七年级上第二次月考数学试卷含解析 (4) 15页

‎2016-2017学年北京市房山区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷 ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎1．方程6x+5=3x的解是x=　　．‎ ‎2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=　　．‎ ‎3．（1）﹣3x+2x=　　；（2）5m﹣m﹣8m=　　．‎ ‎4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为　　．‎ ‎5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长 　　cm．‎ ‎6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=　　．‎ ‎7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　　．‎ ‎8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为　　．‎ ‎9．当m值为 　　时，的值为0．‎ ‎10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击　　小时后可追上敌军．‎ ‎　‎ 二、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎11．已知下列方程：①0.3x=1； ②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎12．下列四组变形中，变形正确的是（　　）‎ A．由5x+7=0得5x=﹣7 B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0‎ C．由=2得x= D．由5x=7得x=35‎ ‎13．方程2x﹣1=3的解是（　　）‎ A．﹣1 B． C．1 D．2‎ ‎14．若2x+3=5，则6x+10=（　　）‎ A．15 B．16 C．17 D．34‎ 第15页（共15页）‎ ‎15．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（　　）‎ A． B．4x﹣1 C．4（x﹣1） D．4（x+1）‎ ‎16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（　　）‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．±1‎ ‎18．解方程去分母正确的是（　　）‎ A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=6‎ ‎19．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎20．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（　　）天后可将全部修完．‎ A．24 B．40 C．15 D．16‎ ‎　‎ 三、解方程（共28分）‎ ‎21．解方程 ‎（1）x﹣4=2﹣5x ‎ ‎（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）‎ ‎（3）4x﹣2（﹣x）=1 ‎ ‎（4）﹣1=．‎ ‎22．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．‎ ‎　‎ 四、应用题（每题4分，共12分）‎ ‎23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？‎ 第15页（共15页）‎ ‎24．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．‎ ‎25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．‎ 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：‎ Q W E R T Y U I O P A S D ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ F G H J K L Z X C V B N M ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 给出一个变换公式：‎ 如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→+17=19→L，即R变为L．‎ 将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→+8=12→S，即A变为S．‎ 再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即X变为P；‎ 将密文D转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即D变为F；‎ ‎（1）按上述方法将明文NET译为密文；‎ ‎（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．‎ ‎　‎ 五、附加题 ‎26．如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2016-2017学年北京市房山区XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、填空题（每题3分，共30分）‎ ‎1．方程6x+5=3x的解是x=　﹣　．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】先移项合并，然后化系数为1可得出答案．‎ ‎【解答】解：移项得：6x﹣3x=﹣5，‎ 合并同类项得：3x=﹣5，‎ 系数化1得：x=．‎ ‎　‎ ‎2．若x=3是方程2x﹣10=4a的解，则a=　﹣1　．‎ ‎【考点】方程的解．‎ ‎【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=3代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．‎ ‎【解答】解：把x=3代入方程得到：6﹣10=4a 解得：a=﹣1．‎ 故填：﹣1．‎ ‎　‎ ‎3．（1）﹣3x+2x=　﹣x　；（2）5m﹣m﹣8m=　﹣4m　．‎ ‎【考点】合并同类项．‎ ‎【分析】根据合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变可得．‎ ‎【解答】解：﹣3x+2x=（﹣3+2）x=﹣x，‎ ‎5m﹣m﹣8m=（5﹣1﹣8）=﹣4m．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎4．一个两位数，十位数字是9，个位数字是a，则该两位数为　90+a　．‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．‎ ‎【解答】解：∵十位数字是9，个位数字是a，‎ ‎∴该两位数为90+a；‎ 故答案为：90+a．‎ ‎　‎ ‎5．一个长方形周长为108cm，长比宽2倍多6cm，则长比宽长 　22　cm．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】根据题意可知，可设宽为xcm，长为（2x+6）cm，利用周长作为等量关系列方程求解．‎ ‎【解答】解：设宽为xcm，则长为（2x+6）cm 列方程得：2x+2（2x+6）=108‎ 解得：x=16，2x+6=38‎ ‎∴38﹣16=22‎ 故填22．‎ ‎　‎ ‎6．如果2x﹣1与的值互为相反数，则x=　0.4　．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．‎ ‎【解答】解：根据题意得：2x﹣1+=0，‎ 去分母得：4x﹣2+x=0，‎ 移项合并得：5x=2，‎ 解得：x=0.4．‎ 故答案为：0.4．‎ ‎　‎ ‎7．若方程3x2m﹣1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是　1　．‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】‎ 第15页（共15页）‎ 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值．‎ ‎【解答】解：由一元一次方程的特点得：2m﹣1=1，‎ 解得：m=1．‎ 故填：1．‎ ‎　‎ ‎8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为　x+=0　．‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．解决本题时我们可以首先确定a的值，然后用待定系数法确定b的值．‎ ‎【解答】解：设方程是x+b=0，‎ 把x=﹣代入上式，‎ 解得：b=；‎ ‎∴所求方程是：x+=0；‎ 本题的答案不唯一．‎ ‎　‎ ‎9．当m值为 　　时，的值为0．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】根据题意得方程=0，解方程即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得： =0，‎ 去分母得：4m﹣5=0，‎ 解得：m=．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎10．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑，现我军以7千米/小时的速度追击　6　小时后可追上敌军．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军；等量关系为：我军的路程=敌军路程+敌我两军相距14千米；可列出方程，解可得答案．‎ ‎【解答】解：设我军以7千米/小时的速度追击x小时后可追上敌军．‎ 根据题意得：7x=4（1+x）+14，‎ 解得：x=6．‎ ‎　‎ 二、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎11．已知下列方程：①0.3x=1； ②=5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其中一元一次方程的个数是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【考点】一元一次方程的定义．‎ ‎【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．‎ ‎【解答】解：①0.3x=1是一元一次方程；‎ ‎②=5x+1是一元一次方程；‎ ‎③x2﹣4x=3不是一元一次方程；‎ ‎④x=0是一元一次方程；‎ ‎⑤x+2y=﹣1不是一元一次方程．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎12．下列四组变形中，变形正确的是（　　）‎ A．由5x+7=0得5x=﹣7 B．由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0‎ C．由=2得x= D．由5x=7得x=35‎ ‎【考点】等式的性质．‎ ‎【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形，即可找出答案．‎ ‎【解答】解：A、根据等式性质1，5x+7=0两边同时减7得5x=﹣7；所以A正确；‎ B、根据等式鲜花1，2x﹣3=0两边都加3得2x﹣3+3=3，所以B不正确；‎ 第15页（共15页）‎ C、根据等式性质2， =2两边都乘6得x=12，所以C不正确；‎ D、根据等式性质2，5x=7两边都除以5得x=，所以D不正确．‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎13．方程2x﹣1=3的解是（　　）‎ A．﹣1 B． C．1 D．2‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．‎ ‎【解答】解：2x﹣1=3，‎ 移项，得：2x=4，‎ 系数化为1，得：x=2．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．若2x+3=5，则6x+10=（　　）‎ A．15 B．16 C．17 D．34‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．‎ ‎【解答】解：6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎15．甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（　　）‎ A． B．4x﹣1 C．4（x﹣1） D．4（x+1）‎ ‎【考点】列代数式．‎ ‎【分析】甲数比乙数的还多1所表示的关系为：甲=乙+1，即x+1．‎ ‎【解答】解：设乙数为x，则甲=x+1，‎ 即甲数可表示为： x+1，‎ 故选A．‎ 第15页（共15页）‎ ‎　‎ ‎16．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（　　）‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．‎ ‎【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，‎ 解得：k=1‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017的值是（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．±1‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，，‎ 解得，a=﹣2，b=1，‎ 则（a+b）2017=﹣1，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎18．解方程去分母正确的是（　　）‎ A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6 D．2x﹣2﹣12﹣3x=6‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，去分母的过程中需要注意的是没有分母的项不能漏乘．‎ ‎【解答】解：方程，‎ 第15页（共15页）‎ 去分母（方程两边同时乘以6）‎ 得：2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎19．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3﹣n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．‎ ‎【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=2，则m+n=4．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎20．一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（　　）天后可将全部修完．‎ A．24 B．40 C．15 D．16‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修，乙队需40天，则每天修，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．‎ ‎【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x．‎ 根据题意列方程：（+）x=1‎ 解得x=5（天）‎ 故选C．‎ ‎　‎ 三、解方程（共28分）‎ ‎21．解方程 ‎（1）x﹣4=2﹣5x ‎ ‎（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）‎ ‎（3）4x﹣2（﹣x）=1 ‎ 第15页（共15页）‎ ‎（4）﹣1=．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，‎ 解得：x=1； ‎ ‎（2）去括号得：﹣x+3=6﹣15x，‎ 移项合并得：14x=3，‎ 解得：x=； ‎ ‎（3）去括号得：4x﹣1+2x=1，‎ 移项合并得：6x=2，‎ 解得：x=；‎ ‎（4）方程整理得：﹣1=，‎ 去分母得：4﹣20x﹣6=3+30x，‎ 移项合并得：﹣50x=5，‎ 解得：x=﹣0.1．‎ ‎　‎ ‎22．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，求k的值．‎ ‎【考点】同解方程．‎ ‎【分析】求出方程2x﹣3=1中x的值，再把k当作已知条件求出方程=k﹣3x中x的值，再根据两方程有相同的解列出关于k的方程，求出k的值即可．‎ ‎【解答】解：解方程2x﹣3=1得，x=2，‎ 解方程=k﹣3x得，x=k，‎ ‎∵两方成有相同的解，‎ 第15页（共15页）‎ ‎∴k=2，解得k=．‎ ‎　‎ 四、应用题（每题4分，共12分）‎ ‎23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可．‎ ‎【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得 ‎20（x+3）=24（x﹣1），‎ 解得：x=21．‎ 答：这所学校共有教室21间．‎ ‎　‎ ‎24．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，现由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，根据总工程=甲单独完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．‎ ‎【解答】解：设甲、乙合做余下的部分还要x天才能完成这项工程，‎ 根据题意得： +（+）x=1，‎ 解得：x=10．‎ 答：甲、乙合做余下的部分还要10天才能完成这项工程．‎ ‎　‎ ‎25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．‎ 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（见表）：‎ Q W E R T Y U I O P A S D 第15页（共15页）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ F G H J K L Z X C V B N M ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 给出一个变换公式：‎ 如：将明文R转换成密文，R→4（4被3除余1）→+17=19→L，即R变为L．‎ 将明文A转换成密文，A→11（11被3除余2）→+8=12→S，即A变为S．‎ 再如：将密文X转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即X变为P；‎ 将密文D转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即D变为F；‎ ‎（1）按上述方法将明文NET译为密文；‎ ‎（2）若按上述方法将明文译成的密文为DMN，请找出它的明文．‎ ‎【考点】有理数的混合运算；列代数式．‎ ‎【分析】（1）根据已知表格及变换公式将明文译为密文即可；‎ ‎（2）根据已知表格及变换公式将密文译为明文即可．‎ ‎【解答】解：（1）25→+17=26，即N变为N；‎ ‎3→=1，即E变为Q；‎ ‎5→+8=10，即T变为P；‎ ‎（2）13→3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F；‎ ‎2→3×（2﹣0）=6，即W变为Y；‎ ‎25→3×（25﹣17）﹣2=22，N变为C．‎ ‎　‎ 五、附加题 ‎26．如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出m的值．‎ ‎【解答】解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，‎ 由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2）‎ ‎（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．‎ ‎∴2m=13+19，即m=16．‎ 答：图中的m是16．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2017年4月18日 第15页（共15页）‎