上海教育版数学七年级上册《因式分解 提公因式法和公式法》练习题 4页

9.13,9. 14 因式分解--提公因式法和公式法 一、课本巩固练习 1、下列各式从左到右哪些是因式分解？ (1)x2-x＝x(x-1) ( ) (2)a(a-b)＝a2-ab ( ) (3)(a+3)(a-3)＝a2-9 ( ) (4)a2-2a+1＝a(a-2)+1 ( ) (5)x2+2x+ 1 4 ＝(x+ 1 2 )2 ( ) (6) xy-1=xy(1- 1 xy )( ) 2．在下列等式中，属于因式分解的是（ ） A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B． 2a －2ab＋ 2b ＋1= 2)( ba  ＋1 C．－4 2a ＋9 2b ＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D． 2x －7x－8=x(x－7)－8 3、指出下列各多项式中各项的公因式： (1)ax+ay+a (2)3mx-6mx2 (3)4a2+10ah (4)x2y+xy2 (5)12xyz-9x2y2 4、将下列各式分解因式 (1)5a(m-n)-10b(m-n) (2) 4m(a-b)-5(b-a) (3) 3m(x-y) 2-9m 2 (y-x) 2 (4)3a(a+b) 2 -2a2 (a+b) (5) (x+y) 2 (x-y)+(x+y)(x-y) 2 (6) 5(x-2) 3 (y-2) n -3(2-x) 2 (2-y) 2n 5、已知 x 4 +x 3 +x 2 +x+1=0，求 x 100 +x 99 +x 98 +x 97 +x 96 的值 6、判断：4×3 2010 -3 2007 能否被 321 整除 二、基础过关 1．多项式 m(n－2)－ 2m (2－n)分解因式等于（ ） A．(n－2)(m＋ 2m ) B．(n－2)(m－ 2m ) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 2． 下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ） A． 2a b＋7ab－b＝b( 2a ＋7a) B．3 2x y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) C．8xyz－ zyx 226 ＝2xyz(4－3xy) D．－2 2a ＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 3、分解因式： （1） 2m (p－q)－p＋q； （2）3a（m－n）2+6b（n－m）2 （3）mx（a－b）－nx（b－a） 4、利用平方差公式因式分解 （1）x2-16 （2）9m2-4n 2 5、将下列各式分解因式 （1）x 2 y 2 - 1 25 （2） 1 2 a 4 b 2 - 1 8 a 2 b 4 （3）-m 4 + 1 16 （4）3(x 2 -27) - 3 4 x 2 （5） 1 7 (x-y） 3 -7(x-y) （6）9(a+2b) 2 - 4(a-b) 2 6 、用简便方法计算 （1）9992-10012 （2）(100.5)2- (99.5)2 7、证明：两个连续偶数的平方差能够被 4 整除 8、 下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2； (3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1. (5) 4x 2 -4x-1 9、 将下列各式分解因式 （1）9a 2 +12a+4 （2）4x 2 -20xy+25y 2 （3） 29 25 a - 3 5 ab + 21 4 b （4）- x 2 + 22 1 3 9xy y （5） 2 24 4ab a b  （6） 2 318 24 8a a a  10、 将下列各式分解因式 （1）   22 8 2 16x y x y    （2） 4 28 16x x  （3）  6 9a a   （4）   2 10 25m n m n    （5）   2 10 25x y y x    （6）      2 22 26 9a b a b a b     11. 计算 （1）(2 2 +4 2 +6 2 +…+98 2 +100 2 ) – (1 2 +3 2 +5 2 +…+97 2 +99 2 ) （2）886.6 2 -113.4 2 （3）1.25×14 2 -125×8.6 2 12． 证明：(n+9) 2 - (n-7) 2 一定能被 32 整除 13、试证明：518+519+520 能被 31 整除 14、已知 n 是整数，证明（2n+1）2－1 能被 8 整除