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- 2021-10-25 发布
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第2章
有理数
2.2 数轴
第2课时
1.会运用法则比较两数的大小;(重点、难点)
2.会运用数轴比较两数的大小;(重点、难点)
3.初步掌握数形结合,并会利用数轴与数的数形结合解决
基本问题.(难点)
学习目标
1.什么是数轴?
2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.
规定了原点、正方向和单位长度的直线,就叫做数轴.
13.5 3 0 1.51 4.2
,,, , ,
0 1 2 3 4-1-2-3-4
● ● ● ●
-3.5 -1.5 0
●
4
●
3
112
回顾与思考
4.比较下列数的大小:
(1)2______1; (2)2.7_____2.71.
3.填空
数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在
原点的______边,原点表示的数是_______;
左
右 0
思考:在小学里,我们已经学会比较两个正数的大小,
那么,引进负数以后,怎样比较两个有理数的大小呢?
例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?
> <
问题 下图中的温度计横过来放,就像一条数轴.从这个事
实中,你能得到怎样的启发?
0 1 2 3-1-2-3
低- 高+
小 大
左边 右边
利用数轴比较有理数的大小
与温度计类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
由正负数在数轴上的位置,容易得到如下大小比较法则:
正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.
总结归纳
0 1 2 3-1-2-3
越来越大
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列,并用“<”号
连接起来:
53 01 4.6
,, ,
解:容易知道
再由大小比较法则,得
51 36
< ,
54 0 1 3.6
< < <
典例精析
例2 在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小:
-1.3,0.3,-3,-5.
解:将这些数在数轴上表示,如图所示.
由图可知,它们大小关系为:
-5< -3<-1.3 < 0.3.
● ● ●●
-5 -1.3 0.3-3
0 1 2 3-5 -1-2-3-4
在数轴上画出
表示这些数的
点,再比较大
小,结果怎样?
1.比较下列每组数的大小:
(1)-10,-7; (2)-3.5,1;
(3) (4)-9,0;
(5)-5,3,-2.7.
解: (1)-10<-7;
(2)-3.5<1;
(3)
(4)-9<0;
(5)-5<-2.7<3.
1 1
2 4
, ;
1 1
2 4
< ;
当堂练习
2.在数轴上把下列各数表示出来,并比较它们的大小:
,7,-3.5,0, .5
4
3
4
10 2 3 4 5 6 7-1-2-3 8
7
4
5
-3.5 0
解:如图所示.
由图可知,它们大小关系为:
-3.5 < < 0 < < 74
5
4
3
4
3
课堂小结
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
负数都小于零,正数都大于负数. 正数都大于零,
0 1 2 3-1-2-3
越来越大
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