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  • 2021-10-25 发布

上海教育版数学七下《等腰三角形》同步练习3

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14.5 等腰三角形的性质 一、课本巩固练习 1.选择题: (1)等腰三角形的底角与相邻外角的关系是( ) A.底角大于相邻外角 B.底角小于相邻外角 C.底角大于或等于相邻外角 D.底角小于或等于相邻外角 (2)等腰三角形的一个内角等于 100°,则另两个内角的度数分别为( ) A.40°,40° B.100°,20° C.50°,50° D.40°,40°或 100°,20° (3)等腰三角形中的一个外角等于 100°,则这个三角形的三个内角分别为( ) A.50°,50°,80° B.80°,80°,20° C.100°,100°,20° D.50°,50°,80°或 80°,80°,20° (4)如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 15°,那么顶角为( ) A.45° B.40° C.55° D.50° (5)等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的 2 倍 D.底角的一半 (6)已知:如图 1 所示,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则 ∠A 的度数为( ) A.30° B.45° C.36° D.72° (1) (2) (3) 2.填空题: (1)如图 2 所示,在△ABC 中,①因为 AB=AC,所以∠________=∠______; ②因为 AB=AC,∠1=∠2,所以 BD=_____,_____⊥______. (2)若等腰三角形的顶角与一个底角之和为 110°,则顶角的度数为______. (3)已知等腰三角形的一个角是 80°,则顶角为______. (4)在等腰三角形 ABC 中,一腰上的高是 1cm,这条高与底边的夹角是 450,则△ABC 的面积为________. (5)如图 3 所示,O 为△ABC 内一点,且 OA=OB=OC,∠ABO=20°,∠BCO=30°,则 ∠CAO=______. 3.等腰三角形两个内角的度数比为 4:1,求其各个角的度数. 4.如图,已知线段 a 和 c,用圆规和直尺作等腰三角形 ABC,使等腰三角形△ABC以 a 和 c 为两边,这样的三角形能作几个? c a 5.如图,在△ABC 中,D 是 BC 边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC 的度数. 6.如图所示,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点 F 是 CD 的中点. (1)AF 与 CD 垂直吗?请说明理由; (2)在你接连 BE 后,还能得出什么新的结论?请写出三个.(不要求说明理由) 7.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD 和 BE 是高,它们相交于点 H,且 AE=BE.AH 与 2BD相等吗?请说明理由. 二、拓展延伸训练 右下图是人字型层架的设计图,由 AB、AC、BC、AD 四根钢条焊接而成,其中 A、B、 C、D 均为焊接点,且 AB=AC,D 为 BC 的中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标 出 BC 的中点 D.如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首 先应取的两根钢条及焊接的点是( ) A.AC 和 BC,焊接点 B B.AB 和 AC,焊接点 A C.AD 和 BC,焊接点 D D.AB 和 AD,焊接点 A 三、自主探究提高 如图,在△ABC 中,CD 是边 AB 上的中线,且 DA=DB=DC. (1)已知∠A=30°,求∠ACB 的度数; (2)已知∠A=40°,求∠ACB 的度数; (3)试改变∠A 的度数,计算∠ACB 的度数,你有什么发现吗?