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- 2021-10-25 发布
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2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 如图,四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 某种微粒的直径为0.000058米,那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为( )
A.5.8×10−5米 B.0.58×10−6米 C.5.8×10−6米 D.58×10−6米
3. 如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是( )
A.∠1和∠3 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
4. 骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温是随时间的变化而变化的,在这一问题中,因变量是( )
A.体温 B.沙漠 C.时间 D.骆驼
5. 下列式子运算正确的是( )
A.a6×a3=a3 B.(a2)3=a6 C.a2+a2=a4 D.(a−b)2=a2−b2
6. 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
7. 下列事件中属于不确定事件的是( )
A.从装有黑球,白球的袋里摸出红球
B.抛出的篮球会落下
C.买1张彩票,中500万大奖
D.367人中至少有2人是同月同日出生
8. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则这个等腰三角形的周长是为( )
A.10 B.8 C.6或12 D.8或10
9. 在一次小制作活动中,艳艳剪了一个燕尾图案(如图所示),她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,为了保证图案的美观,她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等,小麦走过来说:“不用量了,肯定相等”,小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是( )
A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS
10. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成,米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上,那么米粒最终停留在黑色区城的概率是( )
A.29 B.13 C.49 D.23
11. 某平原有一条很直的小河和两个村庄,要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线(虛线)l表示小河,P,Q两点表示村庄,线段(实线)表示铺设的管道,画出了如下四个示意图,则所需管道最短的是( )
A. B.
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C. D.
12. 如图,在第1个△A1BC中,∠B=30∘,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( )
A.(12)n−1⋅65∘ B.(12)n⋅75∘ C.(12)n⋅85∘ D.(12)n−1⋅75∘
二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
3−2=________.
一蜡烛高20厘米,点燃后平均每小时燃掉4厘米,则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h=________(0≤t≤5).
如图所示,直线PQ // MN,C是MN上一点,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且∠ECF=90∘,如果∠FBQ=50∘,则∠ECM的度数为________度.
小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是________个.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90∘,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是________.
如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,A、C、B三点共线,AE与BD相交于点P,AE与BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≅△DCB;②∠DPA=60∘;③AC=DN;④EM=BN;⑤DC // EB,其中正确结论是________(填序号).
三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
计算:
(1)(−2x2)3+x2⋅x4;
(2)(x−2)(x+2)−4(2x−1).
已知,如图.AD // BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程.
证明:∵ AD // BE(已知)
∴ ∠A=∠________(________)
又∵ ∠1=∠2(已知)
∴ AC // ________(________)
∴ ∠3=∠________(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠A=∠E(等量代换)
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如图所示,在4×4的正方形网格中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.△ABC是一个格点三角形,请你在图1,图2,图3中分别画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)
某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置:
(1)按照上表所示的规律,当排数为6时,此时座位数为多少?
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式;
(3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由.
排数(x)
1
2
3
4
…
座位数(y)
50
53
56
59
…
如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.
求:
(1)转动转盘,转出的数字大于3的概率是多少;
(2)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?
小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书,途中小凡从路边超市买了一些学习用品,如图反应了他们俩人离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系,请根据图象提供的信息回答问题:
(1)________先出发,先出发了________分钟;
(2)当t=________分钟时,小凡与小光在去图书馆的路上相遇;
(3)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时?
(不包括停留的时间)
图1,是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)图2中的阴影部分的面积为________;
(2)观察图2,三个代数式(m+n)2,(m−n)2,mn之间的等量关系是________;
(3)若x+y=−6,xy=2.75,求x−y;
(4)观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢?
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC // DF.
(1)求证:△ABC≅△EFD.
(2)若CE=CF,FC平分∠DFE,求∠A的度数.
如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.
(1)若∠A=80∘,则∠BDC的度数为________;
(2)若∠A=α,直线MN经过点D.
①如图2,若MN // AB,求∠NDC−∠MDB的度数(用含α的代数式表示);
②如图3,若MN绕点D旋转,分别交线段BC,AC于点M,N,试问在旋转过程中∠NDC−∠MDB的度数是否会发生改变?若不变,求出∠NDC−∠MDB的度数(用含α的代数式表示),若改变,请说明理由;
③如图4,继续旋转直线MN,与线段AC交于点N,与CB的延长线交于点M,请直接写出∠NDC与∠MDB的关系(用含α的代数式表示).
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参考答案与试题解析
2019-2020学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
轴正算图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
科学表数法擦-老示映小的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
自变都指因变量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
完全明方养式
合较溴类项
幂的乘表与型的乘方
同底水水的乘法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
三角形常角簧定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
随验把件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等腰三验库的性质
三角常三簧关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
全根三烛形做给质与判定
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二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
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三、解答题(本大题共9个小题,共78分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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幂的乘表与型的乘方
平使差香式
同底水水的乘法
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