浙教版数学七年级上册《有理数的减法》练习题2 3页

2．2 有理数的减法(2) 1．计算(2－3)＋(－1)的结果是(A) A．－2 B．0 C．1 D．2 2．简便计算：把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式， 并按要求交换加数的位置正确的是(C) A．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 3．－6，－13，2 的和比它们的绝对值的和小(D) A．－38 B．－4 C．4 D．38 4．下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注：以 12 万人为基准，超过的人数记为 正，少于的人数记为负): 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数(万 人) ＋2.2 －0.8 ＋1.7 ＋3.3 ＋2.7 －2.4 －3.5 (1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客 87.2 万人； (2)人数最多的一天比人数最少的一天多__6.8__人． 5．计算： (1)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)； (2)42 3 ＋ 8.6－ ＋32 3 ＋ －7 5 ＋ －23 5 . 【解】 (1)原式＝[（－2.48）＋（－7.52）]＋[（＋4.33）＋（－4.33）]＝－10. (2)原式＝ 42 3 －32 3 ＋ －7 5 －23 5 ＋8.6＝5.6. 6．根据下列条件求值． (1)a－(－b)＋c＋(－d)，其中 a＝－8，b＝－12，c＝7，d＝4； (2)－(－a)＋(－b)－(－c)－d，其中 a＝－1 3 ，b＝3 4 ，c＝－1 2 ，d＝ 5 12 . 【解】 (1)原式＝a＋b＋c－d＝－8＋(－12)＋7－4＝－17. (2)原式＝a－b＋c－d＝－1 3 －3 4 ＋ －1 2 － 5 12 ＝－ 4 12 ＋ 9 12 ＋ 6 12 ＋ 5 12 ＝－2. 7．从－55 起逐次加 1，得到一组整数：－55，－54，－53，－52，…. (1)第 100 个整数是什么？ (2)求这 100 个整数的和． 【解】 (1)第 100 个整数是 44. (2)(－55)＋(－54)＋(－53)＋(－52)＋…＋(－2)＋(－1)＋0＋(＋1)＋(＋2)＋…＋(44) ＝(－55)＋(－54)＋(－53)＋…＋(－45)＝－550. 8．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度， 然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录(用 A－C 表示观测点 A 相对观测点 C 的高度)．由下表可知观测点 A 相对观测点 B 的高度是(A) A－C C－D E－D F－E G－F B－G 90 m 80 m －60 m 50 m －70 m 40 m A.210 m B．130 m C．390 m D．－210 m 【解】 由表中数据可知：A－C＝90①，C－D＝80②，D－E＝60③，E－F＝－50④，F－G ＝70⑤，G－B＝－40⑥，①＋②＋③＋…＋⑥，得 A－B＝90＋80＋60－50＋70－40＝210(m)． ∴观测点 A 相对观测点 B 的高度是 210 m. 9．把 1，2，3，4，…，2016 的每一个数的前面任意填上“＋”号或“－”号，然后将它们 相加，则所得结果为(A) A．偶数 B．奇数 C．正数 D．有时为奇数，有时为偶数 【解】 因为相邻两个数的和与差都是奇数，且是从 1 开始到 2016，共有 1008 对，则所得 的结果肯定是偶数个奇数相加，故结果是偶数． 10．若|a|＝8，|b|＝2，c 是最大的负整数，则 a＋b＋c＝9 或 5 或－7 或－11． 【解】 ∵|a|＝8，∴a＝±8. ∵|b|＝2，∴b＝±2. ∵c 是最大的负整数，∴c＝－1. ①当 a＝8，b＝2，c＝－1 时，a＋b＋c＝9； ②当 a＝8，b＝－2，c＝－1 时，a＋b＋c＝5； ③当 a＝－8，b＝2，c＝－1 时，a＋b＋c＝－7； ④当 a＝－8，b＝－2，c＝－1 时，a＋b＋c＝－11. 11．规定 表示运算 a－b＋c， 表示运算 m＋z－y－w，则 ＋ ＝__10__． 【解】 由题意，得 ＝1－(－2)＋3＝6， ＝－5＋7－(－6)－4＝4， ∴ ＋ ＝6＋4＝10. 12．股民小张上星期五买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨 跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋4 ＋4.8 －2.6 －6 －1 星期三收盘时，每股多少元？本周内最高价是多少元？最低价呢？ 【解】 星期三收盘时，每股为 27＋4＋4.8－2.6＝33.2(元)． 本周内最高价是 27＋4＋4.8＝35.8(元)， 最低价为 33.2－6－1＝26.2(元)． 13．数学上，为了简便，把 1 到 n 这 n 个连续自然数的乘积记做 n！，即 n！＝1×2×3×…×(n －1)×n，将上述 n 个自然数的和记做 ∑ n k，即 ∑ n k＝1＋2＋3＋…＋n，试求2016！ 2015！ ＋∑ 2014 k－∑ 2015 k 的值． 【解】 2016！ 2015！ ＋∑ 2014 k－∑ 2015 k＝2015！×2016 2015！ ＋(1＋2＋3＋…＋2014)－(1＋2＋3＋…＋2014 ＋2015)＝2016－2015＝1. 14．一跳蚤在一直线上从点 O(对应数字 0)开始，第 1 次向右跳 1 个单位长度，紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度，第 3 次向右跳 3 个单位长度，第 4 次向左跳 4 个单位长度……依此 规律跳下去，当它跳第 100 次落下时，落点处离点 O 的距离是多少个单位长度？ 【解】 0＋1－2＋3－4＋…＋99－100 ＝0＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1)＝－50. |－50|＝50. 答：落点处离点 O 的距离是 50 个单位长度．