2020年秋人教版七年级数学上册七年级上册 期中试卷（3） 16页

第 1页（共 16页） 2020 年秋人教版七年级数学上册期中试卷（3） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（3 分）﹣2 的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7 中，属于非负数的个数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．（3 分）在数轴上，把表示﹣4 的点移动 2 个单位长度，所得到的对应点表示 的数是（ ） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2 或﹣6 D．无法确定 5．（3 分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则 ab 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 6．（3 分）a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0 7．（3 分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离 约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A．0.15×109 千米 B．1.5×108 千米 C．15×107 千米 D．1.5×107 千米 8．（3 分）绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A．0 B．5 C．﹣5 D．10 9．（3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A．a2 与 b2 B．a3 与 b5 C．a2n 与 b2n （n 为正整数） D．a2n+1 与 b2n+1（n 为正整数） 第 2页（共 16页） 10．（3 分）2008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥 运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上 升 100 米，气温就下降 0.6℃的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成 功登上海拔 8844.43 米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰 顶的温度为（结果保留整数）（ ） A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃ 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在题中的横线 上． 11．（3 分）如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作 度． 12．（3 分）若 a﹣5 和﹣7 互为相反数，则 a 的值 ． 13．（3 分）在数轴上，﹣4 与﹣6 之间的距离是 个单位长度． 14．（3 分）倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是 它本身的数是 ． 15．（3 分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ． 16．（3 分）观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请 你在观察规律之后并用你得到的规律填空： × + =502． 三、解答题（共 72 分） 17．（24 分）计算 （1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）． （3）（ ﹣ ）×（﹣30） （4）（﹣0.1）3﹣ ×（﹣ ）2 （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015． 18．（6 分）河里水位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了 9cm， 第四天又上升了 3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？ 19．（8 分）把下列各数的序号填在相应的数集内： 第 3页（共 16页） ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6 ． （1）正整数集{ …} （2）正分数集{ …} （3）负分数集{ …} （4）有理数集{ …}． 20．（7 分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，﹣4 和它的倒数， 绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连 接起来． 21．（6 分）规定图形 表示运算 a﹣b+c，图形 表示运算 x+z﹣y﹣w．则 + = （要求写出计算过程） 22．（6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 的值． 23．（6 分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24．例如对 1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述 运算与 4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用 上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24．运算 式如下：（1） ，另有四个有理数 3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2） 使 其结果等于 24． 24．（9 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回 记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 第 4页（共 16页） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（3 分）﹣2 的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答 案． 【解答】解：﹣2 的相反数是 2， 故选：D． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A． B． C． D． 【考点】正数和负数． 【专题】计算题；实数． 【分析】求出各足球质量的绝对值，取绝对值最小的即可． 【解答】解：根据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 则最接近标准的是﹣0.8g， 故选 C 【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．（3 分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7 中，属于非负数的个数有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【考点】有理数． 第 5页（共 16页） 【分析】根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 【解答】解：0，23，3.7 是非负数， 故选：B． 【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数． 4．（3 分）在数轴上，把表示﹣4 的点移动 2 个单位长度，所得到的对应点表示 的数是（ ） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2 或﹣6 D．无法确定 【考点】数轴． 【专题】分类讨论． 【分析】讨论：把表示﹣4 的点向左移动 2 个单位长度或向右移动 2 个单位长度， 然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数． 【解答】解：∵表示﹣4 的点移动 2 个单位长度， ∴所得到的对应点表示为﹣6 或﹣2． 故选 C． 【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上 原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示 的数要小．也考查了分类讨论的思想． 5．（3 分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则 ab 的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 【考点】非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质可求出 a、b 的值，再将它们代入代数式中求解即可． 【解答】解：根据题意得： ， 解得： ， 则原式=1． 故选 B． 【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也 必为零． 第 6页（共 16页） 6．（3 分）a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0 【考点】数轴． 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a，b，c 的符号，进而可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c， ∴a+b＜0，故 A 正确； a+c＜0，故 B 正确； a﹣b＜0，故 C 错误； b﹣c＜0，故 D 正确． 故选 C． 【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键． 7．（3 分）每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离 约为 150000000 千米，将 150000000 千米用科学记数法表示为（ ） A．0.15×109 千米 B．1.5×108 千米 C．15×107 千米 D．1.5×107 千米 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值是易错点，由于 150000000 有 9 位，所以可以确定 n=9﹣1=8． 【解答】解：150 000 000=1.5×108． 故选 B． 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键． 8．（3 分）绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A．0 B．5 C．﹣5 D．10 【考点】有理数的加法；绝对值． 【分析】首先找出绝对值大于 1 小于 4 的整数，然后根据互为相反数的两数之和 第 7页（共 16页） 为 0 解答即可． 【解答】解：绝对值大于 1 小于 4 的整数有：±2；±3． ﹣2+2+3+（3）=0． 故选：A． 【点评】本题主要考查的是绝对值的定义、有理数的加法，找出所有符合条件的 数是解题的关键． 9．（3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A．a2 与 b2 B．a3 与 b5 C．a2n 与 b2n （n 为正整数） D．a2n+1 与 b2n+1（n 为正整数） 【考点】相反数． 【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可． 【解答】解：A、a，b 互为相反数，则 a2=b2，故 A 错误； B、a，b 互为相反数，则 a3=﹣b3，故 a3 与 b5 不是互为相反数，故 B 错误； C、a，b 互为相反数，则 a2n=b2n，故 C 错误； D、a，b 互为相反数，由于 2n+1 是奇数，则 a2n+1 与 b2n+1 互为相反数，故 D 正确； 故选 D． 【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为 相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相 反数． 10．（3 分）2008 年 5 月 5 日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥 运圣火火种，离开海拔 5200 米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上 升 100 米，气温就下降 0.6℃的低温和缺氧的情况下，于 5 月 8 日 9 时 17 分，成 功登上海拔 8844.43 米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰 顶的温度为（结果保留整数）（ ） A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃ 【考点】有理数的混合运算． 【专题】应用题． 第 8页（共 16页） 【分析】由于“海拔每上升 100 米，气温就下降 0.6℃”，因此，应先求得峰顶与 珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最后依据珠峰大本营的温度计算 出峰顶的温度． 【解答】解：由题意知：峰顶的温度=﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣ 25.87≈﹣26℃． 故选 A． 【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学知识解答实际问题 是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子 是解题的关键．本题的阅读量较大，应仔细阅读，弄清楚题意． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案填在题中的横线 上． 11．（3 分）如果节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作 ﹣5 度． 【考点】正数和负数． 【分析】节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决． 【解答】解：节约 16 度电记作+16 度，那么浪费 5 度电记作：﹣5 度． 故答案是：﹣5． 【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确 什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为 正，则另一个就用负表示． 12．（3 分）若 a﹣5 和﹣7 互为相反数，则 a 的值 12 ． 【考点】相反数． 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 【解答】解：由题意，得 a﹣5+（﹣7）=0， 解得 a=12， 故答案为：12． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 第 9页（共 16页） 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 13．（3 分）在数轴上，﹣4 与﹣6 之间的距离是 2 个单位长度． 【考点】数轴． 【专题】计算题． 【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的绝对值，即较大的 数减去较小的数． 【解答】解：﹣4 与﹣6 之间的距离是|﹣4﹣（﹣6）|=2． 【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法． 14．（3 分）倒数是它本身的数是 ±1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对 值是它本身的数是 非负数 ． 【考点】倒数；相反数；绝对值． 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有 符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得 答案． 【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是 0；绝对值是它 本身的数是 非负数， 故答案为：1 或﹣1，0，非负数． 【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1． 15．（3 分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是 ﹣3.14 ． 【考点】绝对值． 【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可． 【解答】解：|3.14﹣π|﹣π =π﹣3.14﹣π =﹣3.14． 故答案为：﹣3.14． 第 10页（共 16页） 【点评】本题考查了绝对值的意义；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本 身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 16．（3 分）观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请 你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 48 × 52 + 4 =502． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】根据数字变化规律得出第 n 个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得 出答案． 【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62， ∴第 n 个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2， ∴48×52+4=502． 故答案为：48×52+4． 【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据数字变化得出数字规律是解题关键． 三、解答题（共 72 分） 17．（24 分）计算 （1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）． （3）（ ﹣ ）×（﹣30） （4）（﹣0.1）3﹣ ×（﹣ ）2 （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015． 【考点】有理数的混合运算． 【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题； （2）根据有理数的加法可以解答本题； （3）根据乘法分配律可以解答本题； （4）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （5）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题； （6）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题． 第 11页（共 16页） 【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） =27+40 =67； （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74） =（﹣83）+26+（﹣17）+74 =0． （3）（ ﹣ ）×（﹣30） = =（﹣10）+25 =15； （4）（﹣0.1）3﹣ ×（﹣ ）2 =（﹣0.001）﹣ =（﹣0.001）﹣0.09 =﹣0.091； （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 =﹣8﹣3×（﹣8）﹣1 =﹣8+24﹣1 =15； （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015 =﹣9+（﹣8）﹣（﹣1） =﹣9+（﹣8）+1 =﹣16． 【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法． 18．（6 分）河里水位第一天上升 8cm，第二天下降 7cm，第三天又下降了 9cm， 第四天又上升了 3cm，最后水位上升了还是下降了？多少厘米？ 【考点】有理数的加减混合运算． 第 12页（共 16页） 【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可． 【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，根据题意，得 8+（﹣7）+（﹣9）+3 =11+（﹣16） =﹣5cm． 故最后水位下降了 5 厘米． 【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题 目． 19．（8 分）把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6 ． （1）正整数集{ ①⑦ …} （2）正分数集{ ③⑤ …} （3）负分数集{ ②⑧⑨ …} （4）有理数集{ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ …}． 【考点】有理数． 【分析】（1）根据大于 0 的整数是正整数，可得正整数集合； （2）根据大于 0 的分数是正分数，即可得出结果； （3）根据小于 0 的分数是负分数，即可得出结果； （4）由有理数的定义即可得出结果． 【解答】解：①1 ②﹣ ③+3.2 ④0 ⑤ ⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣ 6 ． （1）正整数集{①⑦…}； 故答案为：①⑦； （2）正分数集{③⑤…}； 故答案为：③⑤； （3）负分数集{②⑧⑨…}； 故答案为：②⑧⑨； 第 13页（共 16页） （4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}； 故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨． 【点评】本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键． 20．（7 分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，﹣4 和它的倒数， 绝对值等于 3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连 接起来． 【考点】有理数大小比较；数轴． 【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可． 【解答】解：3.5 的相反数是﹣3.5，﹣4 的倒数是﹣ ，绝对值等于 3 的数是±3， 最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1， 在数轴上表示为： 故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣ ＜1＜3＜3.5． 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是 解答此题的关键． 21．（6 分）规定图形 表示运算 a﹣b+c，图形 表示运算 x+z﹣y﹣w．则 + = 0 （要求写出计算过程） 【考点】有理数的加减混合运算． 【专题】新定义． 【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【解答】解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0． 故答案为：0 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 第 14页（共 16页） 22．（6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 的值． 【考点】代数式求值． 【分析】根据题意，找出其中的等量关系 a+b=0 cd=1|m|=2，然后根据这些等式 来解答即可． 【解答】解：根据题意，知 a+b=0 ① cd=1 ② |m|=2，即 m=±2 ③ 把①②代入原式，得 原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④ （1）当 m=2 时，原式=2×4﹣3=5； （2）当 m=﹣2 时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11． 所以，原式的值是 5 或﹣11． 【点评】主要考查倒数、相反数和绝对值的概念及性质．注意分类讨论思想的应 用． 23．（6 分）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算， 使其结果等于 24．例如对 1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述 运算与 4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，6，10，运用 上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于 24．运算 式如下：（1） （10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24 ，另有 四个有理数 3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2） 3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24 使其结果等于 24． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】利用“二十四点”游戏规则计算即可． 第 15页（共 16页） 【解答】解：（1）根据“二十四点”游戏规则得：（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24； 4+6÷3×10=24； （2）根据“二十四点”游戏规则得：3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24． 故答案为：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3× [5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（9 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回 记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【考点】有理数的加法；正数和负数． 【专题】应用题． 【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的 位置，只需将所有数加起来，看其和是否为 0 即可；（2）计算每一次跑后的数据， 绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（5+10+12）﹣（3+8+6+10） =27﹣27 =0 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）由观察可知：5﹣3+10=12 米． 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 12 米． （3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10=54 米． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 米． 【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义 第 16页（共 16页） 的量．