代数式学案苏科版七年级上册数学教案 3页

‎ ‎ ‎3.2 代数式 学案 学习目标：1、在具体环境中，进一步理解字母表示数的意义。‎ ‎2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。‎ ‎3、在具体情景中能求出代数式的值，并理解实际意义。‎ 学习重点：根据问题的实际意义分析数量关系，列出正确的代数式，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 学习难点：列代数式，解释简单代数式的实际背景或几何意义 一、 自主预习 ‎1.代数式的概念:‎ 用基本的运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和 组成.单独的 或者 也称为代数式. 这里的基本运算指 .‎ ‎2. 用代数式表示的相反数 .‎ ‎3 用代数式表示的3倍与2的和 .‎ ‎4. 若甲数是乙数的2倍,设甲数为,则乙数为 .‎ ‎5. 某商场2009年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是 .‎ 二、 合作探究 例1：在中, 代数式有 ‎ 变式训练1. 下列属于代数式的是（ ）‎ A. S=ab B. a2－b2=(a+b)(a－b) C. 2a+3 D. S=πR2‎ 例2：用代数式表示：‎ ‎(1) m与n的和的一半；(2) x与y的差的平方；(3) 5a的立方；(4) a与b的平方和.‎ 解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .‎ 提示：列代数式时, 注意“关系语句”的正确理解, 特别是运算顺序的正确理解.‎ 变式训练1、 设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：‎ ‎(1) 甲，乙两数的差除以两数的积：______________________.‎ ‎(2) 甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________.‎ ‎(3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差：_____________________.‎ ‎(4) 甲数与乙数差的立方的一半：_________________________.‎ 例3A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站以y千米/小时的速度开出，当两车相距24千米时(此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）‎ 解： ‎ 变式训练：例3如果去掉条件“此时两车还未相遇”, 问题又该如何解?‎ 三、当堂检测 ‎1. “a的2倍与b的和”用代数式表示是 （ ）‎ A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 3‎ ‎ ‎ ‎2. 下列代数式书写规范的是 （ ）‎ A.a×2 B.1a C.(5÷3)a D.2a2‎ ‎3.有一本书，每20页厚为1mm，设从第1页到第x页的厚度为ymm，则 （ ）‎ A. y＝x B. y＝20x C. y＝＋x D. y＝ ‎4. 一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为 （ ）‎ A. a(1+22%)(1+60%) B. a(1+22%)60% C.(1+22%)(1－60%) D.(1+22%+60%)‎ ‎5.一个两位数，十位数字为a，个位数字为1，这个两位数用代数式表示　　　　　.‎ ‎6. 某商店钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，小明买了3枝钢笔和2枝铅笔，应付 元.‎ ‎7.如图，点在数轴上对应的实数分别为，‎ 则间的距离是 ．（用含的式子表示）‎ ‎8. “数a的2倍与10的和”用代数式表示为　　　 ．‎ ‎9. 用代数式表示：⑴ x的2倍与y的3倍的差；⑵ x的与的平方的和；‎ ‎(3) 已知甲数是乙数的相反数的2倍，设乙数为x, 用关于x的代数式表示甲数.‎ ‎10. 甲、乙两品牌服装的单价分别为a元和b元，现实行打折销售，甲种服装按8折（即原价的80%）销售，乙种服装按7折销售，若购买两种品牌服装各一件，共需多少元？‎ 延伸拓广：‎ ‎1.某商场2006年的销售利润为，预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是……………………………………………………………（ ）‎ A．a(1+b)2 B．a(1+b%)2　　 C．a+a·(b%)2　 　D．a+ab2 ‎ ‎2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：‎ ‎……‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为……………………………（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，‎ 第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有 个．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎4. 指出下列各组代数式所表示的意义有什么不同：‎ ‎⑴ 2(a+b)与2a+b；⑵ a－b+c与a－(b+c).‎ 3‎ ‎ ‎ ‎5. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上x米处的温度为多少？‎ 3‎