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- 2021-10-25 发布
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第二章 有理数及其运算
1 有理数
1.进一步认识负数,会用正负数表示具有相反意义的量.
2.理解有理数的概念,会辨别一个数是否为有理数.
3.能够对有理数进行简单的分类.
重点
会用正负数表示具有相反意义的量,了解有理数的概念及分类.
难点
明确有理数的分类标准,区分有理数.
一、复习导入
问题1:在生活中,我们经常遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?
问题2:有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?
教师提出问题,学生交流讨论后举手回答.
二、探究新知
1.用正负数表示相反意义的量
课件出示问题:
如何用数学语言来表示下列数据:
(1)零上3 ℃和零下12 ℃;
(2)收入800元和支出500元;
(3)增加5 kg和减少2 kg;
(4)水位升高0.5 m和降低1.3 m.
教师提出问题,学生讨论交流后回答问题.老师判断对错,并进一步讲解:
一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,用正数表示.而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的,用负数表示.
2.有理数的概念及分类
课件出示填空题:
(1)像5,1.2,,…这样的数叫做________,它们都比________大;
(2)在正数前面加上“-”号的数叫做________,如-10,-3等,它们都比________小;
(3)0既不是________,也不是________.0是________和________的分界点,0是________数,也是________数,也是________数.
学生举手回答,教师点评,并进一步讲解:
理解正数和负数时需要注意的问题:①对于正数和负数的意义,不能简单地理解为带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数;②负数是在正数前面加上一个“-”号,如-5,-(+7)等都是负数,负数中的“-”号不能省略,如-5省略“-”号就是5,变成正数了;③0既不是正数,也不是负数.
教师:试将以前学过的所有的数进行分类,并与同桌进行交流.
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学生讨论交流后,教师点评,并进一步讲解:
整数与分数统称为有理数.
有理数的分类:
(1)按符号分:
有理数
(2)按定义分:
有理数
三、练习巩固
教材第25页“随堂练习”第1,2题.
四、小结
1.通过这节课的学习,你学到了什么?
2.什么是有理数?有理数是怎么分类的?
五、课外作业
教材第26页习题2.1第2,3题.
本节课是有理数全章的第一节,为以后“数”的学习奠定基础.学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验,但是体会它们的意义却是首次.在教学过程中,教师通过提问等方式,引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类.体现教师的导向作用和学生的主体地位.把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲,为学生提供足够的时间和空间,帮助学生主动探究,鼓励学生表达与交流,使学生轻松、愉快地学习,不断克服学习中的被动情况.
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