多项式乘多项式教案(1) 3页

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  • 2021-10-25 发布

多项式乘多项式教案(1)

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‎ ‎ 课 题 课时分配 本课(章节)需 1 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 ‎9.3多项式乘多项式 教学目标 ‎1.使学生掌握多项式的乘法法则;‎ ‎2.会进行多项式的乘法运算;‎ ‎3.结合教学内容渗透“转化”思想,发展学生的数学能力.‎ 重 点 多项式的乘法法则及其应用.‎ 难 点 多项式的乘法法则.‎ 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 情景设置:‎ 一、从学生原有的认知结构提出问题 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法,请口算下列练习中的(1)、(2):‎ ‎(1)3x(x+y)=______.‎ ‎(2)(a+b)k=______.‎ ‎(3)(a+b)(m+n)=______.‎ 比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同?‎ ‎(前两个是单项式乘以多项式,第三个是多项式乘以多项式.)‎ 如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题.‎ 新课讲解:‎ a b c d 二、师生共同研究多项式乘法的法则 看图回答:‎ ‎(1)长方形的长是______‎ ‎(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 四个小长方形面积分别是_____‎ ‎(3)由(1),(2)可得出等式______.‎ 这样得出了和上面一致的结论,即 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.‎ - 3 -‎ ‎ ‎ ‎(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.‎ 三.上述运算过程可以表示为 引导学生观察式特征,讨论并回答:‎ ‎(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?‎ ‎(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?‎ 希望学生回答出:‎ ‎(1)一般地,多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;②再把所得的结果相加 例题1:‎ 计算:‎ ‎(1) (a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)‎ 例2 计算 ‎ ‎(1)n(n+1)(n+2) (2) ‎ 结合例题讲解,提醒学生在解题时要注意:(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号,并要注意做到不重复、不遗漏.‎ 五、课堂练习 1. 计算:‎ ‎(1) ‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎2.判断题:‎ ‎(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc;( )‎ ‎(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd;( )‎ ‎(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd;( )‎ ‎(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad.( )‎ 学生板演 - 3 -‎ ‎ ‎ 六、小结 启发引导学生归纳本节所学的内容:‎ ‎1.多项式的乘法法则 ‎(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd.‎ 1. 解题(计算)步骤(略).‎ 教学素材 A组题:‎ ‎1.把计算结果填入题后的括号内:‎ ‎(1)(x+y)(x-y)=( );‎ ‎(2)(x-y)2=( );‎ ‎(3)(a+b)(x+y)=( );‎ ‎(4)(3x+y)(x-2y)=( );‎ ‎(5)(x-1)(x2+x+1)=( );‎ ‎(6)(3x+1)(x+2)=( );‎ ‎(7)(4y-1)(y-1)=( );‎ ‎(8)(2x- 3)(4-x)=( );‎ ‎(9)(3a2+2)(4a+1)=( );‎ ‎(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( ).‎ ‎2. 长方形的长是(2a+ 1),宽是(a+b),求长方形的面积.‎ B组题 ‎1. 计算:‎ ‎(1)(xy-z)(2xy+z);(2)(10x3 - 5y2)(10x3 +5y2).‎ ‎2.计算:‎ ‎(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2);(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4).‎ 在学生练习的同时,教师巡回辅导,因材施教,并注意根据信息反馈,及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则,注意例题讲解时总结的三条.‎ - 3 -‎