[精] 华师大版 数学七年级下册 10画轴对称图形 3页

10.1.3 画轴对称图形 课前预习单 学习目标：1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形 2.掌握作对称图形的方法 基础题 基础应用 一、选择题 1．下列说法错误的是( ) A．成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧 B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等 C．等腰三角形是轴对称图形 D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分 2．下列图形中，△A′B′C′与△ABC 关于直线 MN 成轴对称的是( ) 图 1 3．如图 2，正六边形 ABCDEF 与正六边形 A′B′C′ D′E′F′关于直线 l 对称下列判断错误的是 ( ) 图 2 A．AB＝A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线 l⊥BB′ D．∠A′＝120° 二、填空题 4.如图 3，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线 AB 为对称轴，那么他的对称轴图形是数 字 。 5.如图 3，已知直线 AB 和△DEF，作△DEF 关于直线 AB 的对称图形，将作图步骤补充完整： (1)分别过点 D，E，F 作直线 AB 的垂线，垂足分别是__________； (2)分别延长 DM，EP，FN 至________，使 MG＝______，PH＝________，NI＝________； (3)顺次连结点______________，就得到△DEF 关于直线 AB 的对称图形△GHI. 图 3 图 4 三、解答题 6．[2017·衡阳] 如图 4，方格图中每个小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都是格点． (1)画出△ABC 关于直线 BM 对称的△A1B1C1； (2)写出 AA1 的长度. 图 4 7、[实践探究] 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考下面的问题． 如图 5(1)，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A，B 两镇供气．当泵站修在管道的什么地 方时，可使所用的输气管道最短？ 你可以在 l 上找几个点试一试，能发现什么规律？ 图 5 小华通过思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．她把管道 l 看成一条直线(如图(2))，问题 就转化为“要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小”．她的做法是这样的： ①作点 B 关于直线 l 的对称点 B′； ②连结 AB′交直线 l 于点 P，则点 P 即为所求． 请你参考小华的做法解决下列问题：如图 6，在△ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 边的中点，请 你在 BC 边上确定一点 P，使△PDE 的周长最小，在图中作出点 P(保留作图痕迹，不写作法)． 图 6 参考答案 1．ABB 4.2 5．(1)M，P，N (2)点 G，H，I DM EP FN (3)G，H，I 6．解：(1)作图如下： (2)由图直接读出 AA1＝10. 7 解：如图，作点 D 关于 BC 的对称点 D′，连结 D′E，与 BC 交于点 P，则点 P 即为所求．