七年级数学下册15图形的平移新版浙教版 17页

1.5 图形的平移 看看想想 : 问题 : 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？ 合作学习 观察左图，缆车由 A 到 B 的运动中，它的各部分运动的方向相同吗？各部分运动的距离怎样变化？ A B 相等 A B A B （ 1 ）想一想　填一填 在传送带上，如果货物箱上的 A 点向左移动 50 cm ， 则箱子上的 B 点会向 移动，移动了 cm, 左 50 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何 ？ 运动距离呢 ？ . D . D .C .C 箱子上的 C 点会向 移动，移动了 cm, 则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm . 箱子上的 D 点运动方向，运动距离呢 ? 左 50 左 50 （ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ） 中的图形在运动过程是否有共同点？若有 , 是什么？ （１） （３） （ 2 ） 图形上各点 运动的方向相同 ， 运动的距离相等 . 由一个图形 改变 为另一个图形，在改变过程中， 原 图形上的 所有的点 都向 同一个方向运动相等的距离 ，这样的图形改变叫做 图形的平移 ，简称 平移 . 问 ： 由以上的表述，你认为描述一个平移变换需要哪几个条件？ A B C D E F G H 平移的方向 , 移动的距离 做一做 1. 下列两组图形的运动，哪一个是平移？ （ 1 ） （ 2 ） 2 、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（ ） A B C D C 3 、请举出现实生活中平移的一些例子 . 索道上的缆车 电梯上的人 做一做 （ 1 ）已知一条线段（如图），请作出它向上平移 4 个单位后的图形 . Ａ． Ａ’． （ 2 ）图中点Ａ经平移到了点Ａ ′ ， 　则点Ａ和点Ａ ′ 是一对 对应点 ，你能在图中找出其他各对对应点吗？ .B .B’ C C’ . . B – B’ 、 C – C’ （ 3 ）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移 2 个单位后的图形 . 正确画法 错误画法 A A A’ A’ . . . . 例 把长方形 ABCD 沿箭头所指的方向平移，使点 C 落在点 C′ 。求经这一平移变换后所得的像 . 方法一 A B C D C′ 1. 先把透明纸覆盖在长方形 ABCD 上，画出相同的图形 . A B C D 2. 然后把透明约沿箭头方向平移，直到点 C 与点 C′ 重合 . A ′ B ′ C ′ D ′ A B C D ∴长方形 A′B′C′D′ 就是所求平移变换后得到的像 . 方法二： 利用作图 C ´ A D B C （ 1 ）分别过点 B ， D 作 AC 的 平行线 BM ， DN. B´ D´ A´ 作图步骤： 长方形 A’B’C’D’ 就是所求经平移变换后得到的像 . (2 ）分别在射线 AC’ ， BM ， DN 上 截取 AA’ ， BB’ ， CC’,DD’ ，使 AA’=BB’= DD’ = CC’. （ 3 ）连结 A’B’ ， B’C’ ， C’D’ ， D’A’. N M D A B C D′ A′ B′ C′ N M 想一想： 位置改变了， 形状、大小、方向都不变 . 平行且相等 想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形 的平移 有哪些性质呢？ 1 ）原图形与图形平移后的像相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？ 2 ）连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ 图形的平移变换性质 ： 1. 平移变换 不 改变图形的 形状 、 大小 和 方向 . 2. 连结对应点的线段 平行 而且 相等 . 注意 平移变换所得的图形 原图形 全等 描述一个平移变换，必须指出原图形平移的 方向 和移动的 距离 . 1 、 将面积为 30cm 2 的等腰直角三角形 ABC 向下平移 20cm ，得到△ MNP ，则△ MNP 是 三角形，它的面积是 cm 2 . 2 、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是 __________ 变换 ? 试一试 3 、下图是一幅镶嵌图，你认为该镶嵌图是怎么制作的，用今天所学知识，能描述一下吗？ （ 1 ）认识图形的平移 . （ 2 ）理解和掌握 图形的平移 的性质 . （ 3 ）会作出某图形经平移后的像 .( 利用尺规作图 ) （ 4 ）不论是作图还是描述一个 图形的平移 都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离 . 梳理知识，归纳小结 通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？