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- 2021-10-25 发布
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2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习:数轴
知识点
知识点
1.数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
①数轴三要素:原点、正方向、单位长度
②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。(反过来说不对)
③在同一数轴上,右边的数总比左边的数大
典型习题
一、选择题
1.( 2020·山东省初三三模)如图,点 A,B,C,D 在数轴上表示的数分别是 a,b,c,d,则这四个数中最
大的是( )
A.a B.b C.c D.d
【答案】B
2.( 2019·天津初三一模)数轴上点 A 表示 a,将点 A 沿数轴向左移动 3 个单位得到点 B,设点 B 所
表示的数为 x,则 x 可以表示为( )
A.a﹣3 B.a+3 C.3﹣a D.3a+3
【答案】A
3.( 2018·广东省初一期中)A 为数轴上一点,一只蚂蚁从 A 点出发,爬了 4 个单位长度到了原点,则点 A
表示的数是( )
A.4 B. 4 C.8 或 8 D.4 或
【答案】D
二、填空题
4.( 2019·云南省初一期末)一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发,爬了 7 个单位长度到了+1,则点 A 所表示
的数是_____
【答案】﹣6 或 8
5.( 2019·偃师市实验中学初一月考)在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长
度的点所表示的数是____.
【答案】-1 或 5
6.( 2020·湖北省初一月考)如图,半径为 1 个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动(无滑动)一周到达点
B,若点 A 对应的数是-1,则点 B 对应的数是______.
【答案】-1+2π
三、解答题
7.( 2019·临沂第十七中学初一期中)小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上,根据图中数值,你能确
定墨迹盖住的整数是哪几个吗?
【答案】
根据图中数值,确定墨迹盖住的整数是–6、–5、–4、–3、–2、1、2、3、4.
8.( 2019·江苏省南通市北城中学初一月考)在数轴上表示下列各数: 13 2 ,+2,-0.2,0,3,并用“<”把
这些数连接起来.
【答案】
如图所示:
130.20232 < < < < .
9.( 2020·四川省初一期末)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了 2km 到达小彬家,继续向东跑了 1.5km
到达小红家,然后又向西跑了 4.5km 到达学校,最后又向东跑回到自己家.
(1)以小明家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1km,在图中的数轴上,分别用点 A 表示出小
彬家,用点 B 表示出小红家,用点 C 表示出学校的位置;
(2)求小彬家与学校之间的距离;
(3)如果小明跑步的速度是 250 米/分钟,那么小明跑步一共用了多长时间?
【答案】
(1)如图所示:
(2)小彬家与学校的距离是:2﹣(﹣1)=3(km).
故小彬家与学校之间的距离是 3km;
(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2 =9(km), 小明跑步一共用的时间是:9000÷250=36(分钟).
答:小明跑步一共用了 36 分钟长时间.
10.( 2019·湖北省初一期中)如图,已知在纸面上有一条数轴.
操作一:
(1)折叠纸面,使表示 1 的点与表示 1 的点重合,则表示 2 的点与表示______的点重合.
操作二:
(2)折叠纸面,使表示 的点与表示 3 的点重合,回答下列问题:
①表示 5 的点与表示______的点重合;
②若数轴上 A,B 两点之间的距离为 9(A 在 B 的左侧),且折叠后 A,B 两点重合,求 A,B 两点表示的数.
【答案】
(1)∵表示 1 的点与表示-1 的点重合,
∴表示-2 的点与表示 2 的点重合,
故答案为 2.
(2)①∵表示-1 的点与表示 3 的点重合,
∴对称中心表示的数是 1.
∴表示 5 的点与表示的-3 点重合,
故答案为-3.
②设 B 表示的数为 x,则有 x-1= 9
2
,
得到 x=11
2
,
设点 A 表示的数为 y,则有 1-y= ,得到 y=- 7
2
,
∴点 A 表示的数为- ,点 B 表示的数为 .
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