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  • 2021-10-25 发布

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习:数轴

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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:数轴 知识点 知识点 1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ①数轴三要素:原点、正方向、单位长度 ②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。(反过来说不对) ③在同一数轴上,右边的数总比左边的数大 典型习题 一、选择题 1.( 2020·山东省初三三模)如图,点 A,B,C,D 在数轴上表示的数分别是 a,b,c,d,则这四个数中最 大的是( ) A.a B.b C.c D.d 【答案】B 2.( 2019·天津初三一模)数轴上点 A 表示 a,将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B,设点 B 所 表示的数为 x,则 x 可以表示为( ) A.a﹣3 B.a+3 C.3﹣a D.3a+3 【答案】A 3.( 2018·广东省初一期中)A 为数轴上一点,一只蚂蚁从 A 点出发,爬了 4 个单位长度到了原点,则点 A 表示的数是( ) A.4 B. 4 C.8 或 8 D.4 或 【答案】D 二、填空题 4.( 2019·云南省初一期末)一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发,爬了 7 个单位长度到了+1,则点 A 所表示 的数是_____ 【答案】﹣6 或 8 5.( 2019·偃师市实验中学初一月考)在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长 度的点所表示的数是____. 【答案】-1 或 5 6.( 2020·湖北省初一月考)如图,半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点 B,若点 A 对应的数是-1,则点 B 对应的数是______. 【答案】-1+2π 三、解答题 7.( 2019·临沂第十七中学初一期中)小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,你能确 定墨迹盖住的整数是哪几个吗? 【答案】 根据图中数值,确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4. 8.( 2019·江苏省南通市北城中学初一月考)在数轴上表示下列各数: 13 2 ,+2,-0.2,0,3,并用“<”把 这些数连接起来. 【答案】 如图所示: 130.20232 < < < < . 9.( 2020·四川省初一期末)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了 2km 到达小彬家,继续向东跑了 1.5km 到达小红家,然后又向西跑了 4.5km 到达学校,最后又向东跑回到自己家. (1)以小明家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1km,在图中的数轴上,分别用点 A 表示出小 彬家,用点 B 表示出小红家,用点 C 表示出学校的位置; (2)求小彬家与学校之间的距离; (3)如果小明跑步的速度是 250 米/分钟,那么小明跑步一共用了多长时间? 【答案】 (1)如图所示: (2)小彬家与学校的距离是:2﹣(﹣1)=3(km). 故小彬家与学校之间的距离是 3km; (3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2 =9(km), 小明跑步一共用的时间是:9000÷250=36(分钟). 答:小明跑步一共用了 36 分钟长时间. 10.( 2019·湖北省初一期中)如图,已知在纸面上有一条数轴. 操作一: (1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示 1 的点重合,则表示 2 的点与表示______的点重合. 操作二: (2)折叠纸面,使表示 的点与表示 3 的点重合,回答下列问题: ①表示 5 的点与表示______的点重合; ②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(A 在 B 的左侧),且折叠后 A,B 两点重合,求 A,B 两点表示的数. 【答案】 (1)∵表示 1 的点与表示-1 的点重合, ∴表示-2 的点与表示 2 的点重合, 故答案为 2. (2)①∵表示-1 的点与表示 3 的点重合, ∴对称中心表示的数是 1. ∴表示 5 的点与表示的-3 点重合, 故答案为-3. ②设 B 表示的数为 x,则有 x-1= 9 2 , 得到 x=11 2 , 设点 A 表示的数为 y,则有 1-y= ,得到 y=- 7 2 , ∴点 A 表示的数为- ,点 B 表示的数为 .