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  • 2021-10-25 发布

浙教版数学七年级上册《有理数的减法》练习题2

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2.2 有理数的减法(2) 1.计算(2-3)+(-1)的结果是(A) A.-2 B.0 C.1 D.2 2.简便计算:把(-2.4)+(+3.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式, 并按要求交换加数的位置正确的是(C) A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5 D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5 3.-6,-13,2 的和比它们的绝对值的和小(D) A.-38 B.-4 C.4 D.38 4.下表是某景区国庆黄金周期间的游客人数情况(注:以 12 万人为基准,超过的人数记为 正,少于的人数记为负): 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数(万 人) +2.2 -0.8 +1.7 +3.3 +2.7 -2.4 -3.5 (1)根据上表可知该景区黄金周共接待游客 87.2 万人; (2)人数最多的一天比人数最少的一天多__6.8__人. 5.计算: (1)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33); (2)42 3 + 8.6- +32 3 + -7 5 + -23 5 . 【解】 (1)原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=-10. (2)原式= 42 3 -32 3 + -7 5 -23 5 +8.6=5.6. 6.根据下列条件求值. (1)a-(-b)+c+(-d),其中 a=-8,b=-12,c=7,d=4; (2)-(-a)+(-b)-(-c)-d,其中 a=-1 3 ,b=3 4 ,c=-1 2 ,d= 5 12 . 【解】 (1)原式=a+b+c-d=-8+(-12)+7-4=-17. (2)原式=a-b+c-d=-1 3 -3 4 + -1 2 - 5 12 =- 4 12 + 9 12 + 6 12 + 5 12 =-2. 7.从-55 起逐次加 1,得到一组整数:-55,-54,-53,-52,…. (1)第 100 个整数是什么? (2)求这 100 个整数的和. 【解】 (1)第 100 个整数是 44. (2)(-55)+(-54)+(-53)+(-52)+…+(-2)+(-1)+0+(+1)+(+2)+…+(44) =(-55)+(-54)+(-53)+…+(-45)=-550. 8.实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点测量每两个相邻可视观测点的相对高度, 然后用这些相对高度计算出山的高度,下表是某次测量数据的部分记录(用 A-C 表示观测点 A 相对观测点 C 的高度).由下表可知观测点 A 相对观测点 B 的高度是(A) A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90 m 80 m -60 m 50 m -70 m 40 m A.210 m B.130 m C.390 m D.-210 m 【解】 由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=-50④,F-G =70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+…+⑥,得 A-B=90+80+60-50+70-40=210(m). ∴观测点 A 相对观测点 B 的高度是 210 m. 9.把 1,2,3,4,…,2016 的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号,然后将它们 相加,则所得结果为(A) A.偶数 B.奇数 C.正数 D.有时为奇数,有时为偶数 【解】 因为相邻两个数的和与差都是奇数,且是从 1 开始到 2016,共有 1008 对,则所得 的结果肯定是偶数个奇数相加,故结果是偶数. 10.若|a|=8,|b|=2,c 是最大的负整数,则 a+b+c=9 或 5 或-7 或-11. 【解】 ∵|a|=8,∴a=±8. ∵|b|=2,∴b=±2. ∵c 是最大的负整数,∴c=-1. ①当 a=8,b=2,c=-1 时,a+b+c=9; ②当 a=8,b=-2,c=-1 时,a+b+c=5; ③当 a=-8,b=2,c=-1 时,a+b+c=-7; ④当 a=-8,b=-2,c=-1 时,a+b+c=-11. 11.规定 表示运算 a-b+c, 表示运算 m+z-y-w,则 + =__10__. 【解】 由题意,得 =1-(-2)+3=6, =-5+7-(-6)-4=4, ∴ + =6+4=10. 12.股民小张上星期五买进某公司股票 1000 股,每股 27 元,下表为本周内每日该股票的涨 跌情况: 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.8 -2.6 -6 -1 星期三收盘时,每股多少元?本周内最高价是多少元?最低价呢? 【解】 星期三收盘时,每股为 27+4+4.8-2.6=33.2(元). 本周内最高价是 27+4+4.8=35.8(元), 最低价为 33.2-6-1=26.2(元). 13.数学上,为了简便,把 1 到 n 这 n 个连续自然数的乘积记做 n!,即 n!=1×2×3×…×(n -1)×n,将上述 n 个自然数的和记做 ∑ n k,即 ∑ n k=1+2+3+…+n,试求2016! 2015! +∑ 2014 k-∑ 2015 k 的值. 【解】 2016! 2015! +∑ 2014 k-∑ 2015 k=2015!×2016 2015! +(1+2+3+…+2014)-(1+2+3+…+2014 +2015)=2016-2015=1. 14.一跳蚤在一直线上从点 O(对应数字 0)开始,第 1 次向右跳 1 个单位长度,紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度,第 3 次向右跳 3 个单位长度,第 4 次向左跳 4 个单位长度……依此 规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,落点处离点 O 的距离是多少个单位长度? 【解】 0+1-2+3-4+…+99-100 =0+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50. |-50|=50. 答:落点处离点 O 的距离是 50 个单位长度.