2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的加法法则 5页

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：有理数的加法法则 知识点 1.有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同 0 相加，仍得这个数. 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·河北省初三一模）计算(﹣3)+5 的结果等于( ) A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 【答案】A 2．（ 2019·全国初一课时练习）如果两数的和为负数，那么（ ） A．这两个加数都是负数 B．两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．两个加数中一个为负数，另一个为 0 D．以上都有可能 【答案】D 3．（ 2020·江门市第二中学初一月考）已知两个有理数 a,b，如果 ab<0,a+b<0,那么（ ） A．a>0,b<0 B．a<0,b>0 C．a,b 异号 D．a,b 异号且负数的绝对值较大 【答案】D 4．（ 2019·内蒙古自治区初一期末）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 的值（ ） A．大于 0 B．小于 C．小于 a D．大于 b 【答案】A 5．（ 2019·全国初一课时练习）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》 里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3 ( 4 ) 的过程.按照这种方法，图 2 表 示的计算过程，其结果为（ ） A． 7 B． 3 C．3 D．7 【答案】C 二、填空题 6．（ 2019·嵊州市崇仁镇中学初一月考）计算(－3)＋(＋2)，所得结果的符号为________．(填“＋”或“－”) 【答案】－ 7．（ 2019·全国初一课时练习）计算 （1）(5)(3) ________；（ 2）(5)(3) ________；（ 3）(5)(3) ________. 【答案】2 -8 -2 8．（ 2019·全国初一课时练习）计算( 6) ( 8)   ，取“ ________”号，用-6 的绝对值________-8 的绝对值， 结果为________. 【答案】- 加 -14 9．（ 2019·唐山市第九中学初一月考）已知 5,2ab，且||abba ，则 a+b 的值为________. 【答案】-3 或-7 三、解答题 10．（ 2019·全国初一课时练习）计算： （1）( 12) ( 29)   ；（ 2） 111122  ；（ 3） 12133             ；（ 4） 12 35             . 【答案】 （1）(12)(29)(2912)17   . （2） 111 1 022    . （3） 1212 1123333    .（4） 12211 355315   . 11．（ 2019·全国初一课时练习）计算： (1) 5116()()()6767 ； (2) 1(3.75)2.85-13.15 4   ； (3) ( 1)( 2)( 3)( 4)( 2015)( 2016)( 2017)( 2018)( 201 9)( 2020)          . 【答案】 （1） 5116511621()()()=+=-1=-6767667733   （2）原式=  1-3.75-1+ 2.85+3.15 =-5+6=14   （3）原式=         1-2 + 3-4 +...+ 2015 20162017 20182019 2020 =  2020 -12  =-1010 12．（ 2018·全国初一课时练习）先阅读理解第(1)题的计算方法，再计算第(2)小题． (1)计算：(-1 5 6 )＋(-5 2 3 )＋21 3 4 ＋(-3 1 2 ). 解：原式＝[(-1)+ (- )]＋[(-5)+ (- )]＋(21+ )＋[(－3)＋(- )] ＝[(－1)＋(－5)＋21＋(－3)]＋[(- )＋(- )＋ ＋(- )] ＝12＋(-1 1 4 ) ＝10 . 上面的计算方法叫做拆分法． (2)计算：(-2017 )+(-2018 )+(-1 )+4000 . 【答案】 解：原式＝ ＋[(－2018)＋(－ )]＋ . ＝[(－2017)＋(－2018)＋(－1)＋4000]＋ . ＝－36＋(－1 ). ＝－37 . 13．（ 2019·全国初一课时练习）(1)比较下列各式的大小关系，用“>”或“<”或“=”填空： ① | 2| | 3| ____ | 2 3| ； ② | 2| | 3|   ______ | 2 3| ； ③| 6| | 3| _____| 6 3| ； ④ | 0| | 8| ______ | 0 8| . (2)通过（1)的比较，分析、归纳： | | | |ab ______ ||ab (填“>” “<”“≥”“≤”或“=”） . (3)根据(2)中你得出的结论，若 | | | | 1 3mn， | | 1mn，求 m 的值. 【答案】 (1)①∵|−2|+|3|=5，|−2+3|=1， ∴|−2|+|3|>|−2+3|； ②∵|−2|+|−3|=5，|−2−3|=5， ∴|−2|+|−3|=|−2−3|； ③∵|6|+|−3|=9，|6−3|=3， ∴|6|+|−3|>|6−3|； ④|0|+|−8|=8，|0−8|=8， ∴|0|+|−8|=|0−8|， 故答案为：>，=，>，=； (2)通过(1)的比较、分析、归纳：|a|+|b|⩾|a+b|， 故答案为：⩾； (3)由(2)中结论可得：∵|m|+|n|=13，|m+n|=1， ∴|m|+|n|≠|m+n|， ∴m，n 异号， 当 m 为正数，n 为负数时，m−n=13，则 n=m−13， |m+n|=|m+m−13|=1， 解得：m=7 或 6， 当 n 为正数，m 为负数时，−m+n=13，则 n=m+13， |m+n|=|m+m+13|=1， 解得：m=−7 或−6， 综上所述，m 的值为：±6 或±7．