垂直教案2苏科版七年级上册数学教案 2页

‎ ‎ ‎6.5垂直 教学目标：‎ ‎1.在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.‎ ‎2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质.‎ ‎3.从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题.‎ 教学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.‎ 教学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”‎ 教学方法与手段：‎ ‎ 1.方法：使学生从生活中垂直入手，通过“画画、议议、想想、试试”实现教学目标.‎ ‎ 2.手段：课件一套，投影仪，实物展示台，三角板.‎ 教学过程：‎ 一、说一说，做一做（使学生感受具体情境中的垂直）‎ ‎1.观察润扬大桥图片，说说哪些是互相垂直？‎ ‎2.说说扬州市区的哪些道路是互相垂直的？‎ ‎3.在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？‎ ‎4.请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数.‎ 你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法.‎ 另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明.‎ 二、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）‎ ‎ 画一画 ‎1.画直线与已知直线垂直；‎ ‎ 2.过直线外一点画直线与已知直线垂直；‎ ‎ 3.过直线上一点画直线与已知直线垂直.‎ ‎ 议一议 ‎ 1.你是用何工具如何画垂线的？‎ ‎ 2.你画出的垂线有何特点？‎ ‎ 3.经过石塔寺且与淮海路垂直的是哪条路？你还能再设计一条吗？经过四望亭且与汶河路垂直的路是？‎ 三、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）‎ ‎ 1、如何测量跳远成绩？‎ ‎ 2、过马路怎样走最短？‎ ‎ 3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）‎ ‎ 4、你得到什么启发？‎ ‎ 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.‎ ‎ 5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？‎ ‎ 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.‎ ‎ 教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离 四、试一试 ‎ 1.如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线.‎ ‎ 2.如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道 - 2 -‎ ‎ ‎ ‎，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由. ‎ ‎3.如图，P是∠AOB的边OB上的一点.‎ ‎ （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C ‎ （2）过点P画OA的垂线，垂足为H ‎ 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.‎ ‎ 4.如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点.‎ ‎ （1）画MP⊥OA，垂足为P ‎（2）画MQ⊥OB，垂足为Q ‎（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？‎ ‎5.如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？‎ 学生在教师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，第三题可引导学生讨论.‎ 五、回顾反思：本节课同学们有哪些收获，请同学们稍做回顾与思考后回答（也可与同学讨论.另外要求同学们课后讨论利用方格纸如何画垂直）‎ 六、请你献一计 ‎1.如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来 ‎2.如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板.‎ - 2 -‎