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  • 2021-10-25 发布

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习:有理数的乘法法则及运算律

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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:有理数的乘法法则及运算律 知识点 1.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 2.有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;( 2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac . 典型习题 一、选择题 1.( 2020·广东省初三其他)计算 12() 2 的结果是( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 【答案】A 2.( 2019·全国初一课时练习) 下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.(- 1 2 )×(-6)=-3 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 【答案】B 3.( 2019·靖江外国语学校初一月考)下列说法中正确的有( ) ①同号两数相乘,符号不变; ②异号两数相乘,积取负号; ③互为相反数的两数相乘,积一定为负; ④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】B 4.( 2019·全国初一课时练习)计算 1 1 1( ) 1 23 4 2   时,应该运用( ). A.加法交换律 B.乘法分配律 C.乘法交换律 D.乘法结合律 【答案】B 5.( 2020·靖江外国语学校初一月考)若|a|=1,|b|=4,且 ab<0,则 a+b 的值为( ) A. 3 B. 3 C.3 D. 5 【答案】A 6.( 2019·安徽省合肥 38 中初一期中)从 3 , 1 ,1 , 5 , 6 五个数中任取两个数相乘,若所得积中的最 大值为 a ,最小值为b ,则 a b 的值为( ) A. 5 3 B. 2 C. 5 6 D. 10 【答案】A 二、填空题 7.( 2019·全国初一课时练习)计算   14 2     = . 【答案】2. 8.( 2019·全国初一课时练习)等式号  1 1 1( 2) ( 11) ( 2) ( 11)7 7 7          ,根据的运算律是 ________________. 【答案】乘法对加法的分配律 9.( 2020·江门市第二中学初一月考)若定义新运算:  ab2a3b ,请利用此定义计算:    1 2 3 ________. 【答案】-216 10.( 2019·广西壮族自治区广西师大附属外国语学校初一月考)若有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示, 则 ()()abab的符号为_________. 【答案】+ 11.( 2019·全国初一课时练习)规定一种新运算: 1ababab ,请比较 ( 3 ) 4____ 4 ( 3 ) .(填 “>”“<”或“=”) 【答案】= 12.( 2019·全国初一课时练习) ab cd 叫做二阶行列式,它的算法是:ad bc ,请你计算 12 34    _______. 【答案】-10 三、解答题 13.( 2019·全国初一课时练习)计算:(1) 92283             . (2)   3.25 16   . (3)      20.751.25402 3   . (4) 221112113523  . 【答案】 (1)原式= 98=-383  ; (2)原式=  13 16=524  ; (3)原式=  358 40443  = 3 5 8- 4 04 4 3   =-100; (4)原式= 51234 3523  = - 4 2 =-6. 14.( 2019·北京十二中初一月考)计算: 666433363777  . 【答案】 原式  634367  27 77 27 . 15.( 2019·全国初一课时练习)观察下列各式: 11( 1) 122     ; 1111 2323   ; 1 1 1 1 3 4 3 4      ;…则可推测 11 2019 2020    ________. 根据以上规律计算: 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 2019 2020                                  ; 【答案】 解:根据观察可得 11 20192020  11 2 0 1 9 2 0 2 0 根据规律,原式 11111111201911223342019202020202020    16.( 2020·吉林省初一期末)若定义一种新的运算“*”,规定有理数 a*b=4ab,如 2*3=4×2×3=24. (1)求 3*(-4)的值; (2)求(-2)*(6*3)的值. 【答案】 解:(1)∵a*b=4ab, ∴3*(﹣4)=4×3×(﹣4)=-48; (2)∵a*b=4ab, ∴(﹣2)*(6*3)=(﹣2)*(4×6×3)=(﹣2)*72=4×(﹣2)×72=-576. 17.( 2018·全国初一课时练习)学习了有理数的运算后,老师给同学们布置了下面一道题: 计算: 1571(8)16  ,看谁算得又对又快. 下面是甲、乙两名同学给出的解法: 甲:原式= 115192081857516162    , 乙:原式= 15151(71) ( 8) 71 ( 8)( 8)57516162          你认为谁的解法好?你还能想出别的简便方法吗?试一下! 【答案】 乙的解法好,还有方法如下: 原式 . 18.( 2019·山东省招远市金岭镇邵家初级中学初一期中)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15); (2)999× 4118 5 +999×( 1 5 )-999× 318 5 . 【答案】 (1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=15-15000=149985; (2)999× +999×( )-999× 3118 5 =999×[ +( )- ]=999×100=99900.