数学华东师大版七年级上册教案4-5 最基本的图形——点和线 第2课时 2页

1 4.5 最基本的图形——点和线 第 2 课时 教学目标 【知识与能力】 1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小. 2.知道线段中点的含义. 【过程与方法】 利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用. 【情感态度价值观】 通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要. 教学重难点 【教学重点】 线段的长短比较. 【教学难点】 相关线段的计算问题. 课前准备 无 教学过程 一、创设情境,导入新课 设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较 方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情. 师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身 高更高? 由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论. 问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较 的? 教师板书,线段的长短比较. 二、探究新知 设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自 主创新的能力. 1.比较两条线段的长短 教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短? 让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明. 教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较. 给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法. 注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧. 2.怎样画一条线段等于已知线段 学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段. 2 教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画 出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法. 3.线段的中点与相关的计算 教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB的中 点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB. 学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换. 教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少? 学生很快得出结论. 师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢? 学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论. 教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑 性. 三、练习应用 设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范 几何推理的逻辑性. 教师出示练习: (1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是 个单位长度,线段AB的中点 所表示的数是 . (2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的 距离. 学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导. 四、课堂小结 设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成 一个完整的知识网络. 小结:请你谈谈本节课的收获. 五、课后作业 1.如图所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试 比较BD和DE,BD与CD的大小. 【答案】BD=DE,BD