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- 2021-10-25 发布
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第二章 有理数及其运算
2.2 数轴
1
.关于数轴,下列说法最准确的是
( )
A
.一条直线
B
.有原点、正方向的一条直线
C
.有单位长度的一条直线
D
.规定了原点、正方向、单位长度的直线
2
.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是
( )
D
D
3
.
(
吉林中考
)
如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为
( )
A
.
3 B
.
2 C
.
1 D
.-
1
4
.已知数
a
,
b
,
c
,
d
在数轴上的位置如图所示,
则
a
,
b
,
c
,
d
中负数的个数为
( )
A
.
1
个
B
.
2
个
C
.
3
个
D
.
4
个
D
C
D
A
点
7
.在数轴上表示数
6
的点在原点
___
侧,到原点的距离是
__
个单位长度;
在原点左侧到原点的距离是
4
个单位长度的点所表示的数是
____
;
到原点的距离是
5
个单位长度的点所表示的数是
_______.
右
6
-
4
-
5
或
5
8
.在数轴上,下列说法正确的是
( )
A
.-
3
在-
4
的左边
B
.-
100
在
100
的右边
C
.
0.1
在
0
的左边
D
.
1
在-
1
的右边
9
.
(
安徽中考
)
在-
2
,-
1
,
0
,
1
这四个数中,最小的数是
( )
A
.-
2 B
.-
1 C
.
0 D
.
1
D
A
10
.
(
长沙中考
)
下列各数中,比-
3
小的数是
( )
A
.-
5 B
.-
1 C
.
0 D
.
1
11
.如图所示,下列式子中正确的是
( )
A
.
a
>
b
>
0
>
c
B
.
a
>
c
>
b
>
0
C
.
c
>
b
>
a
>
0 D
.
c
>
0
>
b
>
a
A
D
13
.如图,数轴上一动点
A
向左移动
2
个单位长度到达点
B
,
再向右移动
5
个单位长度到达点
C
,若点
C
表示的数为
1
,
则点
A
表示的数为
( )
A.7 B
.
3 C
.-
3 D
.-
2
14
.
(
郑州五中月考
)
在数轴上到原点距离等于
2
的点所表示的数是
( )
A
.-
2 B
.
2
C
.
±2 D
.不能确定
D
C
15
.数轴上的点
A
,
B
,
C
,
D
分别表示
a
,
b
,
c
,
d
四个数,
已知
A
在
B
的左侧,
C
在
A
,
B
之间,
D
在
B
的右侧,
则下列式子成立的是
( )
A
.
a
<
c
<
b
<
d
B
.
a
<
b
<
c
<
d
C
.
a
<
d
<
c
<
b
D
.
a
<
c
<
d
<
b
16
.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,
其含有的整数有
_____________
.
A
-
1
,
0
,
1
,
2
17
.由图回答问题:
(1)
A
,
C
两点间的距离是几个单位长度?
C
,
D
两点间的距离是几个单位长度?
(2)
若数轴取点
B
为原点,其他条件不变,
则点
A
,
C
,
D
表示的数各是几?
解:
(1)
A
,
C
两点间的距离是
4.5
个单位长度,
C
,
D
两点间的距离是
2
个单位长度
(2)
点
A
表示的数是-
1.5
,点
C
表示的数是
3
,点
D
表示的数是
5
18
.邮递员骑摩托车从邮局出发,先向东骑行
2 km
到达
A
村,
继续向东骑行
3 km
到达
B
村,然后向西骑行
9 km
到
C
村,最后回到邮局.
(1)
以邮局为原点,以向东方向为正方向,用
1
个单位长度表示
1 km
,
请你在数轴上表示出
A
,
B
,
C
三个村庄的位置;
(2)
C
村离
A
村有多远?
(3)
若摩托车每
1 km
耗油
0.03
升,这趟路共耗油多少升?
解:
(1)
依题意得,数轴为:
(2)
点
C
与点
A
的距离为
2
+
4
=
6(km)
(3)
邮递员骑了
2
+
3
+
9
+
4
=
18(km)
,
所以耗油量为
18
×
0.03
=
0.54(
升
).
答:这趟路共耗油
0.54
升
19
.如图,数轴上有三点
A
,
B
,
C
.
(1)
将
A
点向右移动
4
个单位长度后,
A
,
B
,
C
三个点所表示的数中最小的数是多少?
(2)
B
点向左移动
2
个单位长度,
C
点向左移动
8
个单位长度后,
A
,
B
,
C
三个点所表示的数中最大的数是多少?
(3)
怎样移动
A
,
B
,
C
三点中的两个,才能使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?
解:
(1)
-
1
(2)
-
3
(3)3
种移法:
①
点
A
向右移动
6
个单位长度,点
B
向右移动
3
个单位长度;
②
点
A
向右移动
3
个单位长度,点
C
向左移动
3
个单位长度;
③
点
B
向左移动
3
个单位长度,点
C
向左移动
6
个单位长度
20
.一条直线的流水线上有
5
个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点
A
1
,
A
2
,
A
3
,
A
4
,
A
5
表示,如图.
(1)
怎样将点
A
3
移动,使它先到达
A
2
,再到达
A
5
,请用文字语言说明;
(2)
若原点是零件的供应点,那么
5
个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少?
(3)
将零件的供应点设在何处,才能使
5
个机器人分别到达供应取货的总路程最短?最短路程是多少?
解:
(1)
先向左移
2
个单位长度,再向右移动
6
个单位长度
(2)4
+
3
+
1
+
1
+
3
=
12
(3)
结合分析可得放在
A
3
处总路程最短,此时总路程为
3
+
2
+
2
+
4
=
11