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  • 2021-10-25 发布

人教版七年级数学上册期末考试复习第一章有理数复习教学课件

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第一章 有理数 人教版 七年级数学上册 要点梳理 二、有理数 1.有理数的概念 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数. 一、正数和负数 整数和分数统称有理数 3.数轴 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 2.有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 4.相反数 (1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数 (2)互为相反数的两个数到原点的距离相等 5.绝对值 (1)一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 (2)一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 三、有理数的运算 6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大. (2)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小. 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4.有理数的除法 乘法的分配律 除法法则: 除以一个数,等于乘以这个数的倒数. (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算,从左到右进行; (3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、 中括号、大括号依次进行. 5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算,叫做乘方. 指数 底数 6.有理数的混合运算 na幂 四、科学记数法 五、近似数 1.按照要求取近似数 2.由近似数判断精确度 四舍五入到某一位,就说这个数近似数精确到那一位. 1.1≤a<10 2.n为原数的整数位减去1 把大于10的数记成a×10n的形式,其中 考点讲练 考点一 正、负数的意义 例1 如果-4米表示向东走4米,那么向西走2米记作_____.+2米 【解析】根据题意,可知向东记为负,向西记为正, 故向西走2米记做+2米. 方法总结 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示. 一般情况下,把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正, 把它们的相反意义规定为负 注意带单位 针对训练 1.下列语句中,含有相反意义的两个量是( ) A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米 C -82.上升9记作+9,那么下降8记作____. 考点二 正、负数的概念 例2 判断: ①不带“-”号的数都是正数 ( ) ④一个有理数不是正数就是负数 ( ) ⑤ 0℃表示没有温度 ( ) ②如果a是正数,那么-a一定是负( ) ③不存在既不是正数,也不是负数的数( ) × × × × √ 【解析】①0不带“-”号,但0不是正数,故①错 误;②正数的相反数是负数,故②正确;③同①, 故③错误;④同③,故④错误;⑤0℃并不是表示没 有温度,它是介于正温度与负温度之间,故⑤错误. 方法总结 0既不是正数也不是负数,0的相反数是它本身. 0不仅能表示没有,而且表示正、负之间的分界值. 考点三 有理数的分类 例3 将下列各数分别填入下列相应的圈内: 3.5 |-2|0-3.5 -2 -13 5 - 1 3 0.5, , , , , , , 正 数 负 数 整 数 分 数 3.5,|-2|,0.5 -3.5,-2,-13 5,- 1 3 0,|-2|,-2 3.5, ,0.5 -3.5, -13 5 ,- 1 3 针对训练 +3.5 0 -2 - 2 3 -0.73.在 ,, , , , 中,负分数有 个.11 2 【解析】负分数不仅是负数而且是分数,注意 小数也属于分数.故只有2个. 考点四 相反数、倒数、绝对值 例4 填表 3.5 |-2|0-3.5 -2 -13 5 - 1 3 0.5数 相反数 倒数 绝对值 -3.5 -203.5 2 -0.51 3 5 1 3 3.5 203.5 2 0.51 3 5 1 3 -3没有 -0.5 20.5- 2 7 2 7 - 5 8 4. 的倒数是 ; 的相反数是 ;- 1 3 -11 3 11 3-3 –5的绝对值是 .5 针对训练 3.5 |-2|0-3.5 -2 0.5, , , , , , , 考点五 数轴 例5 请你将下面的数在数轴上表示出来 -13 5 - 1 3 解:表示如下 -4 -2 -1 0 1 2 3 4-3 3.5-3.5 0 |-2|-2 0.5-13 5 - 1 3 针对训练 5.在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离 等于3个单位长度的点所表示的数是________.-1或3 考点六 有理数比较大小 3.5 |-2|0-3.5 -2 0.5, , , , , , , 例6 请你将下面的数用“>”连接起来 -13 5 - 1 3 解法一:将各数在数轴上表示出来,右 边的大于左边的,然后从大到小排列 -4 -2 -1 0 1 2 3 4-3 3.5-3.5 0 |-2|-2 0.5-13 5 - 1 3 > > > > > > >3.5 |-2| 0 -3.5-20.5 -13 5- 1 3 解法二:正数大于0,0大于负数,正数大于 负数;两个负数,绝对值大的反而小. > > > > > > >3.5 |-2| 0 -3.5-20.5 -13 5- 1 3 6.某日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣ 4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个城市中,气 温最低的是 ( ) A.北京 B.上海 C.重庆 D.宁夏 针对训练 D 考点七 科学记数法 例7 将数13 445 000 000 000km用科学记数法 表示_ _______m.1.3445×1016 注意统一单位 7.2016年末上海市常住人口总数为2419.7万人, 用科学记数法表示为 人.2.4197×107 针对训练 考点八 近似数 例8 2016年我国全年出境旅游人数达1.22 亿人次.这里的1.22亿精确到 位.百万 针对训练 8.由四舍五入法得到的近似数2.349×105精确到 位,如果精确到万位可写成 .2.3×105百 考点九 有理数的运算 例9 计算 7 3 5 5( ) ( 36)12 4 6 18       1 1( 2) ( ) ( )12 12      4 2 1 12 2( 2 ) (2 ) 5 ( ) ( 0.5)3 2 6        (1) (2) (3) (4) 1 1 20.125 3 3 11 0.254 8 3                       1.把减法转化为加法时, 要注意符号. 2.对几个有理数相加减 的题目,要注意观察, 将哪些数放在一起会使 计算简便 解:(1) (2) 注意符号问题 (3) 先确定商的符号, 再把绝对值相除 注意:1.底数是带分数时, 要先将带分数化成假分 数.2.区分-24与(-2)4. (4) 针对训练 9.计算 (1) (2) (3) (4) 答案:(1)-17 (2)33 (3)-3.3 15783  )4(2)3(623  75.04.34 353.075.053.1  5 1)2(4 23  16(4) 5 