-1)x2-(a+1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程.
(1)求代数式 199(a+x)(x-2a)+3a+4 的值;
(2)求关于 y 的方程 a│y│=x 的解.
14.小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑 6 米,小明每秒跑 4 米.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小彬站在百米跑道的起点处,小明站在他前面 10 米处,两人同时同向起跑,
几秒后小彬追上小明?四、经典中考题
15.(2008,重庆,3 分)方程 2x-6=0 的解为________.
16.(2008,黑龙江,3 分)如图,某商场正在热销 2008 年北京奥运会的纪念品,小华买了
一盒福娃和一枚奥运徽章,已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120 元,则一盒福
娃的价格是________元.
17.(2008,北京,5 分)京津城际铁路将于 2008 年 8 月 1 日开通运营,预计高速列车在北
京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时,试验列车由北京到天津的行驶时间比
预计时间多用了 6 分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,
由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40 千米,那么这次试车时由北京到天津的平
均速度是每小时多少千米?
答案
1.C
2.A
3.C
4.0
5.-6
6.1
7.解:(1)移项,得 -x=5+7,合并同类项,得- =12,系数化为 1,得 x=-24.
(2)去分母,得 2y-3=3y+18,移项,得 2y-3y=18+3,
合并同类项,得-y=21,系数化为 1,得 y=-21.
(3)去分母,得 9(y-7)-4[9-4(2-y)]=6,
去括号,得 9y-63-4(9-8+4y)=6,9y-63-36+32-16y=6.
移项,得 9y-16y=6+36+63-32,合并同类项,得-7y=73.
系数化为 1,得 y=-73
7
.
8.解:(1)方程两边都减去 4,得 2x+4-4=-12-4,2x=-16,
方程两边都除以 2,得 x=-8.
(2)方程两边都加上 2,得 x-2+2=7+2, x=9,
方程两边都乘以 3,得 x=27.
9.解:移项,得 kx-4x=5-2,合并同类项,得(k-4)x=3,
系数化为 1,得 x= 3
k-4
因为 是正整数,所以 k=5 或 k=7.
10.解:设蜻蜓有 x 只,则蜘蛛有 3x 只,依据题意,得 6x+8×3x=360,
解得 x=12,则 3x=3×12=36.
答:蜻蜓有 12 只,蜘蛛有 36 只.
11.解:理由如下:设 0. =x,方程两边同乘以 10,得 9. =10x,即 9+0.=10x,所以 9+x=10x,
解得 x=1,由此可知 0. =1.
12 .(1)解法一:去括号,得 12x+8-18+24x=28x-21,
移项,得 12x+24x-28x=-21+18-8,
合并同类项,得 8x=-11,系数化为 1,得 x=- 11
8
.
解法二:移项,得 4(3x+2)+6(4x-3)-7(4x-3)=0,
合并同类项,得 4(3x+2)-(4x-3)=0.
去括号,得 12x+8-4x+3=0.
移项、合并同类项,得 8x=-11,
系数化为 1,得 x= -11
8
.
(2)解:去中括号,得 x+ x+ (x-9)= (x-9),
移项,得 x+ x+ (x-9)- (x-9)=0,
合并同类项,得 x=0,所以 x=0.
14.解:由题意,得 a2-1=0 且-(a+1)≠0,所以 a=±1 且 a≠-1,
所以 a=1.故原方程为-2x+8=0,解得 x=4.
(1)将 a=1,x=4 代入 199(a+x)(x-2a)+3a+4 中,
得原式=199(1+4)×(4-2×1)+3×1+4=1997.
(2)将 a=1,x=4 代入 a│y│=x 中,得│y│=4,解得 y=±4.
15. 解:(1)设 x 秒后两人相遇,依据题意,得 4x+6x=100,解得 x=10.
答:10 秒后两人相遇.
(2)设 y 秒后小彬追上小明,依据题意,得 4y+10=6y,解得 y=5.
答:5 秒后小彬能追上小明.
16.x=3
17.145
18.解:设这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时 x 千米,
则由天津返回北京的平均速度是每小时(x+40)千米.
依题意,得 = (x+40),解得 x=200.
答:这次试车时,由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米.
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