人教版七年级上册 有理数的乘方 基础练习 3页

《有理数的乘方》基础练习 1 1．在(－2)4 中，指数是______，底数是______，在－23 中，指数是______，底数是______， 在 22 5 中底数是______，指数是______． 2．如果一个数的立方等于这个数，那么这个数是______． 3．(－3)2______，－32＝______，(－3)3＝______，(－3)3＝______． 4．下列各对数中，数值相等的是( ) A．23 与 32 B．(－2)3 与－23 C．(－3)2 与－32 D．(－3×2)2 与－3×23 5．计算（－1）2＋（－1）3＝( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 6．一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第 6 次 后剩下的绳子的长度为( ) A． 31( )2 米 B． 51( )2 米 C． 61( )2 米 D． 121( )2 米 7．计算： (1) 1 981 2 ( ) ( 16)4 4       (2) 5 1 1 51 2 4 ( 3) ( )3 5 21        (3) 3 2 31 3 1( 2) 2 ( ) ( )4 2 2       (4)－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8) (5) 5 2 22 1( 1) 3 ( ) 1 ( 2)3 3            8．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力．据报道，现已造成某些流域河 道堵塞，水质污染等严重后果．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关 键是科学管理和转化利用．若在适宜的条件下，1 株水葫芦每 5 天就能繁殖 1 株（不考虑植 株死亡、被打捞等其他因素）． (1)假设江面上现有 1 株水葫芦，填写下表： 第几天 5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … … (2)假定某流域内水葫芦维持在 33 万株以内对水质净化有益，若现有 10 株水葫芦，请 你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有 33 万？此后就必 须开始定期打捞处理水葫芦．（要求写出必需的尝试、估算！） 参考答案 1．4，－2，3，2，2，2【解析】依据乘方的定义解答 2．－1，0，1【解析】分类计算：13=1（－1）3＝－103=0 3．9，－9，－27，27【解析】分清底数(－3)2 的底数为－3，－32 的底数为 3，(－3)3 的底数为－3 4．B【解析】当 n 为奇数时(－a)n＝a 5．C【解析】（－1）2=1，（－1）3＝ 1 6．C 7．(1) 936 64  ；(2)－3；(3)－36；(4)－37；(5) 2 3 8．(1)8，1024，2n (2)当 n=13 时，有 10×213＝81920 株；当 n＝14 时，有 10×214＝163840 株，当 n＝15 时，有 10×215=327680 株；当 n＝16 时，有 10×216=655360 株．所以当 n＝15 时，10×215 ＝327680 株≈33（万），即 75 天时水葫芦约为 33 万株． 《有理数的乘方》基础练习 2 1．（－3）4 表示（ ） A．－3×4 B．4 个（－3）相加 C．4 个（－3）相乘 D．3 个（－4）相乘 2．－24 表示（ ） A．4 个－2 相乘 B．4 个 2 相乘的相反数 C．2 个－4 相乘 D．2 个 4 的相反数 3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．（－3）3 与－33 B．（－3）2 与－32 C．43 与 34 D．－32 和－3+（－3） 4．下列判断正确的是（ ） A．0 的任何正整数次幂都是 0; B．任何有理数的奇次幂都是负数; C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数 5．在－32 中，底数是________，指数是_______，意义是________． 6．不做运算，判断下列各运算结果的符号: （－3）13，（－2）24，（－1.7）2013， 5)3 4( ，－（－2）23，02013． 7．计算: （1）－1－1÷32× 23 1 +2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷ 2 1 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．A 5．3；2；2 个 3 相乘的相反数。 6．（－3）13 是负号，（－2）24 是正号．（－1.7）2013 是负号，（ 4 3 ）5 是正号， －（－2）23 是正号，02013 是 0． 7．（1）－1－1÷32× 23 1 +2=－1－1× 1 9 × 1 9 +2 =－1－ 81 1 +2=1- 81 1 = 81 80 ． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷ 2 1 =（－3）×4－（－1）×2 =－12－（－2）=－12+2=－10． 《有理数的乘方》基础练习 3 1． - 0.12 = （-0.1） 2 = (- 2 1 )4= - (-3)4= . 2．把(-5)×(-5)×(-5)写成幂的形式是 ，把 1 7 1 ×1 7 1 ×1 7 1 ×1 7 1 写成幂的形式是 . 3．(-2)6 读作 或 ，-26 读作 ，它们的和为 . 4．  372 ，  472 ，  572 的大小关系用“＜”号连接可表示为 . 5．下列计算正确的是( ) A. -52×(- 25 1 )=-1 B. 25×(-0.5)5=-1 C. -24×(-3)2=144 D. ( 5 3 )2÷(1÷2 9 5 )= 5 23 6．(－1)2011＋(－1)2012÷ 1 ＋(－1)2013 的值等于（ ） A．0 B． 1 C．－1 D．2 7．一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ） A． 0 B．0 或 1 C．－1 或 1 D．0 或 1 或－1 8．计算： （1）2×（-3）3； （2）-22-（-3）2； （3）-23+（-3）3； （4）-（1 3 1 ）3； （5）（-1）2012-（-1）2013； （6）-12-2×（-1）2； 参考答案： 1．-0.01；0.01； 16 1 ；-81. 2．（-5）3；（ 7 8 ）4 3．（-2）的 6 次方；（-2）的 6 次幂；2 的 6 次方的相反数；0. 4．（-2.7）5<(-2.7）3<(-2.7)4 5．B 6．C 7．D 8．（1）-54；（2）-13；（3）-35；（4）- 27 64 ；（5）2；（6）-3.