苏教版数学七年级上册教案《2-6 有理数的乘法与除法》第3课时 4页

- 1 - 2.6 有理数的乘法与除法 第 3 课时 教学目标 1．知道除法是乘法的逆运算； 2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 3．会求有理数的倒数. 教学重难点 【教学重点】 1．理解有理数除法的法则； 2．会进行有理数的除法运算． 【教学难点】 会进行有理数的除法运算. 课前准备 课件. 教学过程 一、创设情境 某地某周每天上午 8 时的气温记录如下： 这周每天上午 8 时的平均气温为： [(－3)＋(－3)＋(－2)＋(－3)＋0＋(－2)＋(－1)]÷7， 即(－14)÷7， 如何计算(－14)÷7？ 引导学生尝试练习，并探索规律. 二、新知讲解： 分组合作讨论并交流 P45 议一议，试一试． 如何计算(－14)÷7？ (－14)÷7＝(－14)× 1 7 - 2 - 尝试计算 P46 例 4，并讨论结果． （1）36÷(－9)； （2）(－48)÷(－6)； （3）(－ 1 2 )÷(－ 2 3 ). 知识储备： 乘积是 1 的两个数互为倒数． 如果 ab＝1，那么 a 和 b 互为倒数．例如，5 的倒数是 1 5 ；－10 的倒数是－ 1 10 ；－8 和 － 1 8 互为倒数. 0 没有倒数． 解： （1）36÷(－9)＝－4； （2）(－48)÷(－6)＝8； （3）(－ 1 2 )÷(－ 2 3 ) ＝(－ 1 2 )×(－ 3 2 ) ＝ 1 2 × 3 2 ＝ 3 4 ． 对有理数除法，一般有有理数除法法则： 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0． 除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0的数，都得 0. 例 5 计算： - 3 - （1）(－32)÷4×(－8)； （2）17×(－6)÷(－5)； （3）(－81)÷ 9 4 × 4 9 ÷(－16). 解： （1）(－32)÷4×(－8) ＝(－32)× 1 4 ×(－8) ＝(－8)×(－8) ＝64； （2）17×(－6)÷(－5) ＝17×(－6)×(－ 1 5 ) ＝(－102)×(－ 1 5 ) ＝ 102 5 ； （3）(－81)÷ 9 4 × 4 9 ÷(－16) ＝(－81)× 4 9 × 4 9 ÷(－16) ＝－36× 4 9 ×(－ 1 16 ) ＝－16×(－ 1 16 ) ＝1． 尝试计算例 6，并讨论结果． 例 6 计算( 1 3 － 1 2 )÷1 1 4 ÷ 1 10 ． 解 ( 1 3 － 1 2 )÷1 1 4 ÷ 1 10 ＝(－ 1 6 )× 4 5 ×10 ＝－ 4 3 ． 让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书． 指出蕴含在探索活动过程中的“分类”、“化归”、“数形结合”等思想方法，体会实际问 题数学化的过程，感受体现在有理数运算中的对立统一规律． 练习 计算： 1．2 1 4 ×(－ 6 7 )÷( 1 2 －2)； 2．－1 2 3 ×(1－ 2 3 )÷1 1 9 ； 3．[12－4×(3－10)]÷4． - 4 - 4.（1）－8－32÷(－4)； （2）－9×(－2)－15÷(－3)； （3）2－2÷ 1 2 ×2； （4）－3.5÷ 2 3 ×(－ 3 4 )； （5）(－6)÷ 2 3 ÷ 3 4 ． 同上． 三、交流反思 总结：通过这节课你学到了什么？ 四、布置作业 课本 P48 习题 2.6 第 A：4、B：5 题．