北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》检测 5页

第二章 有理数及其运算 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2014·南宁)如果水位升高 3 m 时水位变化记作＋3 m，那么水位下降 3 m 时水位变化记 作( ) A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m 2．0 这个数是( ) A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数 3．(2014·北京)2 的相反数是( ) A．2 B．－2 C.1 2 D．－1 2 4．(2014·上海)据统计，2013 年上海市全社会用于—环境保护的资金投入约为 60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为( ) A．608×108 B．60.8×109 C．6.08×1010 D．6.08×1011 5．(2014·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于( ) A．6 B．－6 C．1 D．－1 6．下列各式，计算结果为负数的是( ) A．－[－(－6)]＋6 B．－|－5|－(＋9) C．－32＋(－3)2－(－5) D．[(－1)7＋(－3)2]×(－1)4 7．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数 450 克为基数，超过的克数记作正数，不足的 克数记作负数．以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4 8．用计算器计算(－65)4 的按键顺序是( ) A. （－） 6 5 xy 4 ＝ B. （ （－） 6 5 ） xy 4 ＝ C. （ （－） 6 5 xy ） 4 ＝ D. （ （－） 6 5 xy 4 ） ＝ 9．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是 2，那么输出的数是( ) A．－54 B．54 C．－558 D．558 10．(2014·呼和浩特)实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( ) A．ac＞bc B．|a－b|＝a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．(2014·黄冈)计算：|－1 3 |＝________，－0.3 的倒数是________． 12．(2014·南宁)比较大小：－5________3，－1 2 ________－2 3 .(填“＞”“＜”或“＝”) 13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－1 5 中，负数有________个，最小的数 是________，整数是________． 14．如图，数轴上点 A 对应一个有理数，那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数 是________． 15．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是 30 毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米． 16．已知|a|＝3，|b|＝4，且 a＜b，则 a－b 的值为________． 17.2 3 (a＋1)2＋5|b－1|＝0，则 a2015＋b2016＝________. 18．用“ ”定义新运算：对于任意有理数 a，b，a b＝b2＋1，例如 7 4＝42＋1＝17. 那么 5 3＝________；当 m 为有理数时，m (m 2)＝________. 三、解答题(共 66 分) 19．(8 分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－31 2 ，0.3，0，－3.4，12，－9， 41 3 ，－1.2，－2. (1)正数集合：{ …}； (2)整数集合：{ …}； (3)非正整数集合：{ …}； (4)负分数集合：{ …}． 20．(6 分)如图，数轴上点 A 和点 B 表示的数互为相反数． (1)标出数轴上的原点 O； (2)指出点 B 所表示的数； (3)有一点 C 到 B 点的距离为 2 个单位长度，那么 C 点表示什么数？ 21．(16 分)计算： (1)0.33＋5 4 11 －(－0.48)－7 3 11 ＋0.19; (2)(－54)×21 4 ÷(－41 2 )×2 9 ； (3)(－2)2＋2×[(－1 2 )2－3×3 4 ]÷1 5 ； (4)(7 9 ＋ 7 18 －5 6 )×36－1.45×8＋3.95×8. 22．(8 分)某一辆出租车一天下午以明珠广场为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西 走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3， －6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离明珠广场出发点多远？在明珠广场的什么方向？ (2)若每千米的价格为 2.4 元，则司机一个下午的营业额是多少元？ 23．(9 分)在数轴上有三个点 A，B，C，回答下列问题： (1)若将 B 点向右移动 6 个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点 D，使 D 点到 A，C 两点的距离相等，写出 D 点表示的数； (3)在数轴上找一点 E，使点 E 到点 A 的距离是到点 B 的距离的 2 倍，写出 E 点表示的数． 24．(5 分)已知 ab＞0，a＋b＜0，|a|＝5，|b|＝2，求 a3＋b2－ab 的值． 25．(6 分)某个体儿童服装店老板以每件 32 元的价格购进 30 条连衣裙，针对不同的顾客， 连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记 录的结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 问服装店老板在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 26．(9 分)观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5，________，________，…； 1，4，9，16，25，________，________，…； 0，3，8，15，24，________，________，…. (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和． 参考答案 第二章检测题 1．A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D 11.1 3 －10 3 12.＜ ＞ 13.3 －32 －(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4| 14.－5 或 1 15.30.05 29.95 16.－1 或－7 17.0 18.10 26 19.(1)＋8.5，0.3，12，41 3 (2)0，12，－9，－2 (3)0，－9，－2 (4)－31 2 ，－3.4，－1.2 20.(1)如图所示 (2)点 B表示 5 (3)C点表示7 或3 21.(1)－10 11 (2)6 (3)－16 (4)32 22.(1)＋9＋(－ 3)＋(－5)＋4＋(－8)＋6＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋10＝0(km)．在原出发点 (2)|＋9|＋| －3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－4|＋|＋10|＝58(km)，2.4×58＝139.2(元) 23.(1)－1 (2)0.5 (3)－3 2 3 或－9 24.由题意得 a＝－5，b＝－2，a3＋b2－ab＝(－5)3 ＋(－2)2－(－5)×(－2)＝－131 25.47×30＋7×(＋3)＋6×(＋2)＋3×(＋1)＋5×0＋4 ×(－1)＋5×(－2)＝1432 元，1432－32×30＝472 元，赚了 472 元 26.(1)第一行数按(－ 1)nn 排列的 (2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数。