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- 2021-10-25 发布
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10.1 分式的意义
一、课本巩固练习
1、下列代数式中,哪些是分式,哪些是整式?
1
3 5a ; 2
3
m
n
; 4
6
x ; 1
3
2、x 取什么值时,分式 4
3x
有意义?
3、若分式 2
5
4 5
x
x x
的值为零,求 x 的值。
4、(1)当 x 取何值时,分式 2
1
1
x
x
没有意义;
(2)当 x 取何值时,分式
2 4
2
x
x
的值为零。
二、基础过关
一、填空题:
1.请你写出一个分子为正整数,分母为单项式的分式:______.
2.请你写出一个分式,这个分式中只有一个字母,分子为单项式,分母为二项式:__________
3.请你写出一个分式,这个分式中含有两个字母,分子为单项式,分母也为单项式:__________.
4.请你写出一个分式,这个分式中含有两个字母,分子为单项式,分母为多项式:__________.
5.请你写出一个分式,这个分式中含有两个字母,分子为多项式,分母为单项式:__________.
二、选择题
1.下列式子中,分式有…………………………………( )
1 2 1 2,2,2 , , , , , 2, , , 2 .2 2 2
aa a a a aa a a
(A)1 个; (B)2 个; (C)3 个; (D)4 个.
2.下列式子中,分式有…………………………………( )
24 5 1, , , , , , .3 8 2 2 2 3
x y xy x x
x x y x y y a b c
(A)2 个; (B)3 个; (C)4 个; (D)5 个.
三、将下列式子表示为分式:
1. 5 2x . 2.( 2 ) 3y x . 3.( 5 ) 4x y x . 4. 2 (4 3 )x y x y .
四、写出当 x 为何值时,下列各分式有意义:
1.
18
5x
. 2.
3 5
5
x
x
. 3.
2 1
2 5
x
x
. 4. 2
1
5
x
x
.
五、写出当 x 为何值时,下列各分式无意义:
1.
10
3x
. 2. 5
1
x
x
. 3.
22 3
5 10
x
x
. 4.
2 5 1
2 1
x x
x
.
六、写出当 x 为何值时,下列各分式的值为 0:
1. 2
3 1
x
x
. 2. 5
1
x
x
. 3. 2 3
5 10
x
x
. 4. 2
1
1
x
x
.
五、简答题
1.当 x 为何值时,分式
2 1
1
x
x
的值为 0? 2.当 x 为何值时,分式 2
1
1
x
x
无意义?
六、当 x 有何值时,下列分式有意义
(1) 4
4
x
x
(2)
2
3
2 x
x
(3)
1
2
2 x
(4) 3||
6
x
x (5)
xx 1
1
[
六、当 x 取何值时,下列分式的值为 0.
(1) 3
1
x
x (2)
4
2||
2
x
x
(3)
65
32
2
2
xx
xx
七、(1)当 x 为何值时,分式
x8
4 为正;
(2)当 x 为何值时,分式 2)1(3
5
x
x 为负;
(3)当 x 为何值时,分式 3
2
x
x 为非负数.
八.当 x 取何值时,下列分式有意义:
(1)
3||6
1
x (2)
1)1(
3
2
x
x (3)
x
11
1
2.当 x 为何值时,下列分式的值为零:
(1)
4
|1|5
x
x (2)
56
25
2
2
xx
x
九、化简:
14. 4 6
6 9
x xy
x xy
. 15.
2 24 9
3 2
x y
y x
. 16.
2 2
2 23 2
x y
x xy y
十 、先化简,再求值
2
4 2
6
13 36
x x
x x
,其中 x=-3
十一.对于分式2x+1
3x-5
(1)当 x 取什么数时, 分式有意义?
(2)当 x 取什么数时,分式的值是零?
(3)当 x=1 时,分式的值是多少?
十三、当 1, 2x y 时,计算下列分式的值:
(1)
23
2
x
y
; (2) 2 2
2
4
x y
x y
; (3)
2 24 4
2
x xy y
x y
.
十四、当 a b、 分别取下列值时,计算分式
2 2
2 2
2a ab b
a b
的值:
(1) 5, 3a b ; (2) 1 2,2 3a b .
十五、已知一个长方体的体积为 600 立方厘米,长为 a 厘米,宽为b 厘米,那么这个长方体的高可以怎样表示?当长为
10 厘米,宽为 15 厘米时,求这个长方体的高.
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