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  • 2021-10-25 发布

探索平行线的性质教案(2)

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‎ ‎ ‎7.2探索平行线的性质 教学目标 ‎  1.掌握平行线的性质;毛 ‎  2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.‎ ‎  重点、难点 ‎  重点:‎ ‎  1.三条性质的推导.‎ ‎  2.运用平行线的性质及判定方法解决问题.‎ ‎  难点:运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程.‎ ‎  教学过程 ‎  一、引导学生逆向思维 ‎  现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?‎ ‎  二、实践探究 ‎  1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角.‎ ‎  2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.‎ ‎  3.学生根据测量所得数据作出猜想.‎ ‎  图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?‎ ‎  图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?‎ ‎  图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?‎ ‎  在详尽分析后,让学生写出猜想.‎ ‎  4.学生验证猜测.‎ ‎  学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?‎ ‎  5.师生归纳平行线的性质,教师板书.‎ 3‎ ‎ ‎ ‎  平行线具有性质:‎ ‎  性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.‎ ‎  性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.‎ ‎  性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.‎ ‎   ‎ ‎  教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.‎ ‎      平行线的性质           平行线的判定 ‎      因为a∥b,             因为∠1=∠2,‎ ‎      所以∠1=∠2,          所以a∥b.‎ ‎      因为a∥b,             因为∠2=∠3,‎ 3‎ ‎ ‎ ‎      所以∠2=∠3,          所以a∥b.‎ ‎      因为a∥b,             因为∠2+∠4=180°,‎ ‎      所以∠2+∠4=180°,    所以a∥b.‎ ‎  6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.‎ ‎  学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反 ‎  由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.‎ ‎  由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.‎ ‎  7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.‎ ‎  教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?‎ ‎  结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.‎ ‎  因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);‎ ‎  又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.‎ ‎  教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.‎ ‎  学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.‎ ‎  8.平行线性质应用.‎ 3‎