数学冀教版七年级上册课件1-5 有理数的加法 第2课时 18页

1.5 有理数的加法 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 有理数加法的运算律 1.初步掌握有理数加法的运算律;（重点） 2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运 算，并运用其解决简单的实际问题.（难点） 问题1：有理数的加法法则有哪些？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等 时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值； 问题2：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法的交换律：两加数相加，交换加数的位置，和不变. 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把 结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结 果与第一个数相加，和不变. 想一想：在有理数的范围内，加法的这两个运算 律是否仍然适用呢？ 有理数加法的运算律 （1）（－8）+（－9）= _____， （－9）+（－8）=______； （2）4+（－7）=______ ， （－7）+4=______； （3）[2+（－3）]+（－8）= ______， 2+[（－3）+（－8）]= ______； （4）10+[（－10）+（－5）] = _______ ， [10+（－10）]+（－5）=________. 完成下列计算 -17 -17 -3 -3 -9 -9 -5 -5 仔细观察上述计算， 你发现了什么？ 在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用. 加法交换律 加法结合律 三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加， 或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变. （a+b）+c=a+(b+c) . 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a. 例1 计算： （1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7； （2） 1 2( ) 13 ( ) 17.3 3      解： ( 2.4) ( 3.7) ( 4.6) 5.7 [( 2.4) ( 4.6)] [( 3.7) 5.7] ( 7) 2 5.                  （1） 1 2( ) 13 ( ) 173 3 1 2[( ) ( )] (13 17)3 3 ( 1) 30 29.                （2） 应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 根据算式的特征，恰当的运 用运算律，可以使运算简便. 计算： （1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)； （3） 2 2 3 55 ( ) 4 ( 2 ).5 7 5 7      解： ( 32) 7 ( 8) ( 32) ( 8) 7 [( 32) ( 8)] 7 ( 40) 7 33                   （1） ； 4.37 ( 8) ( 4.37) 4.37 ( 4.37) ( 8) [4.37 ( 4.37)] ( 8) 0 ( 8) 8                   （2） ； 2 2 3 55 ( ) 4 ( 2 )5 7 5 7 2 3 2 55 4 ( ) ( 2 )5 5 7 7 2 3 2 5(5 4 ) [( ) ( 2 )]5 5 7 7 10 ( 3) 7.                      （3） 有理数加法运算律的应用 例2 某水库在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m, 星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m. (1) 如果规定水位上升为正， 下降为负，请你将每天水位变 化情况用正数或负数表示出来. （2）星期四的水位是多少米？ 解：（1）每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m， 星期三为+0.7m，星期四为-0.8m. (2) 根据题意，得 110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8） =[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)] =111+(-1) =110(m). 答：每天水位的变化量分别是：星期二为-0.2m，星期 三为+0.7m，星期四为-0.8m.星期四的水位是110m. 某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元. 问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得 ( 200) ( 800) ( 1000) ( 2500) ( 500) ( 300) (200 2500) [( 800) ( 1000) ( 500) ( 300)] 2700 ( 2600) 100.                          答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元. (1)(－8)+10+2+(－1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 1.计算： (3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5. （4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)． ( 8) 10 2 ( 1) ( 8) ( 1) 10 2 [( 8) ( 1)] (10 2) ( 9) 12 3;                      （1） 解： 5 ( 6) 3 9 ( 4) ( 7) 5 3 9 ( 6) ( 4) ( 7) (5 3 9) [( 6) ( 4) ( 7)] 17 ( 17) 0;                               （2） ( 0.8) 1.2 ( 0.7) ( 2.1) 0.8 3.5 ( 0.8) 0.8 1.2 3.5 ( 0.7) ( 2.1) [( 0.8) 0.8] (1.2 3.5) [( 0.7) ( 2.1)] 0 4.7 ( 2.8) 1.9                                ； （3） ( 1.75) 1.5 ( 7.3) ( 2.25) ( 8.5) ( 1.75) ( 2.25) 1.5 ( 8.5) ( 7.3) [( 1.75) ( 2.25)] [1.5 ( 8.5)] ( 7.3) ( 4) ( 7) ( 7.3) ( 4) [( 7) ( 7.3)] ( 4) 0.3 3.7.                                           （4） 2. 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记 录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出 发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋ (－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10) ＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6) ＋4＋(－4) ＝19+（-19）=0 （千米） 即又回到了出发地． （2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋ |－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 营业额为58×2.4＝139.2(元)． 有理 数加 法运 算律 加法交换律：a+b=b+a. 加法结合律： （a+b）+c=a+(b+c) . 简 化 运 算