七年级上数学课件- 1-5-2 科学记数法 课件（共21张PPT）_人教新课标 21页

1.5.2 科学记数法 神 六 冲 天 神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米 第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人 太阳的半径约为 696 000 000米 光的速度约为300 000 000米/秒 可见: 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困 难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大 数易写,易读，易于计算呢? 太阳的半径为 696 000 000千米; 光的速度为 300 000 000 米/秒; 我国人口已达1 300 000 000人; 神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米. … … 10 2 =____, 10 3 =____, 10 4 =____, 一组数据: 那么100 000 可以表示成___________, 10 000 000 可以表示成___________, 1后面有11个零呢?________________. 思考: 知道300 000可以怎样表示吗? 100 1000 10000 10 5 10 7 10 11 300 000 思考: =3×100 000 = 3 ×10 5 2 600 000 =2.6×1 000 000 = 2.6×10 6 57 600 000=5.76×10 000 000 =5.76×10 7 10 2 =____, 10 3 =____, 10 4 =____, 一组数据: 那么100 000 可以表示成___________, 10 000 000 可以表示成___________, 1后面有11个零呢?________________. 100 1000 10000 10 5 10 7 10 11 300 000 = 3 ×10 5 2 600 000 = 2.6×10 6 57 600 000 =5.76×10 7 观察下面等式右边表示大数的式子,它们的 形式都有什么特点? 像下面那样，把一个数表示成a×10n的形 式（其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了， 又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫 科学记数法 (scientific notation) 。 像下面那样，把一个数表示成a×10n的形式 （其中1≤a＜10，n是整数），既简单明了，又 便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科 学记数法 (scientific notation) 。 例：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。 解:1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.7×10 000 000 =5.7×10 7 123 000 000 000 = 1.23×100 000 000 000 =1.23×10 11 在用科学记数法表示一个数的时候， 怎样快速地确定出形式中的a和n呢? 解: 1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.7×10 000 000 =5.7×10 7 123 000 000 000 = 1.23×100 000 000 000 =1.23×10 11 a×10n 1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.7×10 7 123 000 000 000 =1.23×10 11 思考: 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左 边整数的位数,它们存在什么关系? a×10n 中10的指数n=整数的位数-1. 试一试: (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示 它时,10的指数是_________; 如果一个数有9位整 数,那10的指数呢?______________. (2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指 数应是_________. 5 8 n-1 a×10n 中10的指数n=整数的位数-1. 请用科学记数法表示下列数字.练一练: (1)太阳的半径为(696 000)_ ________千米; (2)光的速度为(300 000 000)_________米/秒; (3)我国人口已达(1 300 000 000)_______; (4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _____________ 千瓦时; 6.96×10 5 3×10 8 1.3×10 9 2×10 12 (5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _________ (6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; __________ 5.5×10 9 9.46×10 12 (7) -27 600 000=_______________; -2.76×10 7 下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? 练一练: (2)某市去年总共缺水6.2×10 吨; 原数是____________________吨, 6 (1)一口痰大约含有细菌1.3×10 个; 原数是___________________个, 8 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×10 千瓦时; 原数是___________________千瓦时, 130 000 000 6 200 000 60 000 000 000 (4) -2.4×10 =________________.4 -24000 用科学记数法a×10 表示的数写成原数时, 整数位数应该是n+1 是___位数 是___位数 是___位数 是___位数 9 7 11 5 n 10 一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示 这个结果。 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 解:70×60×24 ×365＝ 36792000 ＝3.6792×107 100 000 000 36 792 000 ≈2.7（年）方法一： 方法二： 36 792 000 ×10＝ 360 792 000 360 792 000＞100 000 000 答：…… 用一用: 用一用: 有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯 水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中 都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示) 解: 浪费的水为 250×7 ×1 000 000=1 750 000 000 = 1. 75 ×10 9 (mL) 答:刷牙一次将浪费水 mL . 1. 75 ×10 9 据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示） 解：1.5×108×365 ＝547.5×108 ＝5.475×1010 （元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.475×1010元。 应用与提高 1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数 法表示为15×1010 米 ( ) 3、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用 科学记数法表示为10.95499×1014元 ( ) 2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元, 可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( )× × × 辨一辨 9 9 10 11101  纳米纳米，或者，米 在科学计数法中，后一式子可以表示为： 米纳米 9101  ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧， 总结解题规律，用科学记数法表示大数应注 意以下几点： （１） １≤a＜10． （２）当大数是大于１０的整数时，10的指 数n=整数位-１. １．科学记数法 小 结 a×10n （其中1≤a＜10，n是整数） 再 见