七年级下册数学同步练习1-6 完全平方公式 北师大版 2页

‎1.6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 一、探索公式 问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？‎ ‎（1）__________________________.‎ ‎（2）＝_______________________.‎ ‎(3) _____ _______________.‎ ‎(4) =_________________________.‎ ‎(5) =_________________________ .‎ ‎(6) =________________________. [来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？‎ 问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.‎ 即：＝ ＝ ‎ 问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式 问题5. 得到结论:‎ ‎ (1)用文字叙述： ‎ ‎（3）完全平方公式的结构特征： [来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎ [来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？‎ 问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异 二、例题分析 例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.‎ ‎(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）‎ ‎(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）‎ ‎(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）‎ 例2.利用完全平方公式计算 ‎(1) (2) (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y) ‎ 例3.运用完全平方公式计算：‎ ‎ (5) (6) ‎ 三、达标训练 ‎1、运用完全平方公式计算：‎ ‎(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （３）（-x + 2y）2 ‎ ‎（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2‎ ‎２.先化简，再求值：‎ ‎３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值 ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎4.已知 ，求和 的值