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  • 2021-10-25 发布

上海教育版数学七下《相交线》同步练习1

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13.2 垂线 一、课本巩固练习 1.两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的_______,交点叫做________. 2.过一点有且只有_______与已知直线_______. 3.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,________最短. 4.直线外一点到这条直线的________的长度,叫做点到直线的距离. 5.如图 1 直线 AB,CD 与 EF 相交,构成_______个角,其中∠1 与∠5 是_______,∠3 与 ∠5 是______,∠4 与∠5 是_______. 图 1 图 2 图 3 图 4 6.如图 2 所示,CD⊥AB,则点 D 是_____,∠ADC=∠CDB=________. 7.如图 3 所示,l1⊥l2,垂足为_____,∠1 与∠2 是一组_____的邻补角,∠1与______是 一对_______的对顶角. 8.(经典题)如图 4 所示,l1⊥l2,图中与直线 L1 垂直的直线是( ) A.直线 a B.直线 L2 C.直线 a,b D.直线 a,b,c 9.如图 5 所示,若∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,则 B点到 AC边的距离为________. 图 5 图 6 图 7 图 8 10.如图 6 所示,直线 L 外一点 P 到 L 的距离是________的长度. 11.如图 7 所示,图中的同位角有______对. 12.如图 8 所示,下列说法不正确的是( ) A.∠1 与∠B 是同位角 B.∠1 与∠4 是内错角 C.∠3 与∠B 是同旁内角 D.∠C 与∠A 不是同旁内角 13.如图 9 所示,∠1 与∠2 是哪两条直线被另一条直线所截,构成的是什么角的关系?∠3 与∠D 呢? 图 9 14.如图 10 所示,直线 AB,CD 交于点 O,OE⊥AB 且∠DOE=40°,则∠COE=_____. 图 10 图 11 图 12 15.如图 11 所示,AO⊥OB 于点 O,∠AOB:∠BOC=3:2,则∠AOC=_______. 16.如图 12 所示,AB 与 CD 交于点 O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠BOD=25°,则∠AOE=____, ∠DOF=_____. 17.(教材变式题)如图所示,图(1)中∠1<∠2,图(2)中∠1=∠2.试用刻度量一量比 较两图中 PC,PD 的大小. 18.如图所示,分别过 P 画 AB 的垂线. 19(原创题)如图,OA⊥OC,OB⊥OD,且∠AOD=3∠BOC,求∠BOC 的度数. 20.(经典题)我国“十一五”规划其中一重要目标是,建设社会主义新农村,国家对农村 公路建设投资近 1000 亿人 民币.西部的某落后山村准备在河流 M 上架上一座桥梁,如 图所示,桥建在何处才能使A,B 两个村庄的之间修建路面最短? 二、基础过关 一、选择题: 1.如图 1 所示,下列说法不正确的是( )[ A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC[来 C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 D CB A D CB A O DC B A (1) (2) (3) 2.如图 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条 3.下列说法正确的有( ) ①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; ③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; ④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图 2 所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是( ) A.大于 acm B.小于 bcm C.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm 5.到直线 L 的距离等于 2cm 的点有( ) A.0 个 B.1 个; C.无数个 D.无法确定 6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直 线 m 的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm 二、填空题: 1.如图 3 所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_______,记作_____ __,此时,∠AO D=∠ _______=∠_______=∠_______=90°. 2.过一点有且只有________直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们________的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_________,叫做点到直线的距离. 三、训练平台:[来 如图所示,直线AB,CD,EF 交于点 O,OG 平分∠BOF,且 CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG 的度 数. G O F E D C BA 四、提高训练: 如图所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄, 需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图. 五、探索发现:(共 20 分) 如图 6 所示,O 为直线 AB 上一点,∠AOC= 1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线. (1)求∠COD 的度数;(2)判断 OD 与 AB 的位置关系,并说明理由. l A O D C BA 六、中考题与竞赛题: (2001.杭州)如图 7 所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N分别是 位 于公路 AB 两侧的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置. N M BA