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- 2021-10-25 发布
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第六章 概率初步 周周测5
一、选择题(共15个小题)
1.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数大于4的概率是 ( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:解答:任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数可以是1,2,3,4,5,6,共6种可能,而大于4的点数只有5,6,所以掷出的点数大于4的概率是,故选B.
分析:本题关键是算出共有多少球,以及有几个红球.
2.一个袋中装有2个红球,3个蓝球和5个白球,它们除颜色外完全相同,现在从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)等于( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:解答:袋中有2个红球,3个蓝球和5个白球,故共有球10个,所以从中任意摸出一个球,则P(摸到红球)=,故选C.
分析:本题关键是算出共有多少球,以及有几个红球.
3.如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2,则 ( )
A. P1> P2 B. P1< P2 C. P1= P2 D.以上都有可能
答案:A
解析:解答:在甲图中,小球最终停留在黑色区域的概率为P1=,在乙图中,小球最终停留在黑色区域的概率为P2= ,>故选A.
分析:本题关键是分别算出在各个图中各自的概率,然后进行比较.
4.100个大小相同的球,用1至100编号,任意摸出一个球,则摸出的编号是质数的概率是
( )
A. B. C. D.以上都不对
答案:C
解析:解答:在1到100这100个数中,是质数的是:2,3 ,5,7,11,13,17,19,23,29,31 ,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,共25个,所以摸出的编号是质数的概率是, 故选C.
分析:本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数,特别注意的是1既不是质数,又不是合数.
5.一个事件的概率不可能是( )
A.0 B. C.1 D.[来源:学科网]
答案:D
解析:解答:不论任何事件的概率,最小为0,最大为1,没有大于1的存在.故选D.
分析:本题关键是清楚概率取值的范围是不小于0且不大于1.
6.从1至9这些数字中任意取一个,取出的数字是偶数的概率是( )[来源:学|科|网]
A.0 B.1 C. D.[来源:Z。xx。k.Com]
答案:D
解析:解答:在1至9这些数字中,共有2,4,6,8四个偶数,因此从这九个数字中任意取一个,取出的数字是偶数的概率是.故选D.
分析:本题关键是清楚偶数有几个,然后运用比例就求出来了.
7.小刚掷一枚硬币,一连9次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是( )
A.0 B.1 C. D.
答案:C
解析:解答:小刚掷一枚硬币,他第十次掷硬币,出现正面朝上还是反而朝上,与前面九次没有任何联系,这十次掷硬币,是十个相互独立的事件,每一次正面朝上与反面朝上,都是概率相同的.故选C.
分析:本题关键是清楚每次掷硬币,都是相互独立的事件.
8.黑暗中小明从他的一大串钥匙中,随便选择一把,用它开门,下列叙述正确的是( )
A.能开门的可能性大于不能开门的可能性 B.不能开门的可能性大于能开门的可能性
C.能开门的可能性与不能开门的可能性相等 D.无法确定
答案:B
解析:解答:既然是一大串钥匙,那么应该多于3把,而其中只有一把是能够开锁的,因此任取一把,不能开门的可能性大于能开门的可能性,故选B.
分析:本题关键是清楚一大串钥匙的含义.
9.有100个相同大小的球,用1至100个数编号,则摸出一个是5的倍数号的球的概率是( )
A. B. C. D.以上都不对
答案:C[来源:学科网ZXXK]
解析:解答:100个相同大小的球,用1至100个数编号,那么编号是5的倍数的共有20个,因此摸出一个是5的倍数号的球的概率是,故选C.
分析:本题关键是找出5的倍数号的球共有多少个.
10.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购物满100元者得奖券一张,多购多得,每10000张奖券为一个开奖单位,设立特等奖1个,一等奖50个,二等奖100个,那么买100元商品的中奖概率是( )
A. B. C. D.
答案:D
解析:解答:每10000张奖券为一个开奖单位,共有奖:特等奖1个+一等奖50个+二等奖100个=151个奖,所以买100元商品的中奖的概率是,故选D.
分析:本题关键是找出共有奖多少个.
11.在一个口袋中,共有50个球,其中白球20个,红球20个,其余为篮球,从中任摸一球,摸到不是白球的概率是( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:解答:口袋中,共有50个球,其中白球20个,那么不是白球的球共有30个,所以摸到不是白球的概率是,故选C.
分析:本题关键是找出不是白球的球有多少个.
12.在一次抽奖中,若抽中的概率是0.34,则抽不中的概率是( )
A. 0.34 B. 0.17 C. 0.66 D. 0.76
答案:C
解析:解答:在一次抽奖中,抽中的概率和抽不中的概率之和是1,抽中的概率是0.34,则抽不中的概率是1-0.34=0.76,故选C.
分析:本题关键是清楚抽中的概率和抽不中的概率之和是1.
13.用1、2、3这三个数字,组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:解答:用1、2、3这三个数字,组成一个三位数,共有6个不同的数为:123,132,213,231,312,321,其中偶数有132,312两个,所以组成的数是偶数的概率为,故选A.
分析:本题关键是找出共有几个数,以及偶数有几个.
14.甲乙两人做游戏,同时掷两枚相同的硬币,双方约定:同面朝上甲胜,异面朝上则乙胜,则这个游戏对双方( )
A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.无法确定公平性
答案:A
解析:解答:同时掷两枚相同的硬币,所有等可能的事件如下表所示:
硬币
朝上的面
朝上的面
朝上的面
朝上的面
硬币一
国徽
国徽
数字
数字
硬币二
国徽
数字
国徽
数字
是否同面
同面
异面
同面
异面
同面朝上的概率为,异面朝上的概率为,故选A.
分析:本题关键是弄清楚等可能的事件是什么.
15.小伟向一袋中装进a只红球,b只白球,它们除颜色外,无其他差别.小红从袋中任意摸出一球,问他摸出的球是红球的概率为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:解答:袋中装进a只红球,b只白球,共有球(a+b)只,所以从袋中任意摸出一球,摸出的球是红球的概率等于,故选C.
分析:本题关键是弄清楚红球的个数和共有球数.
二、填空题(共5个小题)
16.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于_______.
答案:.
解析:解答:由图可以看出,一共有最小规格的正三角形16个,其中涂黑了的有6个.有等可能的情况之下,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于.
分析:本题关键是数出共有的最小三角形和涂黑的三角形个数.
17.必然事件发生的概率是________,即P(必然事件)= _______;不可能事件发生的概率是_______,即P(不可能事件)=_______;若是不确定事件,则______ ______.
答案:必然事件发生的概率是1,即P(必然事件)= 1;不可能事件发生的概率是0,即P(不可能事件)=0;若是不确定事件,则01.
解析:解答:根据必然事件、不可能事件、不确定事件的意义,可得必然事件发生的概率是1,即P(必然事件)= 1;不可能事件发生的概率是0,即P(不可能事件)=0;若是不确定事件,则01.
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是明确各事件的概率.
18.一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张,抽到方块的概率是______,抽到3的概率是______.
答案:|
解析:解答:一副扑克牌去掉大王、小王后还有52张,其中方块有13张,所以随意抽取一张,抽到方块的概率是;在这52张中,3共有4张,因此抽到3的概率是.
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
19.任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数是奇数的概率是______.
答案:
解析:解答:
任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,其中有三个奇数,因此朝上的点数是奇数的概率是.
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是分析出朝上的点数中有几个是奇数.
20.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小明对某道选择题完全不会做,只能靠猜测获得结果,则小明答对的概率是_____.
答案:[来源:Zxxk.Com]
解析:解答:因为选择题有四个选项,所以小明靠猜测获得结果,其答对的概率是.
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是根据选项个数,分析出概率是多少.
三、解答题(共5个小题)
21.下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?
(1)任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数是6.
答案:不确定事件;
解答:任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数可能是1,2,3,4,5,6,因此,朝上的点数是6是不确定事件.
(2)在一个平面内,三角形三个内角的和是190度.
答案:确定事件,也是不可能事件;
解答:根据三角形的内角和定理,在一个平面内,三角形三个内角的和是180度.因此,三角形三个内角的和是190度是确定事件,也是不可能事件.
(3)线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
答案:确定事件,也是必然事件;
解答:根据线段的垂直平分线的性质可知,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,故是一个确定事件,也是必然事件.
解析:
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是根据各小题题干,分析出概率是多少.
22.请将下列事件发生的概率标在图中:
(1)随意掷两枚质地均匀的骰子,朝上面的点数之和为1;
答案:
解答:因为每一枚质地均匀的骰子,抛掷后朝上面的点数最小为1,所以两枚朝上面的点数之和最小为2,因此,点数之和为1是不可能发生的.
(2)抛出的篮球会下落;
答案:
解答:在地球万有引力的作用下,抛出的篮球会下落,这是必然发生的.所以可能性为1.
(3)从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同);
答案:
解答:口袋中装有3个红球、7个白球,共有10个球,任取一个球,恰好是红球的概率为,所以点应该标在处.
(4)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上.
答案:
解答:掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,正面朝上与反面朝上的概率相同,都为
,所以点应该标在即50%处.
解析:
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是根据各小题题干,分析出概率是多少.
23.下面是两个可以自由转动的转盘,转动转盘,分别计算转盘停止后,指针落在红色区域的概率.
答案:|
解答:由图可以看出,在第一个转盘内,红色区域的圆心角是90°,因此可以算得指针落在红色区域的概率是;在第二个转盘内,红色区域的圆心角是135°,因此可以算得指针落在红色区域的概率是.
解析:
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是根据图示,由圆心角的度数求出概率.
24.用10个球设计一个摸球游戏:
(1)使摸到红球的概率为;
答案:2个红球,8个白球;
解答:在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球,其中2个红球,8个为白球,则摸到红球的概率符合要求.
(2)使摸到红球和白球的概率都是.
答案:4个红球,4个白球,2个其他颜色球.
解答:在一个不透明的口袋内装大小材质相同的小球,其中4个红球,4个白球,2个黑球,则摸到红球和白球的的概率符合要求.
解析:
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是根据要求,算出符合条件的各色小球的个数.
25.一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球,它们按照从1到50依次编号,将袋中的小球搅匀,然后从中随意取出一个小球,请问
(1)取出的小球编号是偶数的概率是多少?
答案:
解答:一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球,它们按照从1到50依次编号,将袋中的小球搅匀,然后从中随意取出一个小球,那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中,编号为偶数的有25个,所以取出的小球编号是偶数的概率是.
(2)取出的小球编号是3的倍数的概率是多少?
答案:
解答:一个不透明的口袋内装有50个大小材质相同且编号不同的小球,它们按照从1到50依次编号,将袋中的小球搅匀,然后从中随意取出一个小球,那么每一个小球被取到的概率是相同的.这其中,编号为3的倍数的小球共有16个,所以所频率为.
(3)取出的小球编号是质数的概率是多少?
答案:
解答:从1到50这50个编号中,质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,共12个,所以小球编号是质数概率是.
解析:
分析:本题考察对概率意义的理解,关键是找出各种符合条件的编号的个数.
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