二元一次方程组：列方程组教案(2) 2页

1 10.2.1 二元一次方程组 【学习目标】 1．经历列二元一次方程组解决实际实际问题的进程，体会方程组是解决这类问题的有效数学模型. 2．了解二元一次方程组的概念. 3．进一步培养学生分析问题和解决问题的能力. 【学习重点】 掌握二元一次方程组的概念，学会判断方程组是不是二元一次方程组. 【学习难点】 探索实际问题中的等量关系，利用方程（组）的模型列出二元一次方程组. 【教学过程】 1. 情境创设 你能解决著名的“鸡兔同笼”问题吗？ 今有鸡兔同笼，上有 35 头，下有 94 足，问鸡兔各几何？ 2. 探索活动 问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量有几个？有哪些相等关系？ 未知量：鸡的只数，兔的只数 相等关系(1)“上有 35 头”，指鸡、兔共 35 只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），” 相等关系(2)“下有 94 足”，指鸡的腿与兔的腿共有 94 条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）” 问题二：你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？ 设鸡有 x 只，兔有y 只，则有： ， . 将这两个方程联立在一起，可写成 问题三：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？ 含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组。 3. 例题教学 例 1：下列方程组是二元一次方程组吗？ （1） (2) (3) (4) 例 2：某班学生 39 人，到公园划船，共租用 9 艘船，每艘大船可坐 5 人，每艘小船可坐 3 人，每艘船都坐满。问： 大船、小船各租了多少艘？列出方程组. 解：设大船租了 x 艘，小船租了艘，根据题意得 35x y+ = 2 4 94x y+ = 35, 2 4 94. x y x y + =  + = 2 1, 2. m n m n − =  + = 2 3, 1. x y y z − =  + = 1, 2 5. x x y =  + = 2 5, 4. x y x y  + =  − = 2 4. 练习应用 （1）下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？ ① ② ③ ④ （2）《课本》P86 练一练 1、2、3 （3）《课本》P88 习题 10.2 1、2 5. 概括小结 （1）从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？ （2）你能再写出一些二元一次方程组吗？ 9, 5 3 39. x y x y + =  + = 1, 2. m n m n − =  + = 1, 0. x y y z + =  − = 2, 1. xy x y = −  + = 3, 1 1 3.2 x y x y + = + =