北师大版数学七年级下册第一章《整式的运算》单元测试1 7页

整式的运算 一、精心选一选 1. 在代数式 2 2 25 15, 1, 3 2, , , 1x x x xx x       中，整式有（ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2. 单项式 2 33 xy z 的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π，6 D.－3，7 3. 下面计算正确的是（ ） A： 2 23 3x x  B： 2 3 53 2 5a a a  C： 3 3x x  D： 10.25 04ab ab   4. 多项式 2 1 12x x   的各项分别是 （ ） A. 2 1, ,12x x B. 2 1, , 12x x   C. 2 1, ,12x x D. 2 1, , 12x x  5. 一个多项式与 2x －2 x ＋1 的和是 3 x －2，则这个多项式为（ ） A： 2x －5 x ＋3 B：－ 2x ＋ x －1 C：－ 2x ＋5 x －3 D： 2x －5 x －13 6.已知 2y32x 和 3 2mx y 是同类项，则式子 4ｍ－24 的值是 （ ） A.20 B.－20 C.28 D.－28 7. 下列各题去括号错误的是（ ） A： 1 1(3 ) 32 2x y x y     B： ( )m n a b m n a b        C： 1 (4 6 3) 2 3 32 x y x y       D： 1 1 2 1 1 2( ) ( )2 3 7 2 3 7a b c a b c        8. 已知 ,2,3  dcba 则 )()( dacb  的值是( ) A： 1 B：1 C：－5 D：15 9. 若多项式 3 22 8 1x x x   与多项式 3 23 2 5 3x mx x   的和不含二次项，则 m 等于 （ ） A：2 B：－2 C：4 D：－4 10.已知整式 6x－1 的值为 2，y－ 1 2 的绝对值为 3 2 ，则（5x2y＋5xy－7x）－ （4x2y＋5xy－7x）＝（ ） A. － 1 4 或－ 1 2 B. 1 4 或－ 1 2 C.－ 1 4 或 1 2 D. 1 4 或 1 2 二、细心填一填 11．在代数式 3 2 2 21 1 2, 3, 1, , , ,4 , ,4 3xy x x y m n x abx x        中，单项式有____个，多项式 有____个. 12．李明同学到文具商店为学校美术组的 30 名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支ｍ 元，橡皮每块ｎ元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款___元. 13．已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一 个三位数，则这个三位数是_________数. 14．已知单项式 23 ma b 与 4 11 2 na b  的和是单项式，那么ｍ= ， ｎ= 数. 15．多项式 2 32 4xy x y  的各项为 ，次数为__________. 16. 化简： 1 (2 4 ) 22 x y y   ． 17．若 x＝2，则代数式 x3＋x2－x＋3 的值是________. 18．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 19．若代数式 2x2＋3y＋7 的值为 8，那么代数式 6x2＋9y＋8 的值为_____. 20.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的 方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 则 an=________________（用含 n 的代数式表示）. 三、认真答一答 所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13[来 源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] … an 2 2 2 21 3(2 1) ( ), 1, 2.2 2xy x y xy x y x y      1 其中4 1．计算 （1） 1 2 st-3st+6 （2）8a-a3+a2+4a3-a2-7a-6 （3）7xy+xy3+4+6x- 2 5 xy3-5xy-3 （4）2(2a-3b)+3(2b-3a) （5）2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2 （6） baba 7635  （7） )24()2 15( 2222 abbaabba  （8） )142()346( 22  mmmm （9） )5(3)8( 2222 xyyxyxxy  （10）8xy-3xy+2xy- 4 3 xy+ 2 1 xy+xy （11）2x-(3x- )2 1x + （12）（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+ 2 1 ) （13）x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 2.化简或求值 （1 ） 2 2 2 2 26 2 8 4 5 2 6x y xy x y x xy y x x y      （2） 3( 2 ) (3 ) 3ab a a b ab     （3） 2 21 12 ( ) 82 2a ab a ab ab       （4） （5） )15()42( 22  aaaa ，其中 2a [来源:www.shulihua.net] （6） 2,2 3),3 1 2 3()3 1 4 1(2 22  yxyxyxx 其中 （7） )5(3)3(5 2222 baababba  ，其中 3 1a ， 2 1b （8） 2x3+4x- 1 3 x2+(x+3x2-2x3),其中 x=-3 （9） 1 2 a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中 a=-1,b=2,c=-2 3.已知 3 25A x x  ， 2 11 6B x x   ， 求： （1）、A＋2B； （2）、当 1x   时，求 A＋5B 的值. 4.已知 ab=3,a+b=4，求 3ab－的值. 5.若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9 y－1)的值与字母的取值无关，求 a、b 的值. 6.一个四边形的周长是 48 cm,已知第一条边的长是 a cm，第二条边长比第一条边长的3 倍还 少 2 cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和，求第四条边的长. 7.观察下列一串单项式的特点： xy ， yx22 ， yx34 ， yx48 ， yx516 ，… （1）按此规律写出第 9 个单项式. （2）试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 8.规定“*”表示一种运算，且 ab baba 2 ，则 )2 14(3  的值是多少？ 9.写出满足下列 3 个条件的所有的单项式. ①系数为-3；②都含有字母 a, b, c;③次数为 5. 10.下列图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2） 中间小三角形三边的中点，得到图（3）. ①图（1）、图（2）、图（3）中分别有多少个三角形？ ②按上面的方法继续下去，第 n 个图形中有多少个三角形？ . [来源:数理化网] 11．如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形 的半径为 r 米,广场的长为 a 米,宽为 b 米. (1)请列式表示广场空地的面积; (2)若休闲广场的长为 500 米,宽为 200 米,圆形花坛的半径为 20 米, 求广场空地的面积(计算结果保留π). 12.一个四边形的周长是 24cm，已知第一条边长是 a cm，第二条边比第一条边的 2 倍少3 cm， 第三条边长等于第一、二两条边长的和的 3 1 . 回答下面问题： （1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）; （2）当 cma 4 或 cma 7 时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出 这时的图形是什么形状. (3) (2) (1) [来源:www.shulihua.net] 答案： 一 1-5 DCDBC 6-10BCACC 二 11. 4 个 3 个 12. 60m+90n 13. 100b+a 14. m=4 n=3 15. 2 -xy 2 -4x 3 y 4 次 16. x 17. 37 18. 150 元 19. 11 20. an=3n+1 三 1.计算 （1） - 2 5 st+6 （2）3a 5 +a-6 （3） 5 3 xy 5 +2xy+6x+1 （4） -5a （5） -2x 2 +5xy+2y 2 （6） -a+10b [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] （7） a 2 b+ 2 3 a b 2 （8） 4 m 2 +8m-2 （9）2x 2 -2y 2 -7xy （10） 7 4 3 xy （11）3x+ 2 5 （12）a 3 -8a 2 +4a （13） -5x 2 +14x-8 2.化简求值 （1） 2x 2 y 2 -8 2 y-3xy-4x （2） 3a+b （3） 2 5 a 2 -9ab （4） 7 （5） -33 （6） 2 5 （7） - 3 2 （8） 9 （9）13 3. (1) x 3 -3x 2 -22x+12 (2) 84 4. 10 5. b=1 a=-2 6. 52-8a 7. (1) 2 8 x 9 y (2) (-1) 1-n 2 1-n x n y 8. 0 9. 3a 3 bc 10 (1) 1. 5 9 (2) 4n-3 11. (1)ab-πr 2 (2)100000-400π 12. (1) 2a-3 a-1 28-4a (2)当 a=4cm 时可以组成四边形，当 a=7cm 时不能组成四边形，能组成三角形