七年级上册数学42线段射线直线沪科版 24页

4.2 线段、射线、直线 第 4 章 直线与角 有始有终 有始无终 无始无终 （打图形名称） 猜猜看 铁轨 探照灯光 人行横道 输油管 数学来源于生活 探究新知 1 、直线的特征： 一是“直” ；二是向两方无限延伸；三是没有粗细 2 、射线的定义： 直线上的一点和它一旁的部分叫做 射线，这个点叫做射线的端点 3 、线段的定义： 直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 联系： 线段、射线是直线的一部分 直线 射线 线段 端点数 延伸性 能否度量 与 2 个 1 个 无端点 议一议它们之间的区别： 不能 延长 向 一个方向 无限延长 向 两个方向 无限延长 可 度量 不可 度量 不可 度量 线段、射线、直线的表示方法 线段 射线 直线 A B O P M 线段 AB （或线段 BA ） 用两个端点的大写字母表示 射线 OP 直线 MN ( 或直线 NM ) 表示： 端点字母必须写在前面 N 线段 a 用一个小写英文字母表示 直线 l 用直线上任意两个点的大写字母表示 温馨提示： 1 、一定要在字母前写清图形的名称 2 、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同，延伸方向相同，才表示同一条射线 3 、线段、直线的表示与字母的顺序无关 用端点字母和射线上另一个字母表示 线段、射线、直线的区别 概念 名称 图形 表示方法 延伸方向 端点 个数 能否 度量 线段 射线 O 直线 A B a A • • • • A B 线段 AB ( 线段 BA ) 线段 a 射线 O A 直线 AB ( 直线 BA ) 直线 a 不向任何 一方延伸 向一方 无限延伸 向两方 无限延伸 两个 一个 无 能 不能 不能 a 知识乐园 请用两种方式表示图中的两条直线 点与直线的位置关系： 1 、点在直线上 （直线经过点） 2 、点在直线外 （直线不经过点） 交点 两条不同的直线有 一个 公共点时，我们称这两条直线相交，这个 公共点 叫做它们的 交点 O m A B n 已知点 O ， P ， Q （如图），画线段 PQ ，射线 OP 和直线 OQ 。 O P Q 拓展：你能根据下面的语句画图吗？ （ 2 ） 延长线段 PQ 至点 E ； （ 1 ）延长线段 QP 。 E 延长线一般画成虚线 实践乐园 —— 我说你画 PK 乐园 —— 快乐连连看 请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以 A 为端点，经过点 B 的射线 连接 A ， B 两点的线段 经过 A ， B 两点的直线 PK 乐园 —— 是是非非 M N 观察图形，判断下列说法是否正确 O 1 、直线 OM 和直线 MN 是同一条直线（ ） 2 、射线 NM 和射线 NO 是同一条射线（ ） 3 、射线 OM 和射线 ON 是同一条射线（ ） 4 、射线 NO 比线段 NM 短 （ ） √ √ × × PK 乐园 —— 火眼金睛 A D C B 观察上图，图形共有多少条线段，分别是什么？ 1. 过一点 A 画一条直线 . 请问可以画几条 ? · A 过一点 A 可以画 无数 条直线 2. 过两点 A 、 B 可以画几条直线？ 请动手试一试 . A Ｂ 与 实践出真知 直线基本事实： 经过两点有一条直线，并 且只有 一条直线 两点确定一条直线 简述为： 实践乐园 活动一 将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 活动二 植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？ 只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线 实践乐园 建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的；同理 木工师傅 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线 1 、过同一平面上的三个点中的任意两个点 , 可以画几条直线 ? (1) 可以画三条直线 (2) 只能画一条直线 2 、过同一平面上的四个点中的任意两个点 , 可以画几条直线 ? PK 乐园 —— 体验成功 探究乐园 平面上有 n 个（ n ≥2 ），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？ 点的个数 直线条数 2 1 ＝ S 2 ＝ 3 3 ＝ S 3 ＝ 4 6 ＝ S 4 ＝ 5 10 ＝ S 5 ＝ …… …… n S n ＝ PK 乐园 —— 拓展创新 在直线上探究线段、射线条数的规律： 当一条直线上有两个点时， 一条线段，四条射线 当一条直线上有 n 个点时情况如何？ 当一条直线上有三个点时， 三条线段，六条射线 当一条直线上有四个点时， 六条线段，八条射线 总结：有 n 个点就有 条线段； n 个点就将直线分成 2 n 条射线 快乐直通车 乐羊羊到增城看亚运龙舟赛事，往返广州、增城两地的汽车，中途需要停靠镇龙、中新、朱村三个站点，需要制定多少种不同的票价？（两地之间的距离均不相同）需要制定多少种不同的车票？ 广州 镇龙 中新 朱村 增城 收获乐园 （ 1 ）线段、射线、直线的表示 方法 （ 2 ）射线的表示有方向性， 端点字母 在前， 射线上其它任意一点字母在后， 线段、直线的表示与字母顺序无关 （ 3 ）经过两点有且只有一条直线 （ 4 ）不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化 挑战乐园 —— 开心驿站 观察图 1-2 中，得到的数字有什么规律： 在线段 AB 上取 1 个点 C ，图中共有 条线段； 在线段 AB 上取 2 个点 C 、 D ，图中共有 条线段； 在线段 AB 上取 3 个点 C 、 D 、 E ，图中共有 条线段． 观察下列规律： 如果在线段 AB 上取 4 个点 , 一共有多少条线段？取 5 个点呢？ n 个点呢？ 3=1+2 ； 6=1+2+3 ； 10=1+2+3+4 完成教材第 137 页练习第 2 题 习题 4.2 第 2-3 题 布置 作业